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1、
考前過關訓練專題一
1.(多選)從同樣高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是 ( )
A.掉在水泥地上的玻璃杯動量大,而掉在草地上的玻璃杯動量小
B.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大,掉在草地上的玻璃杯動量改變小
C.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快,掉在草地上的玻璃杯動量改變慢
D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時,相互作用力大,而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小
【解析】選C、D。由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和草地上時的速度相同,動量相同,故選項A錯;最后速度減為零,動量變化量相同,故選項B錯;由動量定理可知落在水泥地上作用時間短,受
2、到的作用力大,故選項C、D對。
2.質量m=100kg的小船靜止在平靜水面上,船兩端載著m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者,在同一水平線上甲向左、乙向右同時以相對于岸3m/s的速度躍入水中,如圖所示,則小船的運動速率和方向為 ( )
A.0.6m/s,向左 B.3m/s,向左
C.0.6m/s,向右 D.3m/s,向右
【解析】選A。甲、乙和船組成的系統(tǒng)動量守恒,以水平向右為正方向,開始時總動量為零,根據(jù)動量守恒定律有:+m乙v乙+mv,解得:
v=,代入數(shù)據(jù)解得v=-0.6m/s,負號說明小船的速度方向向左,故選項A正確。
3.在光滑水平面
3、上有兩個相同的彈性小球A、B,質量都為m,B球靜止,A球向B球運動,發(fā)生正碰。已知碰撞過程中機械能守恒,兩球壓縮最緊時彈性勢能為Ep,則碰前A球的速度等于 ( )
A. B. C.2 D.2
【解析】選C。兩球壓縮最緊時速度相等,mvA=2mv;?、?
彈性勢能Ep=m-2mv2;?、?
由①②得:vA=2。故C正確。
4.如圖所示,質量為M的天車靜止在光滑水平軌道上,下面用長為L的細線懸掛著質量為m的沙箱,一顆質量為m0的子彈以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后運動過程中,求:
(1)沙箱上升的最大高度。
(2)天車的最大速度。
【解析】(1)子彈
4、打入沙箱過程中動量守恒
m0v0=(m0+m)v1
擺動過程中,子彈、沙箱、天車系統(tǒng)水平方向動量守恒,機械能守恒。
沙箱到達最大高度時,系統(tǒng)有相同的速度,設為v2,則有
(m0+m)v1=(m0+m+M)v2
(m0+m)=(m0+m+M)+(m0+m)gh
聯(lián)立三式可得沙箱上升的最大高度
h=
(2)子彈和沙箱再擺回最低點時,天車速度最大,設此時天車速度為v3,沙箱速度為v4,由動量守恒得
(m0+m)v1=Mv3+(m+m0)v4
由系統(tǒng)機械能守恒得
(m0+m)=M+(m+m0)
聯(lián)立兩式可求得天車的最大速度
v3=v1=v0
答案:(1)
(2)v0
【
5、補償訓練】
(多選)如圖所示,在光滑水平面上,質量為m的小球A和質量為m的小球B通過輕彈簧相連并處于靜止狀態(tài),彈簧處于自然伸長狀態(tài);質量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運動,并與小球A發(fā)生彈性碰撞。在小球B的右側某位置固定一塊彈性擋板(圖中未畫出),當小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走。不計所有碰撞過程中的機械能損失,彈簧始終處于彈性限度內,小球B與擋板的碰撞時間極短,碰后小球B的速度大小不變,但方向相反。則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值Em可能是 ( )
A.m B.m
C.m D.m
【解析】選B、C。質量相等的C球和A球發(fā)生彈性碰
6、撞后速度交換,當A、B兩球的動量相等時,B球與擋板相碰,則碰后系統(tǒng)總動量為零,則彈簧再次壓縮到最短即彈性勢能最大(動能完全轉化為彈性勢能),根據(jù)機械能守恒定律可知,系統(tǒng)損失的動能轉化為彈性勢能Ep=m,選項B正確;當B球速度恰為零時與擋板相碰,則系統(tǒng)動量不變化,系統(tǒng)機械能不變;當彈簧壓縮到最短時,mv0=,彈性勢能最大,由功能關系和動量關系可求出Ep=m-m=m。所以,彈性勢能的最大值介于二者之間都有可能,選項C正確。
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