2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 化歸思想(含解析)

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1、2012年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密化歸思想、專題精講： 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動(dòng)力抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí) 初中數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想是化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等本專題專門(mén)復(fù)習(xí)化歸思想所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化難為易如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問(wèn)題化為幾何問(wèn)題，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題

2、等實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動(dòng)為靜、由抽象到具體等、典型例題剖析【例1】如圖311，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn) （1）求 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求AOB的面積 解：解方程組 得 所以A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）B(4，2（2）因?yàn)橹本€y=x+2與y軸交點(diǎn)D坐標(biāo)是(0， 2）， 所以 所以 點(diǎn)撥：兩個(gè)函數(shù)的圖象相交，說(shuō)明交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，既適合于第一個(gè)函數(shù)，又適合于第二個(gè)函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組的問(wèn)題，從而求出交點(diǎn)坐標(biāo)【例2】解方程： 解：令y= x1，則2 y25 y +2=01 / 11 所以y1

3、=2或y2=，即x12或x1= 所以x3或x= 故原方程的解為x3或x= 點(diǎn)撥：很顯然，此為解關(guān)于x1的一元二次方程如果把方程展開(kāi)化簡(jiǎn)后再求解會(huì)非常麻煩，所以可根據(jù)方程的特點(diǎn)，含未知項(xiàng)的都是含有（x1）所以可將設(shè)為y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了【例3】如圖 312，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的長(zhǎng) 解：過(guò) D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于E，則得AD=CE、AC=DE所以BE=BC+CE=8 因?yàn)?ACBD，所以BDDE 因?yàn)?AB=CD， 所以ACBD所以GD=DE 在RtBD

4、E中，BD2DE2=BE2 所以BDBE=4，即AC=4. 點(diǎn)撥：此題是根據(jù)梯形對(duì)角線互相垂直的特點(diǎn)通過(guò)平移對(duì)角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，使問(wèn)題得以解決【例4】已知ABC的三邊為a，b，c，且，試判斷ABC的形狀 解：因?yàn)椋?，即?所以a=b，a=c， b=c 所以ABC為等邊三角形 點(diǎn)撥：此題將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，利用湊完全平方式解決問(wèn)題【例5】ABC中，BC，AC，ABc若，如圖l，根據(jù)勾股定理，則。若ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 證明：過(guò)B作BDAC，交AC的延長(zhǎng)線于D。設(shè)CD為，則有 根據(jù)勾股定理，得即

5、。 ，。點(diǎn)撥：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識(shí)，對(duì)于直角三角形三邊具有：的關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過(guò)作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)確定三邊的關(guān)系.、同步跟蹤配套試題：（60分 45分鐘）一、選擇題（每題 3分，共 18分）1已知|x+y|+（x2y）2=0，則（ ） 2一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和B（3，6）兩點(diǎn)，那么該函數(shù)的表達(dá)式是（ ） 3設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3，l2m，8，則m的取值范圍是（ ） A0m B. 5m 2 C2m 5 Dml4已知的值為（ ） A、 B、 C、 D、5若是完全平方式，則m=（ ） A

6、6 B4 C0 D4或06如果表示a、b為兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖3l8所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（ ）， A2a B2b C2a D2b二、填空題（每題2分，共u分）7已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，4）和點(diǎn)（1,4）則該拋物線的解析式為_(kāi)8用配方法把二次函數(shù) y=x23xl寫(xiě)成 y=（x+m）2n的形式，則y=_。9若分式的值為零，則x=_。10函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.11如果長(zhǎng)度分別為5、3、x的三條線段能組成一個(gè)三角形，那么x的范圍是_.12 點(diǎn)（1，6）在雙曲線y= 上，則k=_三、解答題（l題12分，其余每題6分，共30分）13解下歹方程（組）： （1）

7、; (2) (3) (4) 14已知 15如圖3l9，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周長(zhǎng)16求直線y=3x1與y=15x的交點(diǎn)坐標(biāo)。 、同步跟蹤鞏固試題 （100分 80分鐘） 一、選擇題（每題3分，共30分）1若，則xy值等于（ ） A6 B 2 C2 D62二元一次方程組的解是（ ） 3已知是關(guān)于x的二元一次方程，則m、n的值是（ ） 4下列各組數(shù)中既是方程x2y=4，又是方程2x+2y =1的解的是（ ） A. B. C. D. 5函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ） Ax2 Bx0 Cx2 Dx26若分式值為零，則x的值是（ ）

8、A0或2 B2 C0 D2或27. 計(jì)算:=( ) 8.已知 x,y是實(shí)數(shù)，且，axy-3x=y,則a=( ) 9. 已知y=kx+b,x=1時(shí),y=1；x=2,y=-2, 則k與b的值為（ ） 10 若的解，則（ab）（ab）的值為（ ） C16 D16二、填空題（每題 3分，共21分）12若,則x+ 2 y=_13兩根木棒的長(zhǎng)分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形框架，那么，第三根木棒長(zhǎng)x(cm）的范圍是_;14 若，則=_;15 若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于x的二次三項(xiàng)式可以分解為=_.16已知點(diǎn)在同一條直線上，則m=_.17 如圖3110，把一個(gè)面積為1的正方形等分

9、成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此進(jìn)行下去試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：.三、解答題（18、19題各10分，20、21 題各8分，22題13分，共49分）18已知：如圖3111所示，現(xiàn)有一六邊形鐵板 ABCDEF，其中ADCDEF=120，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=4 0cm，求A F和EF的長(zhǎng)19已知：如圖3-112所示，在ABC中，E是BC的中點(diǎn)，D在AC邊上，若AC=1且BAC=60，ABC100，DEC=80，求.20 如圖 3113所示，正方形邊長(zhǎng)為山以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓求所圍成圖形（陰影部分）的面積。21 ABC的三邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為最小角的二倍，求三邊長(zhǎng)22 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，6）并且與x軸相交于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P（如圖3114）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)D為線段OC上一點(diǎn)，滿足DPCBAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！