2014-2015學年高中數學（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．3 課時作業(yè)（含答案）

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1、 1．1．3　中心投影和平行投影 【課時目標】　1．了解中心投影和平行投影．2．能畫出簡單空間圖形(柱、錐、臺、球及其組合體)的三視圖．3．能識別三視圖所表示的立體模型． 1．平行投影與中心投影的不同之處在于：平行投影的投影線是________，而中心投影的投影線________． 2．三視圖包括__________、__________和__________，其中幾何體的____________和__________高度一樣，__________與____________長度一樣，__________與__________寬度一樣． 一、選擇題 1．人

2、在燈光下走動，當人逐漸遠離燈光時，其影子的長度將________． 2．兩條相交直線的平行投影是________． 3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(填序號)________． 4．一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示，關于它的三視圖，下列畫法正確的是________(填序號)． 5．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是________________________________． 6．若一個三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是________和________． - 1 - / 5

3、 7．用小正方體搭成一個幾何體，如圖是它的主視圖和左視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數最多為________個． 8．根據如圖所示俯視圖，找出對應的物體． (1)對應________；(2)對應________； (3)對應________；(4)對應________； (5)對應________． 9．如圖1所示，E，F分別為正方體的面AD1，BC1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是圖2中的________．(填上可能的序號) 二、解答題 10．在下面圖形中，圖(b)是圖(a)中實物畫出的主視圖和俯視圖，你認為正確嗎

4、？如果不正確，請找出錯誤并改正，然后畫出左視圖(尺寸不作嚴格要求)． 11．如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖． 能力提升 12．如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的三視圖． 13．用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？ 　在繪制三視圖時，要注意以下三點： 1．若兩相鄰物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，在

5、三視圖中，分界線和可見輪廓都用實線畫出，不可見輪廓用虛線畫出． 2．一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在主視圖的下面，長度和主視圖一樣．左視圖放在主視圖的右面，高度和主視圖一樣，寬度和俯視圖一樣，簡記為“長對正，高平齊，寬相等”． 3．在畫物體的三視圖時應注意觀察角度，角度不同，往往畫出的三視圖不同． 1．1.3　中心投影和平行投影 答案 知識梳理 1．平行的　交于一點 2．主視圖　左視圖　俯視圖　左視圖　主視圖　俯視圖　主視圖　左視圖　俯視圖 作業(yè)設計 1．變長 解析　中心投影的性質． 2．兩條相交直線或一條直線 3．②④ 解析　在各自的三視圖中①正方體

6、的三個視圖都相同；②圓錐有兩個視圖相同；③三棱臺的三個視圖都不同；④正四棱錐有兩個視圖相同． 4．①　5.四棱錐 6．2　4 解析　三棱柱的高同左視圖的高，左視圖的寬度恰為底面正三角形的高，故底邊長為4. 7．7 8．(1)D　(2)A　(3)E　(4)C　(5)B 9．②③ 解析　圖②為四邊形BFD1E在正方體前后及上下面上的正投影， ③為其在左右側面上的正投影． 10．解　圖(a)是由兩個長方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯誤，俯視圖應該畫出不可見輪廓線(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個矩形，有一條可視的交線(用實線表示)，正確畫法如圖所示． 11．解　該圖形的三視

7、圖如圖所示． 12．解　該物體是由一個正六棱柱和一個圓柱組合而成的，主視圖反映正六棱柱的三個側面和圓柱側面，左視圖反映正六棱柱的兩個側面和圓柱側面，俯視圖反映該物體投影后是一個正六邊形和一個圓(中心重合)．它的三視圖如圖所示． 13．解　由于主視圖中每列的層數即是俯視圖中該列的最大數字，因此，用的立方塊數最多的情況是每個方框都用該列的最大數字，即如圖①所示，此種情況共用小立方塊17塊． 而搭建這樣的幾何體用方塊數最少的情況是每列只要有一個最大的數字，其他方框內的數字可減少到最少的1，即如圖②所示，這樣的擺法只需小立方塊11塊． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！