《（北師大版）必修四：21《從位移、速度、力到向量》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（北師大版）必修四：21《從位移、速度、力到向量》課件（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 平面向量1 從位移、速度、力到向量1.1.老鼠由老鼠由A A向西北逃竄，貓?jiān)谙蛭鞅碧痈Z，貓?jiān)贐 B處向東追去處向東追去. .貓能貓能否追到老鼠？否追到老鼠？AB不能不能. .貓的速度再快也沒用貓的速度再快也沒用, , 因?yàn)榉较蝈e了因?yàn)榉较蝈e了. . 速度是既有大小又有方向的量速度是既有大小又有方向的量. .北東北京北京廣州廣州上海上海哈爾濱哈爾濱重慶重慶2.2.民航每天都有從北京飛往重慶、民航每天都有從北京飛往重慶、廣州、上海、哈爾濱等地的航班廣州、上海、哈爾濱等地的航班. .每次飛行都是民航客機(jī)的一次位每次飛行都是民航客機(jī)的一次位移移. .由于飛行的距離和方向由于飛行的距離和方向各不
2、相同各不相同, ,因此因此, ,它們是它們是不同的位移不同的位移. .位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向. .3 3. .某著名運(yùn)動員投擲標(biāo)槍時(shí)，標(biāo)槍的初始速度的記某著名運(yùn)動員投擲標(biāo)槍時(shí)，標(biāo)槍的初始速度的記錄資料是：平均出手角度錄資料是：平均出手角度=43.242=43.242，平均出手，平均出手速度大小為速度大小為v=28.35 m/s.v=28.35 m/s.4 4. .起重機(jī)吊裝物體時(shí)，物體既受到豎直向下的重力起重機(jī)吊裝物體時(shí)，物體既受到豎直向下的重力作用，同時(shí)又受到豎直向上的起重機(jī)拉力的作用作用，同時(shí)又受到豎直向上的起重機(jī)拉力的作用. .當(dāng)拉力的大小超過重力的大小時(shí)，物體即被吊起
3、當(dāng)拉力的大小超過重力的大小時(shí)，物體即被吊起. .思考思考：物理中，既有大小又有方向的量，叫作什物理中，既有大小又有方向的量，叫作什么？在數(shù)學(xué)中，既有大小又有方向的量又叫作什么？在數(shù)學(xué)中，既有大小又有方向的量又叫作什么呢么呢? ?提示：提示：矢量，向量矢量，向量. .1.1.理解向量、零向量、單位向量、相等向量的定義，理解向量、零向量、單位向量、相等向量的定義，并能用數(shù)學(xué)符號表示向量并能用數(shù)學(xué)符號表示向量. .( (重點(diǎn)重點(diǎn)) ) 2.2. 理解向量的幾何表示，并會用字母表示向量理解向量的幾何表示，并會用字母表示向量. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）3.3.掌握向量的模、相等向量、平行（共線）向量的掌握向量
4、的模、相等向量、平行（共線）向量的概念，并能在圖形中辨認(rèn)相等向量、平行（共線）概念，并能在圖形中辨認(rèn)相等向量、平行（共線）向量向量. . （難點(diǎn)）（難點(diǎn)）既有大小既有大小, ,又有方向的量統(tǒng)稱為向量又有方向的量統(tǒng)稱為向量. .問題問題1.1.現(xiàn)實(shí)生活中有哪些量既有大小又有方向？現(xiàn)實(shí)生活中有哪些量既有大小又有方向？提示：提示：力、加速度、動量、電場強(qiáng)度等力、加速度、動量、電場強(qiáng)度等. .問題問題2.2.哪些量只有大小沒有方向？哪些量只有大小沒有方向？提示：提示：距離、身高、質(zhì)量、時(shí)間、面積等距離、身高、質(zhì)量、時(shí)間、面積等. .探究點(diǎn)探究點(diǎn)1 1 向量的概念向量的概念 注意：注意：數(shù)量與向量的區(qū)別
5、數(shù)量與向量的區(qū)別1.1.數(shù)量數(shù)量只有大小，是一個(gè)數(shù)，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、只有大小，是一個(gè)數(shù)，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、 能比較大小能比較大小. .2.2.向量向量不僅有大小還有方向，具有雙重性，不僅有大小還有方向，具有雙重性， 不能比較大小不能比較大小. . 有向線段有向線段具有方向和長度的線段具有方向和長度的線段_長度表示向量的大小，長度表示向量的大小，_所指的方向表示向量的方向所指的方向表示向量的方向. .探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 2 向量的表示方法向量的表示方法1.1.幾何表示法：幾何表示法：有向線段有向線段如圖：以如圖：以A A為起點(diǎn)、為起點(diǎn)、B B為終點(diǎn)的有向線段記作為終點(diǎn)的有向線段記作 AB. 回顧物
6、理中表示位移、速度、力的回顧物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？方法，思考向量可以用什么表示？FGA起點(diǎn)起點(diǎn)B終點(diǎn)終點(diǎn)有向線段的有向線段的箭頭箭頭2.2.字母表示法：字母表示法： 用用 等小寫字母表示等小寫字母表示. .a, b,c 提示：提示：有區(qū)別：矢量一般是指物理中的既有大小又有有區(qū)別：矢量一般是指物理中的既有大小又有方向的量，與起點(diǎn)位置有關(guān)方向的量，與起點(diǎn)位置有關(guān). .而在數(shù)學(xué)中我們研究的是而在數(shù)學(xué)中我們研究的是僅由大小和方向確定，與起點(diǎn)位置無關(guān)的向量，也稱僅由大小和方向確定，與起點(diǎn)位置無關(guān)的向量，也稱為自由向量為自由向量想一想：想一想：矢量和向量都是既有大小又有方
7、向的量，都矢量和向量都是既有大小又有方向的量，都 可以用有向線段表示，是不是就可以說這二者可以用有向線段表示，是不是就可以說這二者 是相同的呢？是相同的呢？探究點(diǎn)探究點(diǎn)3 3 向量的模向量的模問題：問題：長度為長度為0 0的向量是什么樣的向量？長度為的向量是什么樣的向量？長度為1 1的向量呢？的向量呢？向量向量 ( (或或 ) )的大小，即長度（也稱模）的大小，即長度（也稱模）. .AB a注注: :零向量，單位向量都是只限制大小，不確定方向零向量，單位向量都是只限制大小，不確定方向的的. .提示：提示：零向量：長度為零的向量，記為零向量：長度為零的向量，記為 ；方向任意；方向任意. . 單位
8、向量：長度為單位單位向量：長度為單位1 1的向量的向量. .0記作：記作： 或（或（| |).| |).a|AB| 思考：思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量， 它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？提示：提示：如圖如圖, ,軌跡是以軌跡是以O(shè)為圓心為圓心, ,半徑為半徑為1 1的圓的圓( (單位圓單位圓).).o ox xy y探究點(diǎn)探究點(diǎn)4 4 向量平行與相等向量向量平行與相等向量如果表示兩個(gè)向量的有向線段所在的直線平行或如果表示兩個(gè)向量的有向線段所在的直線平行或重合，則稱這兩個(gè)向量平行或共線重合，則稱這兩個(gè)向量平行或共線. .
9、1.1.向量平行向量平行 如：如：abca b c. 記作：記作：規(guī)定：規(guī)定：零向量與任一向量平行零向量與任一向量平行. .即對于任意向量即對于任意向量 ， 都有都有/ /0.aa長度相等長度相等且且方向相同方向相同的向量，叫作的向量，叫作相等向量相等向量. .規(guī)定規(guī)定: : 零向量與零向量相等零向量與零向量相等. .2.2.相等向量相等向量想一想：想一想：1.1.相等向量一定平行嗎相等向量一定平行嗎? ? 2.2.平行的向量一定是相等向量嗎平行的向量一定是相等向量嗎? ?是是不是不是若向量若向量 與與 相等，記作：相等，記作：aba. bab思考思考1 1 共線向量和相等向量有什么關(guān)系？共線
10、向量和相等向量有什么關(guān)系？提示提示: :共線向量不一定是相等向量；相等向量一定共線向量不一定是相等向量；相等向量一定 是共線向量是共線向量. .（2 2）在以在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與向量向量 共線的向量有：共線的向量有：例例. .如圖，如圖，D,E,FD,E,F依次是等邊三角形依次是等邊三角形ABCABC的邊的邊AB,BC,ACAB,BC,AC的中的中點(diǎn)，在以點(diǎn)，在以A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，（1 1）找出與向量）找出與向量 相等的向量相等的向量. .（2 2）找出與向量）找出與向量
11、 共線的向量共線的向量. .A AB BC CD DE EF F解：解：由三角形中位線定理不難得到：由三角形中位線定理不難得到：（1 1）在以在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與向量或終點(diǎn)的向量中，與向量 相等的向量有：相等的向量有：DE DF DE AFFC和. DF BE EB EC CE BC CB FD. ， ， ， ， ， ，1111個(gè)個(gè)變式練習(xí)變式練習(xí) 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEFABCDEF的中心，的中心，（1 1）寫出圖中與向量）寫出圖中與向量 相等的向量相等的向量. .OA（3 3）是否存在與向量）是否存在與向量 長度相等，方向相反的
12、向長度相等，方向相反的向量？量？OA存在，為存在，為FE.（4 4）與向量）與向量 長度相等且共線的向量有哪些？長度相等且共線的向量有哪些？OAOADO=CB. CB DOFE , , （2 2）與向量）與向量 長度相等的向量有多少長度相等的向量有多少 個(gè)？個(gè)？OA1.1.(1).(2)| |,.(3).(4).(5),.(6)/ / ,/ / ,/ / .ababABDCABCDABCDABDCmn nkmkab bcac 下列結(jié)論兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同若則若，則四邊形是平行四邊形平行四邊形中，一定有若則若則其中不正確的個(gè)數(shù)是( )A .2 B .3 C. 4 D. 5A
13、.2 B .3 C. 4 D. 5B B2.2.設(shè)設(shè)O O是正方形是正方形ABCDABCD的中心，向量的中心，向量 是是 ( ( ) )A.A.平行向量平行向量 B.B.有相同終點(diǎn)的向量有相同終點(diǎn)的向量 C.C.相等向量相等向量 D.D.模相等的向量模相等的向量,AO OB CO OD D D3 332 22 23.3.右圖中的向量是什么關(guān)系右圖中的向量是什么關(guān)系? ?說明：說明：任意兩個(gè)非零相等向量可用任意兩個(gè)非零相等向量可用同一條有向線段表示，與有同一條有向線段表示，與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)向線段的起點(diǎn)無關(guān). .112233A BA BA B解析： 解析：相等的有解析：相等的有7 7個(gè)個(gè). .
14、長度相等且共線長度相等且共線的有的有1515個(gè)個(gè). .B BA A4.4.在在4 45 5的方格紙中有一個(gè)向量的方格紙中有一個(gè)向量 ，以圖中的格點(diǎn)為起，以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中與 相等的向量有多少個(gè)？與相等的向量有多少個(gè)？與 長度相等且共線的向量有多少個(gè)長度相等且共線的向量有多少個(gè)? ?（ 除外）除外）AB AB AB AB 3.3.零向量、單位向量的概念零向量、單位向量的概念. .2.2.向量的長度（向量的模）向量的長度（向量的模）. .1.1.向量的概念及表示方法向量的概念及表示方法. .4.4.向量平行（共線）與相等向量向量平行（共線）與相等向量. .本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺. 利希頓堡
（北師大版）必修四：21《從位移、速度、力到向量》課件
