《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時集訓(xùn)(二十九)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時集訓(xùn)(二十九)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
限時集訓(xùn)(二十九) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入
(限時：45分鐘 滿分：81分)
一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
1．(2012陜西高考)設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab＝0”是“復(fù)數(shù)a＋為純虛數(shù)”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
2．(2012新課標(biāo)全國卷)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個命題：
p1：|z|＝2, p2：z2＝2i，
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i, p4：z的虛部為－1.
其中的真命題為( )
A．p1，p3 B．p1，p2
C．p2，p4 D．p
2、3，p4
3．已知f(x)＝x2，i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．(2013臨汾模擬)復(fù)數(shù)z＝i(i＋1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A．－1－i B．－1＋i
C．1－i D．1＋i
5．若(x－i)i＝y(tǒng)＋2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi＝( )
A．－2＋i B．2＋i
C．1－2i D．1＋2i
6．若復(fù)數(shù)z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是純虛數(shù)，則的虛部為( )
A．－ B．－i
C. D.i
二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，
3、共15分)
7．(2012湖北高考)若＝a＋bi(a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________.
8．i為虛數(shù)單位，＋＋＋＝________.
9．已知復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)x的取值范圍是________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)
10．計算：(1)；
(2)；
(3)＋；
(4).
11.實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
(1)與復(fù)數(shù)2－12i相等；
(2)與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛復(fù)數(shù)；
(3)對應(yīng)的點在x軸上方．
12．復(fù)數(shù)z1＝＋(
4、10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若1＋z2是實數(shù)，求實數(shù)a的值．
答 案
限時集訓(xùn)(二十九) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入
1．B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A
7．3 8.0 9.(1,2)
10．解：(1)＝＝
－1－3i.
(2)
＝＝＝＝＋i.
(3)＋＝＋＝＋＝－1.
(4)＝
＝＝＝－－i.
11．解：(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得
解之得m＝－1.
(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得
解之得m＝1.
(3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在x軸上方可得m2－2m－15＞0，
解之得m＜－3或m＞5.
12．解：1＋z2＝＋(a2－10)i＋＋(2a－5)i
＝＋[(a2－10)＋(2a－5)]i
＝＋(a2＋2a－15)i.
∵1＋z2是實數(shù)，
∴a2＋2a－15＝0.解得a＝－5或a＝3.
∵分母a＋5≠0，∴a≠－5，故a＝3.
3
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