《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(七十三)坐 標(biāo) 系 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(七十三)坐 標(biāo) 系 理 新人教A版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
限時(shí)集訓(xùn)(七十三) 坐 標(biāo) 系
(限時(shí)：40分鐘 滿(mǎn)分：50分)
1．(滿(mǎn)分10分)已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程ρsin＝，求極點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．
2．(滿(mǎn)分10分)(2012常州質(zhì)檢)在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線(xiàn)3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
3．(滿(mǎn)分10分)(2012江西高考改編)曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－2x＝0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程．
4．(滿(mǎn)分10分)已知圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρcos＋6＝0，求ρ的最大值．
5．(滿(mǎn)分10分)(2012江蘇高考)在極坐標(biāo)系中，已知圓C
2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，圓心為直線(xiàn)ρsin＝－與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
答 案
限時(shí)集訓(xùn)(七十三) 坐 標(biāo) 系
1．解：∵ρsin＝，
∴ρsin θ＋ρcos θ＝1，即直角坐標(biāo)方程為x＋y＝1.
又極點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,0)，
∴極點(diǎn)到直線(xiàn)的距離d＝＝.
2．解：將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得圓的方程為x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，直線(xiàn)方程為3x＋4y＋a＝0，又圓與直線(xiàn)相切，所以＝1，解得a＝2或a＝－8.
3．解：將x2＋y2＝ρ2，x＝ρcos θ代入x2＋y2－2x＝0得ρ2－2ρcos θ＝0，整理得ρ＝2cos θ.
4．解：原方程化為
ρ2－4ρ＋6＝0，
即ρ2－4(ρcos θ＋ρsin θ)＋6＝0.
故圓的直角坐標(biāo)方程為
x2＋y2－4x－4y＋6＝0.
圓心為M(2,2)，半徑為.
故ρmax＝OM＋＝2＋＝3.
5.解：在ρsin＝－中令θ＝0，得ρ＝1，所以圓C的圓心坐標(biāo)為(1,0)．
因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，
所以圓C的半徑PC＝
＝1，于是圓C過(guò)極點(diǎn)，所以圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos θ.
2
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