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1、
限時集訓(三十六) 一元二次不等式及其解法
(限時：45分鐘 滿分：81分)
一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
1．不等式≥－1的解集為( )
A．(－∞，0]∪(1，＋∞) B．[0，＋∞)
C．[0,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
2．已知不等式2x≤x2的解集為P，不等式(x－1)(x＋2)<0的解集為Q，則集合P∩Q等于( )
A．{x|－2＜x≤2} B．{x|－2＜x≤0}
C．{x|0≤x＜1} D．{x|－1＜x≤2}
3．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集為{x|－2
2、y＝f(－x)的圖象為圖中的( )
4．某產品的總成本y(萬元)與產量x(臺)之間的函數(shù)關系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0
3、
A．[1,19] B．(1,19)
C．[1,19) D．(1,19]
二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
7．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．
8．不等式x2－2x＋5≥a2－3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．
9．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)
10．解不等式：
log(3x2－2x－5)≤log(4x2＋x－5)．
11.當0≤x
4、≤2時，不等式(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2恒成立，試求t的取值范圍．
12.行駛中的汽車，在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速(km/h)滿足下列關系：s＝＋(n為常數(shù)，且n∈N*)，做了兩次剎車試驗，有關試驗數(shù)據(jù)如圖所示，其中
(1)求n的值；
(2)要使剎車距離不超過12.6 m，則行駛的最大速度是多少？
答 案
限時集訓(三十六) 一元二次不等式及其解法
1．A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
7．{x|0
5、2,1)
10．解：原不等式等價于
①得x2＋3x≤0即－3≤x≤0，
②得x>1或x<－，
故原不等式的解集為
.
11．解：令y＝x2－3x＋2,0≤x≤2.
∵y＝x2－3x＋2＝2－，
∴y在0≤x≤2上取得最小值為－，最大值為2.
若(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2，
在0≤x≤2上恒成立，則
即
解得或
∴t的取值范圍為[－1,1－ ]．
12．解：(1)依題意得
解得又n∈N*，
所以n＝6.
(2)s＝＋≤12.6?v2＋24v－5 040≤0?
－84≤v≤60，因為v≥0，所以0≤v≤60，即行駛的最大速度為60 km/h.
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