2.3《勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系》— 【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一冊教學(xué)設(shè)計

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1、第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 第3節(jié) 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系 安徽省臨泉第一中學(xué) 郭雪鵬 一、 教學(xué)內(nèi)容分析 《勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系》是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》必修課程必修1模塊中“機(jī)械運(yùn)動與物理模型”主題下的內(nèi)容，要求為：理解勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，能運(yùn)用其解決實際問題，體會科學(xué)思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。 本節(jié)主要有兩個任務(wù)，一是介紹位移與時間的關(guān)系以及推導(dǎo)出公式的過程，滲透微元法這一重要的物理方法；二是推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系，主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、科學(xué)的思維方法，強(qiáng)化學(xué)生分析和論證的能力。本節(jié)課內(nèi)容是上

2、一節(jié)課內(nèi)容的延伸，是對第一章所學(xué)習(xí)的速度、加速度的應(yīng)用，是對速度-時間圖像的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容在整個運(yùn)動學(xué)中具有基礎(chǔ)性的地位，具有重要的地位和作用。 二、 學(xué)情分析 學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過勻速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系，具有一定基礎(chǔ)。通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系，學(xué)習(xí)瞬時速度對極限思想有了初步的認(rèn)識，為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識奠定了基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會v-t圖像與時間軸所圍的面積代表位移的過程中，逐步滲透“無限分割再求和”這種微元法的思想，使學(xué)生感悟科學(xué)的物理思想方法，提高物理思維能力。 三、 教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)生通過與勻速直線運(yùn)動的類比和微元法的推導(dǎo)，理解勻變速直線運(yùn)動的位移與

3、v-t圖像與時間軸所圍面積的關(guān)系。 2.學(xué)生掌握勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系，能在物理情境中利用公式解決問題。 四、 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：勻變速直線運(yùn)動的位移-時間關(guān)系、速度-位移關(guān)系 教學(xué)難點：微元法推導(dǎo)位移時間關(guān)系式、靈活運(yùn)用公式解決實際問題 教學(xué)方法：講授法、啟發(fā)式教學(xué)、小組合作 五、 教學(xué)過程 (一) 導(dǎo)入新課 師：勻變速直線運(yùn)動跟我們的生活關(guān)系密切，研究勻變速直線運(yùn)動具有重要意義。對于運(yùn)動問題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系，還希望知道物體運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律。 師：我們先從最簡單的勻速直線運(yùn)動入手，討論位移與時間的關(guān)系。取初始時刻，質(zhì)點所在的位置為

4、坐標(biāo)原點，則t時刻的位置坐標(biāo)與質(zhì)點在0-t時間的位移相同，得出位移公式x=vt。請大家根據(jù)v-t圖像的意義，畫出勻速直線運(yùn)動的v-t圖像。 學(xué)生活動：動手定性畫出質(zhì)點做勻速直線運(yùn)動的v-t圖像。如圖所示。 師：請同學(xué)們結(jié)合自己所畫的圖像，求時間t內(nèi)圖線和時間軸圍成的矩形面積。 生：正好是x=vt。 師：當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時，它們的位移有什么不同？ 生：當(dāng)速度值為正值時，x=vt>0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方。當(dāng)速度為負(fù)值時，x=vt<0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的下方。 師：同學(xué)們回答得很好，這里需要明確，位移x>0，表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位

5、移x<0，表示位移方向與規(guī)定的正方向相反。對于勻變速直線運(yùn)動，它的位移與它的v-t圖像，是否也有類似的關(guān)系呢？下面我們一起來學(xué)習(xí)一下。 (二) 新課講授 1. 勻變速直線運(yùn)動的位移 師：做勻速直線運(yùn)動物體的位移可以通過它的v-t圖像求解，這個方法對于分析勻變速直線運(yùn)動的位移問題有很好的啟示。下面請同學(xué)們閱讀教材43頁的內(nèi)容：勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)。 師：下面我們一起來看一下勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)過程。 （課件展示）一物體做勻變速直線運(yùn)動的速度-時間圖像，如圖（甲）所示。 師：請同學(xué)們思考一下這個物體的速度-時間圖像，用自己的語言描述物體的運(yùn)動情況。 生：物體做

6、初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動。 師：我們來“分割”圖像中圖線與初、末時刻線和時間軸圖線所圍成的面積。請大家討論。 將學(xué)生分組后各個進(jìn)行“分割”操作。 A組生1：我們先把物體的運(yùn)動分成5個小段，例如算一個小段，在v-t圖線中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示[（如圖乙）]。 A組生2：我們以小段起始時刻的速度乘以時間近似當(dāng)作各小段中物體的位移，各位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表。5個矩形的小面積之和近似代表物體在整個過程的位移。 B組生：我們是把物體的運(yùn)動分成了10段。 師：請大家對比不同組所做的分割，當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越多，長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形

7、面積越小，這說明什么？ 生：分割的小矩形數(shù)目越多，小矩形的面積總和越接近于傾斜直線所圍成的梯形的面積。用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個過程的位移。從v-t圖線看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移。可以想象，如果把整個運(yùn)動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和，就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了。這時，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動物體在0到t這段時間內(nèi)的位移。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析求解梯形的面積，指導(dǎo)學(xué)生怎樣求梯形的面積。 生：在圖丁中，v-t圖像中直線下面的梯形

8、OABC的面積是，把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x = 師：前面已學(xué)習(xí)過速度與時間的關(guān)系式，v=v0+at代入進(jìn)去，得到x=v0t +at2，這就是勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系。如果初速度為0，則簡化為到x= at2。 師：我們討論一下說明各物理量的意義，以及應(yīng)該注意的問題。 生：公式中有起始時刻的初速度v0，t時刻的位置x，加速度a，時間間隔t。除時間t外，其余都是矢量。 師：物體做直線運(yùn)動，矢量的方向性體現(xiàn)在符號，與規(guī)定的方向相同，符號為正，與規(guī)定的方向相反，符號為負(fù)。一般我們選取初速度的方向為正方向。 2. 勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式 射擊時，子彈在

9、槍筒內(nèi)獲得加速度加速。已知a=5105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈出槍口的速度。 師：題中所給的已知條件合所求結(jié)果都不涉及時間t，能否根據(jù)學(xué)習(xí)的規(guī)律，得到位移x與速度v的關(guān)系呢？ 學(xué)生活動：利用位移時間關(guān)系和速度時間關(guān)系推導(dǎo)，得出結(jié)果v2- v02=2ax. 師：同學(xué)們推導(dǎo)出來的公式v2- v02=2ax體現(xiàn)了哪兩個物理量之間的關(guān)系？什么條件下適用這個公式？ 生：體現(xiàn)了速度與位移之間的關(guān)系，當(dāng)不涉及時間t時使用較為方便。 【鞏固練習(xí)】 航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。 (1)某艦載機(jī)起飛時，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動機(jī)使飛機(jī)

10、獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦起飛。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？ (2)飛機(jī)在航母上降落，需要阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后2.5s停下來。將這段運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，此過程中飛機(jī)的加速度的大小及滑行距離各是多少？ (三)布置作業(yè) 完成教材44頁練習(xí)與應(yīng)用1-6題。 六、 板書設(shè)計 2.3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系 一、 位移-時間關(guān)系 1.v-t圖像面積表示位移 2. 二、速度-位移關(guān)系 七、 教學(xué)反思 本節(jié)求勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系用到了微元思想，學(xué)生理解微元思想存在困難。位移的教學(xué)首先要講清楚一個問題，即每段時間認(rèn)為物體做勻速直線運(yùn)動運(yùn)動。這一點很多學(xué)生思想上不能接受，學(xué)生認(rèn)為在每段時間內(nèi)物體也在做加速運(yùn)動，不是勻速直線運(yùn)動。要向?qū)W生講清楚，這是一種近似處理方法，當(dāng)劃分的時間間隔很小時，每段時間的初速度和末速度差別很小，此時就可以認(rèn)為速度不變，這段時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動。在理解這一思想后，位移的計算可以用圖像，也可以用數(shù)學(xué)微元法計算。微元法計算方法如下： 設(shè)物體運(yùn)動時間為t，劃分為N段，N→∞，質(zhì)點初速度為v0。在第i段時間，質(zhì)點的速度為 第i段時間質(zhì)點的位移為 總位移為 當(dāng)N→∞， ∴