2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷

《2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022－2023 學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)教 育集團(tuán)六年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、算一算。（共 32 分） 1 ．直接寫出得數(shù)。 0.65÷1.3 ＝ 6a－5a = 0.23 ＝ 80%:1.6 ＝ 2÷ × = 2 ．求未知數(shù)。 =0.8:0.3 x－0.8x ＝0.8 －0.4×10.5 ＝20 3 ．計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡便方法算。 +40÷ ( + ) × +

2、 14×15× ( + ) 二、填一填。（25 分） 4 ．12 : ( )= ( ) ÷ 10 = = 0.8 = ( )% 。 5 ．54 公頃＝( )平方米 3.15 小時(shí)＝( )小時(shí)( )分鐘 6．24 噸是( )噸的 ，( )平方米是 36 平方米的 ，( )米減少 是 40 米。 7．把一根 3 米長的鐵絲，對折 3 次，每段鐵絲長(

3、 )米，每段鐵絲長度相當(dāng)于 1 米的 ( )。 8 ．一件零件長度是 1.5 毫米，把它畫在圖紙上是 6 厘米，這幅圖紙的比例尺是 ( )。 9 ．一個比例的兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果其中一個內(nèi)項(xiàng)為 1.6，另一個內(nèi)項(xiàng)是 ( )。 10．如圖，當(dāng)x，y 成正比例時(shí)，a 的值是( )；當(dāng)x，y 成反比例時(shí)，a 的值是( )。 x 6 3 y 2 a 11 ．如 ，那么 a 和 b 成

4、 比例。 12．抗擊疫情戰(zhàn)斗中，純中醫(yī)團(tuán)隊(duì)中醫(yī)生人數(shù)51 人，約是護(hù)士的 。護(hù)士人數(shù)有( ) 人，約占醫(yī)護(hù)總?cè)藬?shù)的( )%。 試卷第 1 頁，共 4 頁 13 ．甲數(shù)的 與乙數(shù)的 相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。 14．一個長方體，一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是 9 厘米， 圓錐的高是( )厘米。 15 ．一根高 8 分米的圓柱木料，如果把它的高截短 3 分米，表面積就減少 18.84 平方分 米，這根圓木原來的體積是(

5、 )立方分米。 16 ．圖中，把一個半徑是 3 厘米的圓柱平均分成若干份，切開拼成一個近似的長方體， 這個長方體前面的面積是 100 平方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米。 17 ．如圖是媽媽送給小明的陀螺，這個陀螺的體積是( )立方厘米。如果給這 個陀螺做一個長方體的硬紙盒（厚度忽略不計(jì)），至少需要( )平方分米的硬紙 板。 三、選一選。（10 分） 18 ．能與 12:15 組成比例的比是（ ）。 A ．5:4

6、 B ．4:5 C ．13:14 D ．14:13 19 ．用一塊長 15.7 厘米，寬9.42 厘米的長方形紙板。配上直徑（ ）厘米的圓形鐵皮 可以做成容積最大的容器。 A ．3 B ．5 C ．6 D ．10 20 ．兩根 16 m 長的繩子，從第一根上剪去它的，從第二根上剪去m ．剩余部分相

7、比 較，( ) A ．第一根短 B ．第二根短 C ．長度相等 D ．無法比較 21 ．黑兔只數(shù)是白兔的 ，白兔只數(shù)是灰兔的 ，那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是（ ）。 A ．1:2 B ．3:2 C ．2:1 D ．2:3 22 ．把一個底面直徑是 2 分米、高是 3 分米的圓柱形容器注滿水，現(xiàn)將一

8、根底面積是 0.6 平方分米、高是 4 分米的方鋼輕輕地垂直放入容器中，溢出的水的體積是（ ）毫 試卷第 2 頁，共 4 頁 升。 A ．2.4 B ．1.8 C ．2400 D ．1800 四、想一想，畫一畫，量一量。（8 分） 23 ．以街心公園為觀測點(diǎn)，填一填，畫一畫。（取整厘米數(shù)） （1）國土所在街心公園（ ）偏（ ）方向（ ）米處； （2）加油站在街心公園（ ）偏（ ）方向（ ）米處； （

9、3）少年宮在街心公園南偏西 60°方向 150 米處，在圖中用表示出少年宮的位置。 24 ．操作。 （1）畫一個面積為 9 平方厘米的直角三角形，使兩條直角邊的比是 2:1。（每一小格邊 長 1 厘米） （2）把這個三角形按 1:3 的比縮小，原來三角形與縮小后三角形面積比是（ ）: ( )。 五、解決實(shí)際問題。（22 分） 25 ．只列式不計(jì)算。 生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn) 200 個，15 天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了 250 個，實(shí)際多少天 可以完成？（用比例方式列式） 26 ．一套衣服的價(jià)錢是 480 元，其中褲子單價(jià)是上衣的 。一條褲子多少元？ 27 ．只列式不計(jì)算。

10、修路隊(duì)修一條路，已修長度和未修長度的比是 2:3，再修 50 米剛好 到達(dá)中點(diǎn)，這條路全長多少米？ 28．學(xué)校組織籃球比賽，春明在這場籃球賽中一共投中 10 個球，因?yàn)樗吨械那蛑杏?2 試卷第 3 頁，共 4 頁 分球，也有 3 分球，所以得到 24 分。春明在這場籃球賽中投中的 2 分球和 3 分球各是 多少個？ 29 ．一堆黃砂堆成圓錐體的形狀，底面周長 18.84 米，高 0.5 米，體積是多少？如果每 立方米的黃砂重 2.4 噸，這堆黃砂重多少噸？ 30．小麗調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水，調(diào)制同樣甜度的蜂蜜水 400 毫升，需要蜂蜜多少毫升？

11、 31 ．在“核心素養(yǎng)展示”活動中，育英小學(xué)三、四年級共提交了 170 張繪畫作品。在評獎 時(shí)，把三年級的篩選掉 ， 四年級篩選掉 8 張，兩個年級剩下的一樣多。原來三、四年 級各提交了多少張繪畫作品？（先在線段圖上畫一畫，再解答。） 六、探索實(shí)踐。（3 分） 32 ．?dāng)?shù)學(xué)上，我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。第一次操作：畫 出三角形的三條中位線，就會得到 4 個互不重疊的三角形；第二次操作：畫出中間三角 形的三條中位線，就會得到 7 個互不重疊的三角形；……。 …… (1)第三次操作后，能得到( )個互不重疊的三角形。

12、 (2)小明按照這樣的操作，能得到 13 個互不重疊的三角形，他操作了( )次。 (3)如果這樣操作 n 次后，能得到( )個互不重疊的三角形（用含有 n 的式子表 示）。 試卷第 4 頁，共 4 頁 1 ．0.5 ；7；a 0.008 ；0.5 ； 【詳解】略 2 ．x ＝0.09；x ＝4；x ＝9.68 【分析】 ＝0.8:0.3，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?0.24:x ＝0.8:0.3，然后根據(jù)比例 的基本性質(zhì)，將算式變?yōu)?0.8x ＝0.24×0.3，再計(jì)算出右邊的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì) 2，

13、 兩邊同時(shí)除以 0.8 即可； x－0.8x ＝0.8，先將左邊合并為 0.2x，然后根據(jù)等式的性質(zhì) 2，兩邊同時(shí)除以 0.2 即可； -0.4×10.5 ＝20 ，先計(jì)算出 0.4×10.5，首然后根據(jù)等式的性質(zhì) 1 和 2，將兩邊同時(shí)加上 4.2，然后兩邊再同時(shí)乘 即可。 【詳解】 ＝0.8:0.3 解：0.24:x ＝0.8:0.3 0.8x ＝0.24×0.3 0.8x ＝0.072 0.8x÷0.8 ＝0.072÷0.8 x ＝0.09 x－0.8x ＝0.8 解：0.2x ＝0.8 0.2x÷0.2 ＝0.8÷0.2 x ＝4 解： －4.2 ＝2

14、0 x ＝9.68 答案第 1 頁，共 17 頁 3 ．88 ；1 ；0 ; 777；4 【分析】（1）變除法為乘法，再將 40× 轉(zhuǎn)化成 160× ,接著按照乘法分配律計(jì)算； （2）按照乘法分配律以及加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算； （3）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計(jì)算； （4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最后算括號外面的減法； （5）按照乘法分配律計(jì)算； （6）先算除法，再算減法。 【詳解】（1）60× +40÷ =60× +40× =60× +40× ×4 =60× +160× = ×（60＋160）

15、= ×220 =88 （2）( + ) × + = × + × + = + + = +( + ) = +1 3 = 1 19 （3） - + - =( + )-( + ) = 1－1 答案第 2 頁，共 17 頁 =0 （4） 2 = 3 （5）14×15× ( + ) = 14×3＋49×15 =42＋735 =777 （6） =4 4 ．15 ；8 ；5 ；80 【分析】從已知的 0.8 開始轉(zhuǎn)換，先化成分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比和除法

16、之間的關(guān)系 進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可。 0.8 ＝80% ＝ ＝12:15 ＝8÷10 ，所以 12: ÷10 ＝ ＝0.8 = （ 80 ）% 【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的相互轉(zhuǎn)換，要清楚它們之間的關(guān)系。 5 ． 540000 3 9 【分析】1 公頃＝10000 平方米，1 小時(shí)＝60 分；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率；低級 單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。 【詳解】54 公頃＝540000 平方米 3.15 小時(shí)＝3 小時(shí) 9 分鐘 答案第 3 頁，共 17 頁 【點(diǎn)睛】熟記進(jìn)率是解答本題的

17、關(guān)鍵。 6 ． 60 16 50 【分析】把第一個括號看作單位“1”，已知單位“1”的是 24 噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 24÷ 即可求出結(jié)果； 求 36 平方米的是多少平方米，把 36 平方米看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用 36× 即可求出結(jié)果； 把第三個括號看作單位“1”，已知單位“1” 減少 是 40 米，則 40 米是單位“1”的 ， 根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 40÷ 即可求出結(jié)果。 【詳解】24÷ =60（噸） = 16（平方米） 40÷（1- ) =50（米） 24 噸是 60 噸

18、的 ，16 平方米是 36 平方米的 ，50 米減少是 40 米。 【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量， 再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列式計(jì)算。 7 . 【分析】把一根 3 米長的鐵絲，對折 3 次，被平均分成（2×2×2）段，求每份的長度，用這 根鐵絲的長度除以平均分成的段數(shù)；求每段鐵絲長度相當(dāng)于 1 米的幾分之幾，用一段的長度 除以 1 米。 【詳解】3÷（2×2×2） =3÷（4×2） 答案第 4 頁，共 17 頁 =3÷8 （米） 每段鐵絲長 米，每段鐵絲長度相當(dāng)于 1 米的 。 【點(diǎn)睛】把一

19、個數(shù)平分成若干份，求每份是多少，用這個數(shù)除以平均分成的份數(shù)；求一個數(shù) 是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。 8 ．40:1 【分析】比例尺＝圖上距離:實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺。 【詳解】6 厘米＝60 毫米，這幅地圖的比例尺為 60:1.5 ＝40:1。 【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的概念， 掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過程中，單位要 統(tǒng)一。 9 . 【分析】由“一個比例的兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的 積”，可知兩個內(nèi)項(xiàng)的也互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是 1，再根據(jù)“其中一個內(nèi)項(xiàng)為 1.6”，用 1÷1.6 即可

20、得解。 【詳解】1÷1.6 = 【點(diǎn)睛】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了倒數(shù) 的意義及運(yùn)用。 10 ． 1 4 【分析】當(dāng) x ，y 成正比例時(shí)，x 與 y 的比值是定值； 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)，x 與 y 的乘積是定值。 【詳解】當(dāng) x ，y 成正比例時(shí)：6 ÷ 2＝3 ，a＝3 × 3＝9 ； 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)：6 × 2＝12 ，a＝12 ÷3＝4 ； 所以當(dāng) x ，y 成正比例時(shí)，a 的值是 9； 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)，a 的值是 4。 【點(diǎn)睛】考查正比例與反比例的概念，當(dāng) x ，y 成正比例

21、時(shí)，x 與 y 的比值是定值， 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)，x 與 y 的乘積是定值。 11 ．反 答案第 5 頁，共 17 頁 【分析】利用比例的性質(zhì)把等式轉(zhuǎn)化為乘積式即可判斷，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例， 就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例。 因?yàn)? 那么 ab =4×7 =28 乘積一定，所以 a 和 b 成反比例。 【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義， 辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種 量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出選擇。 12 ． 153 75 【分析】把護(hù)士的人數(shù)看成單位“1”，它的是 5

22、1 人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 51 除以 即可求出護(hù)士的人數(shù)，再把護(hù)士和醫(yī)生的人數(shù)相加，求出總?cè)藬?shù)，然后用護(hù)士的人數(shù)除以總 人數(shù)即可求出護(hù)士占總?cè)藬?shù)的百分之幾。 【詳解】51÷ =51×3 = 153（人） 153÷（51＋153）×100% = 153÷204×100% =0.75×100% =75% 護(hù)士人數(shù)有 153 人，約占醫(yī)護(hù)總?cè)藬?shù)的 75%。 【點(diǎn)睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式計(jì)算，從而較好地 解答問題。 13 ．6:5 【分析】假設(shè)甲數(shù)× =乙數(shù)× = 1，分別計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)，再寫出它們之間的比即可。 【詳解】假設(shè)甲

23、數(shù)× =乙數(shù)× = 1，則甲數(shù)＝ ，乙數(shù)= 甲數(shù)與乙數(shù)的比為 ＝6:5。 【點(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法使題目變得具體化，簡單化。 答案第 6 頁，共 17 頁 14 ．27 【分析】已知一個長方體和一個圓錐的底面積和體積分別相等，假設(shè)底面積是 1 平方厘米， 根據(jù)長方體體積公式：V ＝Sh，用 1×9 即可求出體積；再根據(jù)圓錐的體積公式：V ＝ Sh， 用用體積×3÷1 即可求出圓錐的高，據(jù)此解答。 【詳解】假設(shè)底面積是 1 平方厘米， 1×9×3÷1 =9×3÷1 =27（厘米） 圓錐的高是 27 厘米。 【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和圓錐體積公式的應(yīng)用，要

24、熟練掌握公式。 15 ．25.12 【分析】根據(jù)題意可知：如果把圓柱的高截短 3 分米，表面積就減少 18.84 平方分米，表面 積減少的是高為 3 分米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S ＝Ch，圓柱的體積公式： V = πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。 【詳解】18.84÷3 ＝6.28（分米） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2 ×8 =3.14×（2÷2）2 ×8 =3.14×12 ×8 =3.14×1×8 =3.14×8 =25.12（立方分米） 這根圓木的體積是 25.12 立方分米。 【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公

25、式。 16 ．300 【分析】把圓柱的底面平均分成若干個扇形， 切開拼成一個近似的長方體，這個近似長方體 的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于 圓柱的體積。長方體的體積＝底面積×高，以 100 平方厘米為底面積，底面半徑為高，代入 數(shù)據(jù)計(jì)算即得圓柱的體積。 【詳解】100×3 ＝300（立方厘米），圓柱的體積是 300 立方厘米。 答案第 7 頁，共 17 頁 【點(diǎn)睛】本題是考查立體圖形的切拼問題。解答此題的關(guān)鍵是理解拼成的長方體的體積等于 圓柱的體積，前面的面作為底面，高是圓柱的高，再根據(jù)長方體的體積公式即可解答。 17 ．

26、 301.44 448 【詳解】這個陀螺的體積包括一個圓柱的體積和一個圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式 V = πr2h ，圓錐的體積公式 πr2h ，把數(shù)據(jù)代入公式解答；根據(jù)題意可知，這個包裝盒 的底面邊長等于圓柱的底面直徑，包裝盒的高等于圓柱與圓錐高的和，根據(jù)長方體的表面積 公式S = ab× 2 + ah× 4 ，把數(shù)據(jù)代入公式解答。 【解答】8÷2 ＝4（厘米） 3.14× 42 × 4 + × 3.14× 42 × 6 =3.14×64＋3.14×2×42 =200.96＋3.14×32 =200.96＋100.48 =301.44（立方厘米）

27、6＋4 ＝10（厘米） 8×10×4＋8×8×2 =320＋128 =448（平方厘米） 【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及長方體表面積公式的靈活運(yùn)用， 關(guān)鍵是熟記 公式。 18 ．B 【分析】求出 12:15 的比值，再逐項(xiàng)求出每個比的比值，根據(jù)兩個比的比值相等，組成比例， 即可解答。 【詳解】12:15 = 12÷15 A ．5:4 = , ≠ ,不符合題意； 答案第 8 頁，共 17 頁 B ．4:5 ＝ ， ＝ ，即：4:5 ＝12:15，符合題意； C ．13:14 = , ≠ ,不符合題意； D ．14:13 ＝ 不符合題意

28、。 故答案選：B 【點(diǎn)睛】本題根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例，求出比值，比值相等，組成比例， 解答問題。 19 ．B 【分析】分別找出 15.7 厘米、9.42 厘米做底面周長時(shí)的容器的體積，比較哪個大，就選擇 哪個。 【詳解】15.7 厘米做底面周長，則高為 9.42 厘米： 15.7÷3.14÷2 =5÷2 =2.5（厘米） 3.14×2.52 ×9.42 =3.14×6.25×9.42 =3.14×58.875 = 184.8675（立方厘米） 9.42 厘米做底面周長，則高為 15.7 厘米： 9.42÷3.14÷2 =3÷2 = 1.5（厘米） 3.

29、14×1.52 ×15.7 =3.14×2.25×15.7 =3.14×35.325 = 110.9205（立方厘米） 184.8675＞110.9205，所以以 15.7 厘米做底面周長體積大，此時(shí)的直徑為 15.7÷3.14 ＝5 厘米。 故答案為：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面展開圖與體積公式的綜合應(yīng)用。 20 ．A 答案第 9 頁，共 17 頁 【分析】先把第一根繩子的長度看成單位“1”，減去它的后剩下的長度是它的（1﹣  ), 答案第 10 頁，共 17 頁 用 16 米乘上這個分率即可求出第一根剩下的部分； 第二根用去了米，用 16 米減去用

30、去的長度即可求出第二根剩下的長度，再比較即可求 解. 【詳解】16×（1﹣) =16× =10（米） 16﹣=15（米） 10＜15 第一根剩下的短. 故選 A . 21 ．A 【分析】假設(shè)白兔為 100 只，把白兔的只數(shù)看作單位“1”，黑兔只數(shù)是白兔的 ，用 100× ,求出黑兔的只數(shù)；白兔只數(shù)是灰兔的 ，把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，白兔是它的 , 對應(yīng)的是 100 只，求單位“1” ，用 100÷ = 150 只，求出灰兔的只數(shù)，再根據(jù)比的意義， 用黑兔的只數(shù):灰兔的只數(shù)，即可解答。 【詳解】假設(shè)白兔的只是有 100 只。 黑兔的只數(shù)：100× （只） 灰兔

31、的只數(shù)：100÷ = 150（只） 黑兔:灰兔＝75:150 =（75÷75）:（150÷75） = 1:2 黑兔只數(shù)是白兔的 ，白兔只數(shù)是灰兔的 ，那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是 1:2。 故答案為：A 【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是單位“1”的確定以及利用比的意義進(jìn)行解答。 22 ．D 【分析】根據(jù)題干，溢出水的體積，就是浸入水中的底面積是 0.6 平方分米，高是 4 分米 （浸入水中的高度為 3 分米）的方鋼的體積，由此利用長方體的體積公式求得這段方鋼的體 積即可解決問題。 【詳解】溢出水的體積為：0.6×3 ＝1.8（立方分米） 1.8 立方分米＝1800 立方

32、厘米＝1800 毫升 故答案為：D 【點(diǎn)睛】根據(jù)題干得出溢出水的體積等于浸入水中的方鋼的體積是解決本題的關(guān)鍵，這里要 注意浸入水中的高度是 3 分米和單位之間的換算。 23 ．（1）北；西 45°100 （2）東，南 60° , 50 （3）見詳解 【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測點(diǎn)，即可 確定國土所位置的方向，量出國土所與街心公園的圖上距離，再根據(jù)比例尺即可求出國土所 與街心公園的實(shí)際距離。 （2）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測點(diǎn)，即可確定加 油站位置的方向，量出加油站與街心公園的圖上距離，再根據(jù)比例尺即可求

33、出加油站與街心 公園的實(shí)際距離。 （3）以街心公園的位置為觀測點(diǎn)，即可確定少年宮位置的方向，根據(jù)少年宮與街心公園的 實(shí)際距離及比例尺即可求出少年宮與街心公園的圖上距離，從而畫出少年宮的位置。 【詳解】（1）量得國土所與街心公園的圖上距離是 2 厘米， 2÷ 1 5000 =2×5000 = 10000（厘米） 10000 厘米＝100 米 國土所在街心公園北偏西 45°方向的 100 米處。 （2）量得加油站與街心公園的圖上距離是 1 厘米， 答案第 11 頁，共 17 頁 1÷ 1 5000 = 1×5000 =5000（厘米）

34、5000 厘米＝50 米 加油站在街心公園東偏南 60°方向的50 米處。 （3）150 米＝15000 厘米 15000× =3（厘米） 【點(diǎn)睛】本題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及數(shù)值比例尺的靈活 應(yīng)用。 24 ．（1）見詳解； （2）9；1 【分析】設(shè)三角形的較短直角邊長度為 a，則另一條直角邊長度為 2a，可得 2a×a÷2 ＝9，解 這個方程可得：a ＝3 ，2a ＝2×3 ＝6，畫一個兩直角邊分別是 6 厘米、3 厘米的三角形；三角 形兩直角邊按 1:3 的比縮小后分別是 6÷3 ＝2（厘米）、3÷3 ＝1（厘米），畫一個兩直角邊分 別是

35、2 厘米、1 厘米的三角形。 【詳解】（1）根據(jù)題意作圖如下： （2）設(shè)三角形的較短直角邊長度為 a，則：2a×a÷2 ＝9，得 a ＝3 ，2a ＝6； 答案第 12 頁，共 17 頁 按比例縮小后，3÷3 ＝1 ，6÷3 ＝2 縮小后面積是： 1×2÷2 =2÷2 = 1 所以原來三角形與縮小后三角形面積比是：9:1。 【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積、圖形的縮小知識點(diǎn)；圖形的縮小不改變圖形的形狀， 只改變圖形的大小。 25 ．250x ＝200×15 【分析】工作時(shí)間×工作效率＝工作總量，根據(jù)工作總量一定，工作時(shí)間與工作效率成反比 例，由此設(shè)實(shí)際 x 天可以

36、完成，列方程為 250x ＝200×15，然后解出方程即可。據(jù)此解答。 【詳解】解：設(shè)實(shí)際 x 天可以完成。 250x ＝200×15 250x ＝3000 x ＝3000÷250 x ＝12 答：實(shí)際 12 天可以完成。 【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例的應(yīng)用，判斷相關(guān)的量成正比例還是反比例是解答本題的關(guān) 鍵。 26 ．180 元 【分析】根據(jù)題意， 設(shè)上衣的單價(jià)是 x 元，則褲子的價(jià)格是x 元。上衣的單價(jià)＋褲子的單 價(jià)＝整套衣服的價(jià)錢，據(jù)此列方程解答求出上衣價(jià)格，進(jìn)而求出褲子的價(jià)格即可。 【詳解】解：設(shè)上衣的單價(jià)是 x 元，則褲子的價(jià)格是x 元。 x ＝300

37、 答案第 13 頁，共 17 頁 300× = 180（元） 答：一條褲子 180 元。 【點(diǎn)睛】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時(shí)， 設(shè)其中的一個未知數(shù)是 x，用含有 x 的式子表 示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。 27 ．50÷ 【分析】根據(jù)“已修長度和未修長度的比是 2:3 ，”知道已修的占全長的 ，再由“再修 50 千 米剛好到達(dá)中點(diǎn)”，知道再修 50 米就修了全長的 ，即 50 對應(yīng)的分?jǐn)?shù)為 由此用 除法列式即可求出這條路全長。 =50×10 =500（米） 答：這條路全長 500 米。 【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找等量

38、關(guān)系。 28 ．2 分球 6 個；3 分球 4 個 【分析】假設(shè)投中的都是 3 分球，則應(yīng)得 10×3 ＝30 分，比實(shí)際多30－24 ＝6 分，應(yīng)為將 2 分球都按 3 分球計(jì)算，每個 2 分球多算了3－2 ＝1 分，所以 2 分球有 6÷1 ＝6 個，3 分球有 10 -6 ＝4 個；據(jù)此解答。 【詳解】2 分球：（10×3－24）÷（3－2） =6÷1 =6（個） 3 分球：10－6 ＝4（個） 答：春明在這場籃球賽中投中的 2 分球是 6 個，3 分球是 4 個。 【點(diǎn)睛】本題主要考查雞兔同籠問題，通常采用假設(shè)法進(jìn)行解答。 29 ．4.71 立方米；11.304 噸

39、 【分析】先求圓錐的體積，由底面周長求出半徑，由圓錐的體積公式即可求出；用求出的體 答案第 14 頁，共 17 頁 積乘單位體積的沙子的重量，即可求出這堆沙子的重量。 【詳解】（1） ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ×0.5 =3.14×3×0.5 =9.42×0.5 =4.71（立方米） 答：它的體積大約是 4.71 立方米。 （2）2.4×4.71 ＝11.304（噸） 答：這堆沙子大約重 11.304 噸。 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式 π r2h 解決實(shí)際問題的能力。 30 ．44 毫升 【分析】可以設(shè)第二杯需要蜂蜜

40、x 毫升，然后分別列出兩杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根據(jù)蜂 蜜和水的比相等列方程求解即可。 【詳解】解：設(shè)需要蜂蜜 x 毫升。 25:200 ＝x:（400－x） 25×（400－x）＝200x 10000－25x ＝200x 225x ＝10000 x ＝10000÷225 答：需要蜂蜜44毫升。 【點(diǎn)睛】與列方程求解應(yīng)用題類似， 列比例方程求解應(yīng)用題，也要合理設(shè)未知數(shù)，并準(zhǔn)確找 出等量關(guān)系。 31 ．見詳解；90 張；80 張 【分析】由題意可知，兩個年級共上交作品 170 張，四年級的作品數(shù)比三年級作品數(shù)的（1- )多 8 張，據(jù)此先將線段圖補(bǔ)充完整，再解答。

41、答案第 15 頁，共 17 頁 【詳解】 （170－8）÷（1－ ＋1） = 162÷ ( +1） = 162÷ = 162× =90（張） 170－90 ＝80（張） 答：三年級提交了 90 張繪畫作品，四年級提交了 80 張繪畫作品。 【點(diǎn)睛】本題考查了利用整數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量 關(guān)系。 32 ．(1)10 (2)4 (3)3n＋1 【分析】觀察可得， 第一次操作得到 4 個互不重疊的三角形，第二次得到（4＋3）個互不重 疊的三角形，第三次得到（4＋3＋3）個互不重疊的三角形。依次類推，如

42、果這樣操作 n 次 后，能得到[4＋3（n－1）]個互不重疊的三角形，然后化簡為 3n＋1，如果得到 13 個互不重 疊的三角形，則 3n＋1 ＝13，解出方程即可求出要操作幾次。 【詳解】（1）4＋3＋3 ＝10（個） 第三次操作后，能得到 10 個互不重疊的三角形。 （2）第一次操作得到 4 個互不重疊的三角形； 第二次得到（4＋3）個互不重疊的三角形； 第三次得到（4＋3＋3）個互不重疊的三角形； …… 第 n 次得到的互不重疊的三角形個數(shù)： 答案第 16 頁，共 17 頁 4＋3（n－1） =4＋3n－3 =（3n＋1）個 3n＋1 ＝13 解：3n＋1－1 ＝13－1 3n ＝12 3n÷3 ＝12÷3 n ＝4 他操作了 4 次。 （3）如果這樣操作 n 次后，能得到（3n＋1）個互不重疊的三角形。 【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。 答案第 17 頁，共 17 頁