河北中考重點(diǎn)卷(四)-數(shù)學(xué)

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1、 河北 2019 中考重點(diǎn)卷 ( 四)- 數(shù)學(xué) 卷Ⅰ〔非答題卷〕 說明： 1. 本試卷總分值 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘、 2. 把選擇題和填空題的答案填在卷Ⅱ相應(yīng)的位置上 . 【一】選擇題〔本大題共 12 個(gè)小題，每題 2 分，共 24 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕 1、以下圖形中，能夠說明∠ 1＞∠ 2 的是 ------------------- 〔〕 2、關(guān)于 x 的方程 4x-3 m=2 的解是 x=m，那么 m的值是〔〕 A、 2B、-2C 、 2 D、 2

2、 7 7 3、以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕 -2 2 2 2 A、〔 -2 〕 = 1 B、〔 x－y〕 =x －y 2 C、〔 －a3〕 2=－a5D、 2a－〔 1－2a〕 =4a－1 4、如圖，在△ ABC中， AC的垂直平分線 ED交 AC于點(diǎn) E，交 AB與點(diǎn) D， CE=4，△ BCD的周 長(zhǎng)等于 12，那么△ ABC的周長(zhǎng)為〔〕 A、 20B、 18C、 16D、 14 5、 1 的算術(shù)平方根是〔〕 4 A、 1 B、 1 C、 1 D、 1 4 題圖 2 2 2 16

3、 6、不等式組： 2x 1 的解集是〔〕 x 1 0 A、 x＞ 1 B、 x＜ C、x≤ 1D、 1 ＜x≤ 1 2 2 7、甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為 30%，和棋的概率為 50%， 那么乙不輸?shù)母怕蕿椤病? A、 20%B、 50%C、 70%D、 80% 8、在反比例函數(shù) y= 1 k 的圖象的每一條曲線上， y 都隨 x 的 9 題圖 x 增大而增大，那么 k

4、的值能夠是〔〕 A、 －1B、 0C、 1D、 2 9、依照如圖的程序計(jì)算，假設(shè)輸入的 x 值為 1，那么輸出的 y 值為〔〕 A、 －2B、 10C、12D、 26 10、如下圖，一圓弧過方格的格點(diǎn) A、 B、 C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系， 10 題圖 使點(diǎn) A的坐標(biāo)為〔 －2， 4〕，那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是〔〕 A、〔 －1， 2〕B、〔1，－1〕C、〔 －1， 1〕D、〔2，1〕 11、兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是 3，圓心距是

5、2，那么另一個(gè)圓的半徑是〔〕A、 1B、5C、 2 或 3D、 1 或 5 12、如圖，點(diǎn) P是菱形 ABCD的對(duì)角線 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過點(diǎn) P 垂直于 AC的直線交菱形 ABCD 的邊于 M、N兩點(diǎn)、設(shè) AC＝ 2，BD＝ 1，AP＝x，△ AMN的面積為 y，那么 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 圖象大致形狀是〔〕 y y y y O1 2 x O 1 2 x O 1 2 x O12 x A． B． C． D． 【二】填空〔本大題共 6 個(gè)小題，每題 3 分，共 18 分〕

6、 13、如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開圖， 假設(shè)在其中的 3 個(gè)正方形 A、B、C分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)， 使得他們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么填入正方形 A、B、 C內(nèi)的 3 個(gè)數(shù)依次為、 14、函數(shù) y= x 中，自變量 x 的取值范圍是、 x 2 15、如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為 12cm，∠ B=60的直角三角板 ABC，繞點(diǎn) C 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90至△

7、 的位置，再沿 向右平移，使點(diǎn) 剛好落在斜邊 AB 上，那么此三角 A B C CB B 板向右平移的距離是 cm、 16、 x2+3x+7 的值為 11，那么代數(shù)式 2x2+6x－1 的值為、 17、如圖，□ ABCD中， E、 F分別是邊 AD、 BC的中點(diǎn)， AC分別交 BE、DF于 G、H，請(qǐng)觀看以下結(jié)論： ① BE=DF；② AG=GH=HC；③ EG： BG=1： 2；④ S△ AHD=2S△ AGE；⑤ AG： AC=1： 3、其中結(jié)論正確的有

8、〔填序號(hào)〕 、 18、三個(gè)邊長(zhǎng)為  1 的正方形并排放置在直線  l 上〔如圖  1 所示〕，將中間的正方形繞其中點(diǎn)  O 旋轉(zhuǎn)  45〔如圖  2〕，再將其向上平移至圖  3 的位置， 使兩側(cè)正方形的頂點(diǎn)分別落在  BC、 CD邊上，那么點(diǎn)  A 到直線  l 的距離為、 2018 年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷 ( 卷Ⅱ ) 一、選擇題〔每題 2 分，共 24 分〕

9、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【二】填空題〔每題 3 分，共 18 分、把答案寫在答題卷相應(yīng)的橫線上〕 13.14.15.16.17.18. 【三】解答題〔本大題共  8 個(gè)小題，  72 分〕 19. 〔此題 8 分〕 解不等式組 2x 4 0 ，并從其解集中選取一個(gè)能使下面分式 3x 3 3x1 有 4x 2 5x 1 x2 1 x 1 x 1 意

10、義的整數(shù)，代入求值 . 20. 〔此題 8 分〕如圖 1，O為圓柱形鐵桶底面的圓心， 過底面的一條弦 AD，沿母線 AB剖開， 得剖面矩形 ABCD， AD=30cm、測(cè)量出 AD所對(duì)的圓心角為 120 如圖 2 所示、 〔 1〕求⊙半徑； 〔 2〕假設(shè)將圖 2 中的△ AOD割掉，用剩下的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么那個(gè)圓錐的底面半徑應(yīng)是多少 cm、〔結(jié)果保留根號(hào)〕 21. 〔此題 8 分〕一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)， 學(xué)生得分均為整數(shù)， 總分值為 10 分，成績(jī)達(dá)到 6 分以上 ( 包 括 6 分 ) 為合格，成績(jī)達(dá)到

11、9 分為優(yōu)秀、這次測(cè)驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下： (1) 請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 甲組 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙組 1.3 83.3% 8.3% (2) 甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們的成績(jī)好于乙組、但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組、請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由、 22.(8 分 ) 如圖，矩形 ABCD中， AB＝ 1， BC

12、＝2， BC在 x 軸上，一次函數(shù) y＝kx－ 2 的圖象通 m 過點(diǎn) A、 C，并與 y 軸交于點(diǎn) E，反比例函數(shù) y＝ x 的圖象通過點(diǎn) A、 (1) 點(diǎn) E 的坐標(biāo)是； (2) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (3) 依照?qǐng)D象寫出當(dāng) x＞ 0 時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 的 x 的取值范圍、 23.( 此題 9 分 ) 如圖 1，點(diǎn) P、 Q分別是等邊△ ABC邊 AB、 BC上的動(dòng)點(diǎn)，〔 P 不與 A 重合， Q 不與 B 重合〕，點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A，點(diǎn) Q從頂點(diǎn) 于點(diǎn) M.

13、  B 同時(shí)動(dòng)身，且它們的速度相同，連接 AQ、CP交 〔 1〕求證：△ ABQ≌△ CAP 〔 2〕當(dāng)點(diǎn) P、 Q在 AB、 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ CMQ變化嗎？假設(shè)變化，那么說明理由，假設(shè)不變，那么求出它的度數(shù)； 〔 3〕如圖 2，假設(shè)點(diǎn) P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后接著在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線 AQ、 CP交點(diǎn) 為 M，那么∠ CMQ的大小是否會(huì)變化？假設(shè)變化，那么說明理由，假設(shè)不變，那么求出它的度數(shù)、 24.( 此題 9 分 ) 某公司有 A型產(chǎn)品 40 件， A 型利潤(rùn) B 型利潤(rùn) B 型產(chǎn)品 60 件，分

14、配給下屬甲、乙兩個(gè) 商店銷售， 其中 70 件給甲店， 30 件給乙 甲店 200 170 店，且都能賣完、兩商店銷售這兩種產(chǎn) 品每件的利潤(rùn)〔元〕如右表： 乙店 160 150 假設(shè)設(shè)分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，請(qǐng)你 解決一下問題： 〔1〕這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為 W〔元〕，求 W關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的取值范圍； 〔 2〕假設(shè)公司要求總利潤(rùn)不低于 17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將方案設(shè)計(jì)出來； 〔 3

15、〕為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店 A 型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利 a 元，但讓利后 A 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 B 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)、甲店的 B 型產(chǎn)品以及乙店的 A， B 型產(chǎn)品的每 件利潤(rùn)不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？ 25. ( 此題 10 分 ) 定義： 四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)， 假如到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等， 但到 另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么稱這點(diǎn)為那個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)、例如：如圖 l — 2，點(diǎn) P 為四邊形 ABCD對(duì)角線 AC所在直線 上的一點(diǎn)， PD=PB，PA≠ PC，那么點(diǎn) P 為四邊形 ABCD

16、的準(zhǔn)等距點(diǎn)、 (1) 如圖 3，畫出菱形 ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)、 (2) 如圖 4，作出四邊形 ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) ( 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法 ) 、 (3) 如圖 5，在四邊形 ABCD中， P 是 AC上的點(diǎn)， PA≠ PC， 延長(zhǎng) BP交 CD于點(diǎn) E，延長(zhǎng) DP交 BC于點(diǎn) F，且∠ CDF=∠CBE， CE=CF、求證：點(diǎn) P 是四邊形 的準(zhǔn)等距點(diǎn)、 ABCD 26.( 此題 12 分 ) 如圖 12，直線

17、 與兩坐標(biāo)軸分別相交于 、 B 點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 上任意一點(diǎn)〔 、 y x 4 A M AB A B兩點(diǎn)除外〕，過 M分別作 MC⊥ OA于點(diǎn) C， MD⊥OB于 D、 〔 1〕假設(shè)點(diǎn) M的橫坐標(biāo)是 a ，那么點(diǎn) M的縱坐標(biāo)是〔用含 a 的代數(shù)式表示〕 〔 2〕當(dāng)點(diǎn) M在 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形 OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說明理由； 〔 3〕當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？ 〔 4〕當(dāng)四邊形 OCMD為正方形時(shí)，將四邊

18、形 OCMD沿著 x 軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為 b(0 b 4) ，正方形 O CMD 與△ AOB重疊部分的面積為 S、試求 S 與 b 的函數(shù)關(guān)系式并 畫出該函數(shù)的圖象、 y y y B B B D M OCAx O Ax O Ax 圖（ 1） 圖（ 2） 圖（ 3） 參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D A B

19、 D C D B A D C 【二】填空題 13.1 ， －2,014. x >215. 6 2 3 16.717. ○1 ○2 ○3 ○5 18. 2 1 2 19. 原式 = 1

20、 x x 1 解不等式組得： 3 x 2 使得分式有意義的整數(shù)只有 －2，代入得：原式 = 1 2 20. 〔 1〕 10 3 〔 2〕 20 3 3 21. 〔 1〕甲：中位數(shù) 7 乙：平均數(shù) 7 中位數(shù) 7 22. 解：〔 1〕∵一次函數(shù) y=kx－2 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) E， ∴ x=0 時(shí)， y=－2， ∴點(diǎn) E 的坐標(biāo)為：〔 0， －2〕； 〔2〕由題意可知 A

21、B∥ OE， ∴ AB BC OE OC ∴OC=4 點(diǎn) C的坐標(biāo)為：〔 4， 0〕， 把點(diǎn) C的坐標(biāo)〔 4， 0〕代入 y=kx－2 得， 4k－ 2=0， ∴ k=2 ∴一次函數(shù)的解析式為： 1 x 2 y 2 由上知點(diǎn) A的坐標(biāo)為：〔 6， 1〕，∴ m=6， ∴反比例函數(shù)的解析式為： 6 y x 〔 3〕當(dāng) x＞ 0 時(shí)，∵點(diǎn) A 的坐標(biāo)為：〔 6，1〕，∴由圖象可知當(dāng) x＞6 時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值、 23. 解：〔 1〕∠ CMQ=60不變、

22、∵等邊三角形中， AB=AC，∠ B=∠ CAP=60 又由條件得 AP=BQ， ∴△ ABQ≌△ CAP〔 SAS〕， ∴∠ BAQ=∠ACP， ∴∠ CMQ=∠ACP+∠ CAM=∠ BAQ+∠ CAM=∠BAC=60、 〔2〕設(shè)時(shí)間為 t ，那么 AP=BQ=t ， PB=4－t ①當(dāng)∠ PQB=90時(shí)， ∵∠ B=60， ∴PB=2BQ，得 4－t =2t ， 4 t 3 ②當(dāng)∠ BPQ=90時(shí)， ∵∠ B=60， ∴BQ=2BP，得 t =2〔4－t 〕， 8

23、t 3 ∴當(dāng)?shù)? 4 秒或第 8 秒時(shí)，△ PBQ為直角三角形、 3 3 〔 3〕∠ CMQ=120不變、 ∵在等邊三角形中， AB=AC，∠ B=∠ CAP=60 ∴∠ PBC=∠ACQ=120，又由條件得 BP=CQ， ∴△ PBC≌△ QCA〔 SAS〕 ∴∠ BPC=∠MQC 又∵∠ PCB=∠ MCQ， ∴∠ CMQ=∠PBC=180 －60 =120 24. 解：依題意，甲店 B 型產(chǎn)品有〔 70－x〕件，乙店 A 型有〔 40－x〕件， B型有〔 x－10〕件，那么 〔 1〕 W=200x+170〔 7

24、0－x〕 +160〔 40－x〕 +150〔 x－ 10〕 =20x+16800、 由 x 0 70 x 0 40 x 0 x 10 0 解得 10≤ x≤ 40、 〔 2〕由 W=20x+16800≥ 17560，∴ x≥ 38、∴ 38≤ x≤40， x=38，39， 40、∴有三種不同的分配方案、 ①x=38 ，甲店 A 型 38 件， B型 32 件，乙店 A型 2 件， B 型 28 件、 ②x=39 ，甲店 A 型 39 件， B型 31 件，乙店 A型 1 件， B 型 29 件、 ③x=40 ，甲店 A

25、型 40 件， B型 30 件，乙店 A型 0 件， B 型 30 件、 〔 3〕依 意： W=〔 200－a〕 x+170〔 70－x〕 +160〔 40－ x〕 +150〔 x－ 10〕 =〔 20－a〕 x +16800、 ①當(dāng) 0＜ a＜ 20 ， x=40，即甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B型 30 件，能使 利 達(dá)到最大、 ②當(dāng) a=20 ， 10≤ x≤ 40，符合 意的各種方案，使 利 都一 、 ③當(dāng) 20＜ a＜ 30 ， x=10，即甲店 A 型 10 件， B型 60 件，乙店 A型 30 件，

26、 B 型 0 件， 能使 利 達(dá)到最大、 25. 解： (1)  如  2，點(diǎn)  P 即 所畫點(diǎn)  ( 答案不唯一、畫 正確，無文字 明不扣分；點(diǎn)  P 畫 在 AC中點(diǎn)不 分  ) (2) 如 3，點(diǎn) P 即 所作點(diǎn)、 ( 答案不唯一、作 正確，無文字 明不扣分；無痕跡或痕跡不清晰的酌情扣分 ) (3) 連結(jié) DB， 在△ DCF與△ BCE中，∠ DCF=∠ BCE，∠ CDF=∠ CBE， ∠CF=CE.

27、 ∴△ DCF≌△ BCE(AAS) ， ∴CD=CB，∴∠ CDB=∠ CBD.??∴∠ PDB=∠ PBD， ∴PD=PB，∵ PA≠ PC∴點(diǎn) P是四 形 ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)、 (4) ①當(dāng)四 形的 角 互相垂直且任何一條 角 不平分另一 角 或者 角 互相 平分且不垂直 ，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù) 0 個(gè)； ②當(dāng)四 形的 角 不互相垂直，又不互相平分，且有一條 角 的中垂 通 另一 角 的中點(diǎn) ，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1 個(gè)； ③當(dāng)四 形的 角 既不互相垂直又不互相平分， 且任何一條 角 的中垂 都不通 另一條 角 的中點(diǎn) ，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)

28、2 個(gè)； ④四 形的 角 互相垂直且至少有一條 角 平分另一 角 ，準(zhǔn)等距點(diǎn)有 多 個(gè)、 1 分 ( 、答案不唯一、畫 正確，無文字 明不扣分；點(diǎn) ( 第 (4) 小 只 出準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不能 分 )  P畫在  AC中點(diǎn)不 分  ) 26. 〔本小 分 9 分〕 解：〔 1〕設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 x ，那么點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為－ +4〔 0< <4， x >0，－ x +4>0〕； M M x x 那么： MC＝∣－

29、 x+4∣＝－ x+4， MD＝∣ x∣＝ x； ∴ C四邊形 OCMD＝ 2〔MC+MD〕＝ 2〔－ x+4+x〕＝ 8 ∴當(dāng)點(diǎn) M在 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 OCMD的周長(zhǎng)不發(fā)生變化，總是等于 8； 〔2〕依照題意得： S 四邊形 OCMD＝MC MD＝〔－ x+4〕 x＝－ x2+4x＝－ ( x－2) 2+4 ∴四邊形 的面積是關(guān)于點(diǎn) 的橫坐標(biāo) 〔 0< x <4〕的二次函數(shù)，同時(shí)當(dāng) x ＝ 2，即當(dāng) OCMD M

30、 x 點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到線段 AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形 OCMD的面積最大且最大面積為 4； 〔3〕如圖 10〔 2〕，當(dāng) 0 a 2 時(shí)， 1 a 2 1 2 ； S 4 a 4S 2 2 1 a 2 如圖 10〔 3〕，當(dāng) 2 a 4 時(shí)， 4 S （40

31、 1 ( a 4) 2 ； 2 S 1 (4 a) 2 2 2 2 S 1 ∴S 與 a 的函數(shù)的圖象如下圖所示： (a 2 0 2 4  a 2) 2 4) （2 a 4) a