求和、積分與微分電路

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1、實 驗 九 集 成 運 算 放 大 器 在 信 號運 算 方 面 的 應(yīng) 用 (二 ) 求 和 、 積分 與 微 分 電 路一 、 實 驗 目 的二 、 預 習 要 求三 、 基 本 原 理四 、 實 驗 內(nèi) 容五 、 實 驗 設(shè) 備 與 器 材六 、 實 驗 報 告 要 求七 、 思 考 題 主 菜 單 一 、 實 驗 目 的 1 熟 悉 加 法 、 減 法 、 積 分 、 微 分 電 路 的基 本 工 作 原 理 和 電 路 組 成 形 式 。 2 掌 握 運 算 電 路 的 設(shè) 計 與 實 際 測 量 方 法 。 3 學 會 測 試 各 運 算 電 路 和 工 作 波 形 。 二 、 預

2、 習 要 求1.預 習 集 成 運 算 放 大 器 有 關(guān) 模 擬 運 算 應(yīng) 用 方 面 的知 識 ， 了 解 各 電 路 的 工 作 原 理 。2.設(shè) 計 一 模 擬 運 算 電 路 ， 滿 足 關(guān) 系 式 。3.畫 出 各 實 驗 電 路 ， 擬 出 實 驗 數(shù) 據(jù) 表 ， 計 算 有 關(guān)實 驗 內(nèi) 容 理 論 值 ， 熟 悉 實 驗 中 所 用 儀 器 的 使 用方 法 ， 了 解 各 種 信 號 獲 得 的 方 法 。4.學 習 提 高 運 算 精 度 的 方 法 。 210 23 ii UUU 三 、 實 驗 原 理1 加 法 器 加 法 器 的 輸 出 量 反 映 出 多 個 模

3、 擬 輸 入 量 相 加 的結(jié) 果 。 用 運 算 放 大 器 實 現(xiàn) 加 法 運 算 時 ， 可 以 采用 反 相 輸 入 方 式 ， 也 可 以 采 用 同 相 輸 入 方 式 。 如 圖 所 示 的 反 相 輸 入 加 法 器 ， 是 將 兩 個 電 壓 和加 在 集 成 運 算 放 大 器 的 反 相 輸 入 端 ， 顯 然 ， 它屬 于 多 端 輸 入 的 電 壓 并 聯(lián) 負 反 饋 電 路 。 在 理 想情 況 下 ， 利 用 虛 地 的 概 念 ， 可 得 到 輸 出 電 壓 與輸 入 電 壓 之 間 的 關(guān) 系 為 ： 反 相 加 法 器 22110 iFiF URRURRU

4、210 23 ii UUU （ 3-9-1） 式 中 負 號 是 由 于 反 相 輸 入 所 引 起 的 。若 ， 則 上 式 可 變 為 （ 3-9-2） 如 果 在 輸 出 端 再 接 一 級 反 相 器 ， 則 可消 去 式 (3-9-2)中 的 負 號 ， 這 樣 就 可 以 完全 符 合 常 規(guī) 的 算 術(shù) 加 法 運 算 。 22110 iFiF URRURRU 210 ii UUU 為 了 提 高 運 算 精 度 ， 如 圖 3-9-1所 示 的 電 路 中 ，同 相 輸 入 端 電 阻 應(yīng) 滿足 。 圖 3-9-1所 示 的 電 路 可 以 擴 展 到 多 個 輸 入電 壓 相

5、 加 的 情 況 ， 若 有 幾 個 輸 入 電 壓 相 加 ， 則輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓 之 間 的 關(guān) 系 為 ： 而 擴 展 后 的 加 法 器 稱 為 比 例 加 法器 ， 如 果 電 路 中 取 則 有PRFP RRRR / 21 nk iKkF URRU 10 FP RRRR / 21FRRR 11 nk iKF URRU 110 2 減 法 運 算 電 路 上 圖 用 來 實 現(xiàn) 兩 個 電 壓 、 相 減 的 電 路 圖 。從 結(jié) 構(gòu) 上 看 ， 它 是 一 個 反 相 輸 入 和 同 相 輸 入 相結(jié) 合 的 放 大 器 ， 信 號 電 壓 、 分 別 通 過 電

6、阻 、 加 在 運 算 放 大 器 的 反 相 和 同 相 輸 入 端 ， 和 構(gòu) 成 反 饋 網(wǎng) 絡(luò) 。 當 電 路 參 數(shù) 一 定 時 ， 由 于集 成 運 算 放 大 器 的 開 環(huán) 電 壓 增 益 很 大 ， 不論 的 大 小 、 極 性 如 何 ， 都 將 引 入 很 強的 負 反 饋 ， 使 。 也 就 是 說 ， 電 路 中 也 存在 “ 虛 短 ” 現(xiàn) 象 ， 同 時 兩 輸 入 端 引 入 共 模 電壓 ， 。 由 于 及 ， 由電 路 圖 可 列 出 下 列 方 程 ： 1iU 2iU1iU 2iU1R 2RFR 1R odA 12 ii UU UU22 RR RUUU P

7、 Pi 0 UU0iI 差 動 減 法 電 路 1122110 iFiPPF URRURR RRRRU 1210 iiF UURUU 21 / RRRR pf 例 1. 差 分 運 算 電 路 的 設(shè) 計 條 件 ： Rf = 10 k要 求 ： uo = uI1 2uI2 I21fO uRRu 1I32 31f )1( uRR RRR 21f RR R1 = 5 k3132 3 RR R R2 = 2R3R2/ R3= R1/Rf = 5/10 R2= 10 kR3= 5 k 而 可 得 輸 出 電 壓 當 電 阻 值 滿 足 的 關(guān) 系 時 ， 輸 出 電 壓可 簡 化 為 ： （ 3-9

8、-3） 輸 出 電 壓 與 兩 個 輸 入 電 壓 之 差 成 比 例 。當 取 時 ， ， 可 實 現(xiàn) 減 法 運 算 。Pi RUR UU 22 1122110 iFiPPF URRURR RRRRU 21 / RRRR PF 1210 iiF UURUU 12 ii UU 1RRF 120 ii UUU 這 種 電 路 常 用 于 將 差 動 輸 入 轉(zhuǎn) 換 為 單 端輸 出 ， 廣 泛 地 用 于 放 大 具 有 強 烈 共 模 干擾 的 微 弱 信 號 。 要 提 高 運 算 精 度 ， 一 方面 要 嚴 格 選 配 ， 另 一 方 面 要采 用 高 共 模 抑 制 比 的 集 成

9、運 算 放 大器 21 RRRR PF 、 CMRK 3 積 分 器 積 分 電 路 是 模 擬 計 算 機 中 的 基 本 單 元 ， 利 用 它可 以 實 現(xiàn) 微 分 方 程 的 模 擬 ， 它 同 時 也 是 控 制 和測 量 系 統(tǒng) 中 的 重 要 單 元 ， 利 用 它 的 充 放 電 過 程可 以 實 現(xiàn) 延 時 、 定 時 ， 以 及 產(chǎn) 生 各 種 波 形 。 采 用 集 成 運 算 放 大 器 的 基 本 積 分 電 路 如 下 圖 所示 。 它 和 反 相 比 例 放 大 器 的 不 同 之 處 在 于 它 是用 電 容 C來 代 替 反 饋 電 阻 。 利 用 集 成 運

10、 算 放大 器 ， 在 電 容 兩 端 電 壓 增 長 時 流 過 它 的 電 流 基本 維 持 穩(wěn) 定 ， 從 而 可 以 實 現(xiàn) 比 較 理 想 的 積 分 運算 。 FR 積 分 電 路 dtUCRU i10 1 在 理 想 情 況 下 ， 利 用 虛 地 的 概 念 ， 可 以得 到 （ 3-9-4） 上 式 表 明 輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓 成 積 分 關(guān)系 ， 式 中 負 號 表 示 它 們 在 相 位 上 是 反 相的 。 圖 中 ， RF是 分 流 電 阻 ， 用 于 穩(wěn) 定 直 流 增益 ， 以 避 免 直 流 失 調(diào) 電 壓 在 積 分 周 期 內(nèi) dtUCRU

11、i10 1 積 累 導 致 運 算 放 大 器 飽 和 。 一 般 取 RF=10R1，由 于 RF的 作 用 ， 只 有 頻 率 大 于 的 輸 入信 號 積 分 才 有 效 ， 而 對 于 頻 率 小 于 的 輸 入 信號 ， 圖 所 示 的 電 路 近 似 為 反 相 放 大 器 。 當 輸 入 信 號 是 幅 值 為 的 階 躍 電 壓 時 ， 在 它的 作 用 下 ， 電 容 將 以 恒 流 方 式 進 行 充 電 ， 輸 出電 壓 與 時 間 成 近 似 線 性 關(guān) 系 ， 這 時 （ 3-9-5） 若 是 方 波 ， 則 輸 出 電 壓 為 鋸 齒 波 ， 且 二 者 相 位相

12、反 。 CRf Fc 2 1 cfiU mU0U t tCRUU m10 4 微 分 器 微 分 運 算 是 積 分 運 算 的 逆 運 算 。 從 電 路 形 式 上看 ， 將 積 分 電 路 圖 中 電 阻 與 電 容 的 位 置 對 調(diào)一 下 ， 即 可 得 到 如 下 圖 所 示 的 微 分 電 路 。 在 這個 電 路 中 ， 同 樣 存 在 虛 地 ， 在 理 想 情 況 下 。 經(jīng)過 簡 單 推 導 ， 可 得 ： 即 輸 出 電 壓 是 輸 入 電 壓 的 微 分 ， 從 而 可 實 現(xiàn) 微分 運 算 。 利 用 微 分 電 路 可 以 實 現(xiàn) 波 形 變 換 ， 如 將 矩

13、形波 變 換 為 尖 脈 沖 。 接 下 來 圖 為 積 分 、 微 分 電 路1R CdtdUCRU iF0 微 分 電 路 dtdUCRU iF0 積 分 -微 分 電 路 四 、 實 驗 內(nèi) 容1 加 法 器2. 減 法 器 3. 積 分 器 4. 微 分 器 5. 積 分 微 分 器分 別 按 各 電 路 圖 接 好 電 路 ， 進 行 測 試 所 得數(shù) 據(jù) 分 別 填 入 各 自 的 數(shù) 據(jù) 表 中 。 mVU0 kHzf mVUi1 mVUi2 kR1 kR2 測 量 值 計 算 值 10 10 1 100 50 1 5 反相加法器測量數(shù)據(jù)表kR f 10 mVU0 kHzf mV

14、Ui1 mVUi2 測 量 值 估 算 值 1 50 100 減 法 電 路 測 量 數(shù) 據(jù) 表 積 分 器 測 量 數(shù) 據(jù) 表Ui(p-p)=1.5v f(kHz) Uo(v) 輸 出 波 型 測 量 值 計 算 值 F(kHz) 輸 出 波 形 0.5 1 Ui(p-p)=0.5V 2 微 分 器 波 型 表 五 、 實 驗 設(shè) 備 1 雙 蹤 示 波 器 (YB4320A)l臺 2 信 號 發(fā) 生 器 (DFl64lD)1臺 3 低 頻 毫 伏 表 (YB2172)1臺 4 模 擬 電 路 實 驗 箱 (DM992A)1個 5 LM324運 算 放 大 器 1只 六 、 實 驗 報 告

15、要 求 1 列 出 加 法 、 減 法 運 算 的 實 驗 數(shù) 據(jù) ， 與理 論 值 相 比 較 ， 分 析 其 誤 差 產(chǎn) 生 的 原 因 2 畫 出 積 分 與 微 分 運 算 時 輸 入 輸 出 信 號電 壓 波 形 ， 并 分 析 之 。 3 畫 出 積 分 一 微 分 運 算 時 各 級 輸 入 、 輸出 信 號 電 壓 波 形 ， 并 分 析 之 。 4 畫 出 實 驗 電 路 ， 寫 出 主 要 測 試 步 驟 。 七 、 思 考 題1 在 積 分 電 路 中 ， 跨 接 的 電 阻 起 什 么 作用 ?2 在 反 相 加 法 器 輸 出 電 壓 算 式 中 ， 各 相 加項 的 比 例 系 數(shù) 僅 與 和 輸 入 電 路 的 輸 入電 之 比 有 關(guān) ， 而 與 其 他 輸 入 電 路 的 電 阻及 運 算 放 大 器 的 參 數(shù) 無 關(guān) ， 以 上 結(jié) 論 在什 么 條 件 下 才 成 立 ?為 什 么 ?3 如 果 實 際 運 算 放 大 器 不 符 合 理 想 運 算 放大 器 條 件 ， 會 出 現(xiàn) 什 么 問 題 ? FRFR