（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十一 圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì)練習(xí)（無答案）蘇教版

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1、微專題十一　圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì) 一、填空題 1. 已知拋物線y2＝2px過點M(2,2)，則點M到拋物線焦點的距離為_______． 2. 在平面直角坐標系xOy中，已知方程－＝1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍為________． 3. 已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點．若△AF1B的周長為4 ，則C的方程為_______． 4. 已知雙曲線E：－＝1(a＞0，b＞0)，若矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2AB＝3BC，則E的離心率是__

2、______． 5. 在平面直角坐標系xOy中，已知定點A(－4,0)，B(4,0)，動點P與點A，B連線的斜率之積為－，則動點P的軌跡方程為_____________________． 6. 過拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點F且傾斜角為銳角的直線l與C交于A，B兩點，過線段AB的中點N且垂直于l的直線與C的準線交于點M，若MN＝AB，則l的斜率為________． 7. 已知A，B，C是橢圓＋＝1(a>b>0)上的三點，其中點A的坐標為(2，0)，BC過橢圓的中心，且＝0，||＝2||，則橢圓的方程為____________． 8. 已知橢圓＋

3、＝1(a＞b＞0)的左頂點和上頂點分別為A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2.在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的平方為________． 9. 已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點P，使＝(c是雙曲線的半焦距)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為________． 10. 如圖，橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點為F，其右準線l與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________． 二、解答題 11. (1) 拋物線C：y2＝2px(p＞0)的

4、焦點為F，拋物線C與直線l1：y＝－x的一個交點的橫坐標為8，求拋物線C的方程； (2) 雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點B為該雙曲線的焦點．若正方形OABC的邊長為2，求a的值． 12. 已知橢圓C的中心在坐標原點，右準線為x＝3，離心率為.若直線y＝t(t>0)與橢圓C交于不同的兩點A，B，以線段AB為直徑作圓M. (1) 求橢圓C的標準方程． (2) 若圓M與x軸相切，求圓M截直線x－y＋1＝0所得的線段長． 13. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B. (1) 已知橢圓的離心率為，線段AF中點的橫坐標為，求橢圓的標準方程； (2) 已知△ABF外接圓的圓心在直線y＝－x上，求橢圓的離心率e的值． 14. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點，且PF2垂直于x軸，連接PF1并延長交橢圓于另一點Q，設(shè)PQ＝λF1Q. (1) 若點P的坐標為(2,3)，求橢圓C的方程及λ的值； (2) 若4≤λ≤5，求橢圓C的離心率的取值范圍． 4