數(shù)字信號處理綜合實驗報告

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1、綜合實驗 1.實驗目的 能綜合利用信號處理的理論和Matlab工具實現(xiàn)對信號進行分析和處理 （1） 熟練對信號進行時域和頻域分析； （2） 熟練進行濾波器設計和實現(xiàn)； （3） 掌握對信號的濾波處理和分析。 2．實驗原理 設計并實現(xiàn)濾波器對信號進行分析和處理是信號處理課程學習的主要內容。通過對信號進行頻譜分析，能發(fā)現(xiàn)信號的頻率特性，以及組成信號的頻率分量。對信號進行濾波處理，能改善信號的質量，或者為數(shù)據(jù)處理（如傳輸，分類等）提供預處理，等。本次實驗是對特定信號進行分析并進行濾波處理，需要綜合應用之前的實驗內容，主要有以下幾個方面。 （1）離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析

2、 Matlab為離散時間信號與系統(tǒng)的分析提供了豐富且功能強大的計算函數(shù)和繪圖分析函數(shù)，便于離散時間信號和系統(tǒng)的時域表示和分析。 （2）信號的頻域分析 信號處理課程主要學習了離散信號和系統(tǒng)的頻域分析方法與實現(xiàn)，以及濾波器的設計與實現(xiàn)。離散信號與系統(tǒng)的頻域分析包括DTFT、DFT、Z變換等，F(xiàn)FT則是DFT的快速實現(xiàn)。用Matlab分析信號的頻譜可以用freqz函數(shù)或者FFT函數(shù)。 （3） 濾波器設計 濾波器的設計首先要確定濾波器的類型，即低通、高通、帶通還是帶阻。濾波器的邊緣頻率可以通過對信號的頻譜分析得到，濾波器的幅度指標主要有阻帶最小衰減As和通帶最大衰減Ap。一般來說，As

3、越大，對截止通過的頻率分量的衰減越大；Ap越小，對需要保留的頻率分量的衰減越小。因此，As越大，Ap越小，濾波器的性能越好，但隨之而來，濾波器的階數(shù)越大，實現(xiàn)的代價（包括計算時間和空間）越大。由此，濾波器的設計需要對濾波器性能和實現(xiàn)代價進行均衡考慮。 另外根據(jù)沖激響應的長度可以分為IIR和FIR兩種類型。兩種類型的濾波器各有特點。用FIR濾波器可以設計出具有嚴格線性相位的濾波器，但在滿足同樣指標的條件下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)高于IIR濾波器。Matlab為各種類型的濾波器的設計提供了豐富的函數(shù)，可以借助這些函數(shù)方便地設計出符合要求地濾波器。 3. 實驗內容及步驟 已知長度為100的

4、離散信號x，主要由三種不同頻率的信號構成。請對x進行分析，并設計相應的濾波器，得到構成x的三種信號。 實驗步驟： 調用離散信號x: load(C:\Users\zhongxin\Desktop\x.mat) （1） 對信號進行時域和頻域分析，確定信號x的頻率分量。 程序： subplot(2,1,1); stem(x); %時域分析 title(time domain of x ); [X,w]=freqz(x); %頻域分析 subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(X)); title(freqency domain of x ) 結果： 由信號

5、的頻譜可知，離散信號x的頻率分量為：0.2π、0.5π以及0.9π。 （2） 針對每個組成信號，設計濾波器。包括確定濾波器類型、濾波器指標等。 對于頻率分量為0.2π的信號，應設計一個低通濾波器，wp=0.35pi, ws=0.45pi, rp=1, rs=60。 對于頻率分量為0.5π的信號，應設計一個帶通濾波器。 對于頻率分量為0.9π的信號，應設計一個高通濾波器，wp=0.8pi, ws=0.75pi, rp=1, rs=60。 （3） 用Matlab實現(xiàn)濾波器。 設計低通濾波器： 程序： rp=1;rs=60 wp=0.35*pi;ws=0.45*pi; %通帶和阻

6、帶的截止頻率 Fs=1; % let Fs=1 wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %預畸變公式 [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,s); %設計等效模擬濾波器 [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); %設計模擬低通原型濾波器 [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); %將模擬低通原型濾波器轉換為一般低通濾波器 [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2); %實現(xiàn)雙線性變換，由模擬低通濾波器

7、得到數(shù)字濾波器，ba,bz為傳輸函數(shù)分子分母的系數(shù) [h,w]=freqz(bz,az,256,Fs); %H(Z)的幅頻響應 plot(w,abs(h)); title(frequence of filter); grid on; figure; y=filter(bz,az,x); %驗證 [y1,w]=freqz(y);%頻域表示 subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(y1)); %低通濾波器的輸出 title(x frequency domain out of lowpass filter); subplot(3,1,2);

8、stem(x); title(yi zhi xin hao x); subplot(3,1,3);stem(y); title(the output signal y); 、 分析：通過濾波得到了略有衰減的清晰的低頻信號。 設計高通濾波器 程序： wp=0.8*pi;rp=1; %參數(shù)的設置 ws=0.75*pi;rs=60; Fs=1; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %預畸變公式 [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,s); %設計等效模擬濾波器 [z,p,k]=buttap(n); %n為濾波器的階數(shù) [bp,a

9、p]=zp2tf(z,p,k); %設計模擬低通原型濾波器 [bs,as]=lp2hp(bp,ap,wap); %將模擬低通原型濾波器轉換為高通濾波器 [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2); %實現(xiàn)雙線性變換 [h,w]=freqz(bz,az,256,Fs); plot(w,abs(h)); %濾波器的頻響 title(frequence of filter); grid on; figure; y=filter(bz,az,x); %驗證濾波器的特性 [y1,w]=freqz(y); subplot(3,1,1);stem(x); title(yi

10、 zhi xin hao x); subplot(3,1,2);stem(y); title(the output of filter y); subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(y1)); title(frequence or the output); 分析：通過濾波得到了清晰的高頻信號 設計帶通濾波器： 程序： wn=[0.3,0.6]; %cut-off frequency 的范圍 b=fir1(34,wn,bandpass); %帶阻濾波器 默認是函數(shù)自動取hamming窗 [h,t]=freqz(b,1,512); impz(b

11、,1); %查看沖激響應 grid on;figure; freqz(b,1,512); %窗函數(shù)的頻率響應 grid on; figure; y=filter(b,1,x); %濾波器的驗證 subplot(2,1,1);stem(x); subplot(2,1,2);stem(y); [z,w]=freqz(y); subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(z)); 結果： 分析：通過濾波，很好的從復合信號X中得到了穩(wěn)定且基本沒有衰減的中頻信號。 實驗總結： 通過本實驗，我充分掌握了濾波器的分析，設計過程，對濾波器在時域和頻域的圖形有了一定的了解，會使用MATLAB分析信號的頻譜情況，并設計相應的濾波器濾出有用信號。 信號處理實驗是對信號理論課程的實踐和補充，能讓同學們更好的理解和掌握課本的枯燥的理論。我通過實驗對課本里沒認識清楚的部分，有了一個認識，讓我去補充學習相關重要的理論知識，更好的掌握了本科程的知識。