湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第4章 4.5.1 利用分段函數(shù)及交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題

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1、 湘教版湘教版 八年級(jí)下八年級(jí)下第第1課時(shí)利用分段函數(shù)及交點(diǎn)坐標(biāo)解決課時(shí)利用分段函數(shù)及交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題問題第4章 一次函數(shù)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示6789BC見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1234BA3505(32，4 800)新知筆記C新知筆記新知筆記解決分段函數(shù)問題時(shí)，首先要確定各段的自變量的取值范圍，解決分段函數(shù)問題時(shí)，首先要確定各段的自變量的取值范圍，弄清楚圖象中線段上升或下降或平行于弄清楚圖象中線段上升或下降或平行于x軸的含義，并把握軸的含義，并把握好圖象交點(diǎn)的作用，然后運(yùn)用分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想好圖象交點(diǎn)的作用，然后運(yùn)用分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解題來(lái)解

2、題基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練1某城市出租車的起步價(jià)為某城市出租車的起步價(jià)為10元元(即行駛路程在即行駛路程在4千米及以內(nèi)付千米及以內(nèi)付10元車費(fèi)元車費(fèi))，超過，超過4千米后，每行駛千米后，每行駛1千米加千米加3元元(不足不足1千米按千米按1千米計(jì)千米計(jì))小張?jiān)谠撌谐顺鲎廛噺募椎氐揭业?，支付車費(fèi)小張?jiān)谠撌谐顺鲎廛噺募椎氐揭业?，支付車費(fèi)28元，從甲地到乙地的路程最多有元，從甲地到乙地的路程最多有()A11千米千米 B10千米千米 C9千米千米 D8千米千米B基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練2某水果超市以每千克某水果超市以每千克3元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，銷元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場(chǎng)行情

3、降價(jià)銷售，銷售額售一部分后，根據(jù)市場(chǎng)行情降價(jià)銷售，銷售額 y(元元)與銷售與銷售量量x(千克千克)之間的關(guān)系如圖所示若該水果超市銷售此種水之間的關(guān)系如圖所示若該水果超市銷售此種水果的利潤(rùn)為果的利潤(rùn)為110元，則銷售量為元，則銷售量為()A130千克千克 B120千克千克C100千克千克 D80千克千克基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練【答案答案】A基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練3【中考中考上海上?！啃∶鲝募也叫械綄W(xué)校需走的路程為小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1 800米米圖中的折線圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米米)與時(shí)間與時(shí)間t(分鐘分鐘)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖

4、象提供的信息，當(dāng)小明從的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行_米米基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練【答案答案】350基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練4【中考中考東營(yíng)東營(yíng)】甲、乙兩隊(duì)參加了甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米米)與時(shí)間與時(shí)間t(秒秒)之間的函數(shù)圖象如之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是()A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米米C在在47.8秒時(shí)

5、，兩隊(duì)所走路程相等秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢乙隊(duì)的速度慢基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】A由函數(shù)圖象可知，甲隊(duì)走完全程需要由函數(shù)圖象可知，甲隊(duì)走完全程需要82.3秒，乙秒，乙隊(duì)走完全程需要隊(duì)走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，本米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由函數(shù)圖象可知，在由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為174米，本選項(xiàng)正確；米，本選項(xiàng)正

6、確；基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練【答案答案】CD由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練5【中考中考金華金華】元朝朱世杰的元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙算學(xué)啟蒙一書記載：一書記載：“今有今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之十二日，問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_(32，4 800)能力提升練

7、能力提升練6已知已知A，B兩地相距兩地相距120 km，甲、乙兩人沿同一條公路勻速，甲、乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以行駛，甲騎自行車以20 km/h的速度從的速度從A地前往地前往B地，同時(shí)乙地，同時(shí)乙騎摩托車從騎摩托車從B地前往地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為地，設(shè)兩人之間的距離為s(km)，甲行，甲行駛的時(shí)間為駛的時(shí)間為t(h)，若，若s與與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是誤的是()能力提升練能力提升練A經(jīng)過經(jīng)過2 h兩人相遇兩人相遇B若乙行駛的路程是甲的若乙行駛的路程是甲的2倍，則倍，則t3C當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離

8、終點(diǎn)還有60 kmD若兩人相距若兩人相距90 km，則，則t0.5或或t4.5能力提升練能力提升練【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】由題圖知：經(jīng)過由題圖知：經(jīng)過2 h兩人相遇，兩人相遇，A選項(xiàng)正確；由題圖可選項(xiàng)正確；由題圖可得乙的速度為得乙的速度為12022040(km/h)，則乙的速度是甲的，則乙的速度是甲的2倍，倍，乙到達(dá)乙到達(dá)B地需地需120403(h)，若乙行駛的路程是甲的若乙行駛的路程是甲的2倍，倍，則則t3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲行駛的路程為選項(xiàng)錯(cuò)誤；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲行駛的路程為32060(km)，離終點(diǎn)還有，離終點(diǎn)還有1206060(km)，故，故C選項(xiàng)正確；由題選項(xiàng)正確；由題圖可知當(dāng)圖可知當(dāng)0t2

9、時(shí)，易得時(shí)，易得s60t120，當(dāng)，當(dāng)s90時(shí)，時(shí)，60t12090，解得，解得t0.5，當(dāng)，當(dāng)3t6時(shí)，易得時(shí)，易得s20t，能力提升練能力提升練當(dāng)當(dāng)s90時(shí)，時(shí)，20t90，解得，解得t4.5，若兩人相距若兩人相距90 km，則則t0.5或或t4.5，故，故D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確【答案答案】B能力提升練能力提升練7小李計(jì)劃通過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺錢買一本標(biāo)價(jià)為小李計(jì)劃通過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺錢買一本標(biāo)價(jià)為43元的書，他元的書，他以每千克以每千克1.1元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到某市元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到某市場(chǎng)上去銷售，在銷售了場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克之后，余下的打七五折全部售千克

10、之后，余下的打七五折全部售完銷售金額完銷售金額y(元元)與售出西瓜的質(zhì)量與售出西瓜的質(zhì)量x(千克千克)之間的關(guān)系如之間的關(guān)系如圖所示下列結(jié)論正確的是圖所示下列結(jié)論正確的是()能力提升練能力提升練A降價(jià)后西瓜的單價(jià)為降價(jià)后西瓜的單價(jià)為2元元B小李一共進(jìn)了小李一共進(jìn)了50千克西瓜千克西瓜C小李這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺的錢可以買到小李這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺的錢可以買到43元的書元的書D降價(jià)前的單價(jià)比降價(jià)后的單價(jià)多降價(jià)前的單價(jià)比降價(jià)后的單價(jià)多0.6元元能力提升練能力提升練【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】降價(jià)前西瓜的單價(jià)為降價(jià)前西瓜的單價(jià)為80402(元元)，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)A不合題意；不合題意；降價(jià)后售出西瓜的質(zhì)量為降價(jià)后售出西瓜的

11、質(zhì)量為(11080)(20.75)20(千克千克)，402060(千克千克)，即小李一共進(jìn)了，即小李一共進(jìn)了60千克西瓜，故選項(xiàng)千克西瓜，故選項(xiàng)B不合題意；不合題意；110601.144(元元)，即小李這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺的錢為，即小李這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺的錢為44元，元，可以買到可以買到43元的書，故選項(xiàng)元的書，故選項(xiàng)C符合題意；符合題意；降價(jià)后西瓜的單價(jià)為降價(jià)后西瓜的單價(jià)為20.751.5(元元)，21.50.5(元元)，即降價(jià)前，即降價(jià)前的單價(jià)比降價(jià)后的單價(jià)多的單價(jià)比降價(jià)后的單價(jià)多0.5元，故選項(xiàng)元，故選項(xiàng)D不合題意故選不合題意故選C.【答案答案】C能力提升練能力提升練8【教材改編題教材改編

12、題】為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)用為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)用戶采用不同的收費(fèi)方式某市推出的戶采用不同的收費(fèi)方式某市推出的“便民卡便民卡”與與“如意卡如意卡”每月每月(30天天)的通話費(fèi)用的通話費(fèi)用y(元元)與通話時(shí)間與通話時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系如的函數(shù)關(guān)系如圖所示圖所示能力提升練能力提升練(1)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出使用請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出使用“便民卡便民卡”“如意卡如意卡”每月的每月的通話費(fèi)用通話費(fèi)用y(元元)與通話時(shí)間與通話時(shí)間x(min)之間的函數(shù)表達(dá)式；之間的函數(shù)表達(dá)式；能力提升練能力提升練(2)如果小明每月的通話時(shí)間約如果小明每月的通話時(shí)間約200 mi

13、n，請(qǐng)問小明使用哪種，請(qǐng)問小明使用哪種卡合適？卡合適？素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練9【中考中考衢州衢州】2020年年5月月16日，日，“錢塘江詩(shī)路錢塘江詩(shī)路”航道全線開航道全線開通一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖所示當(dāng)游通一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖所示當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的輪到達(dá)建德境內(nèi)的“七里揚(yáng)帆七里揚(yáng)帆”景點(diǎn)時(shí)，一艘貨輪沿著同樣景點(diǎn)時(shí)，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州已知游輪的速度為的線路從杭州出發(fā)前往衢州已知游輪的速度為20 km/h，游輪行駛的時(shí)間記為游輪行駛的時(shí)間記為t(h)，兩艘輪船距離杭州的路程，兩艘輪船距離杭州的路程s(km)關(guān)關(guān)于于t(h)的圖象如圖所示的圖象如圖

14、所示(游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔冇屋喸谕？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔?素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(1)寫出圖中寫出圖中C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)七里揚(yáng)帆帆”停靠的時(shí)長(zhǎng)；?？康臅r(shí)長(zhǎng)；解：解：C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義是游輪從杭州出發(fā)前往衢州共用點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義是游輪從杭州出發(fā)前往衢州共用了了23 h.游輪在游輪在“七里揚(yáng)帆七里揚(yáng)帆”?？康臅r(shí)長(zhǎng)為?？康臅r(shí)長(zhǎng)為23(42020)23212(h)素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(2)若貨輪比游輪早若貨輪比游輪早36 min到達(dá)衢州問：到達(dá)衢州問：貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪？貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪？游輪與貨輪何時(shí)相

15、距游輪與貨輪何時(shí)相距12 km?解：解：2802014(h)，點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(14，280)，易得點(diǎn)，易得點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(14，0)，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為(16，280)36 min0.6 h，230.622.4，點(diǎn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(22.4，420)素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練設(shè)設(shè)BC所在直線的表達(dá)式為所在直線的表達(dá)式為s20tb，把，把B(16，280)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入s20tb，可得，可得b40，s20t40(16t23)同理由同理由D(14，0)，E(22.4，420)可得可得DE所在直線的表達(dá)式為所在直線的表達(dá)式為s50t700(14t22.4)由題意得由題意得20t4050t700，解得，解得t22.22148(h)，貨輪出發(fā)后貨輪出發(fā)后8 h追上游輪追上游輪素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練貨輪追上游輪之前相距貨輪追上游輪之前相距12 km時(shí)，時(shí)，20t40(50t700)12，解得解得t21.6.貨輪追上游輪之后相距貨輪追上游輪之后相距12 km時(shí)，時(shí)，50t700(20t40)12，解，解得得t22.4，游輪行駛游輪行駛21.6 h和和22.4 h時(shí)游輪與貨輪相距時(shí)游輪與貨輪相距12 km.