人教版八年級上冊數學習題課件 期末提分練案 2.3技巧訓練用全等三角形證明常見結論的四種證明技巧

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1、第第2講全等三角形的判定和性質講全等三角形的判定和性質第第3課時技巧訓練課時技巧訓練 用全等三角形證用全等三角形證明常見結論的四種證明技巧明常見結論的四種證明技巧期末提分練案 人教版人教版 八八年級上年級上習題鏈接習題鏈接提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示1234見習題見習題5見習題見習題B見習題見習題見習題見習題期末提分練案期末提分練案1(2020鄂州鄂州)如圖，在如圖，在AOB和和COD中，中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.連接連接AC，BD交于點交于點M，連接，連接OM.下列結論：下列結論：AMB36；ACBD；OM平分平分AOD；MO平分平分AMD.其中正確的結論有

2、其中正確的結論有()A4個個 B3個個 C2個個 D1個個期末提分練案期末提分練案【點撥】【點撥】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC.即即AOCBOD.在在AOC和和BOD中，中，AOCBOD.OACOBD，ACBD，故，故正確正確如圖，設如圖，設AM與與OB交于點交于點E，期末提分練案期末提分練案AEOBEM，AMBOBDOACAOB.AMBAOB36，故，故正確正確作作OGAM于于G，OHDM于于H，則則OGAOHB90.AOCBOD，OGOH.MO平分平分AMD，故，故正確正確假設假設OM平分平分AOD，則，則DOMAOM.期末提分練案期末提分練案在在AMO與與DMO中，中，AM

3、ODMO.AOOD.OCOD，OAOC.而而OAOC，故，故錯誤錯誤正確結論有正確結論有3個故選個故選B.【答案答案】B期末提分練案期末提分練案2(2020衡陽衡陽)如圖，在如圖，在ABC中，中，BC，過，過BC的中的中點點D作作DEAB，DFAC，垂足分別為點，垂足分別為點E，F.(1)求證求證DEDF；期末提分練案期末提分練案證明：證明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.D是是BC的中點，的中點，BDCD.在在BED和和CFD中，中，BEDCFD(AAS)DEDF.期末提分練案期末提分練案解：解：BDE40，BED90，B904050.C50.BAC18050280.(2)若若BDE4

4、0，求，求BAC的度數的度數期末提分練案期末提分練案3如圖，在如圖，在ABC中，中，ACBC，ACB90，D為為BC延長線上一點，延長線上一點，BFAD于點于點F，交，交AC于點于點E.(1)求證求證BEAD；期末提分練案期末提分練案證明：證明：CBFDCADD90，CBFCAD.在在CBE和和CAD中，中，CBECAD(ASA)BEAD.期末提分練案期末提分練案證明：由證明：由(1)得得CBECAD，CECD.ACBC，ACB90，ABCBAC45.CMAB，DCMABC45，ECMBAC45.DCMECM.又又CMCM，CECD，ECMDCM(SAS)EMDM.BEADAMMDAMEM.(

5、2)過過C點作點作CMAB交交AD于于M，連接，連接EM，求證：，求證：BEAMEM.期末提分練案期末提分練案4如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABDE中，中，C是是BD邊的中點若邊的中點若AC平分平分BAE，ACE90，猜想線段，猜想線段AE，AB，DE滿足的滿足的數量關系，并證明數量關系，并證明【點撥】【點撥】本題利用截長法，通過截取本題利用截長法，通過截取AFAB，為證明三角，為證明三角形全等創(chuàng)造條件也可以用補短法解題，請有興趣的同學形全等創(chuàng)造條件也可以用補短法解題，請有興趣的同學嘗試一下嘗試一下期末提分練案期末提分練案解：解：AEABDE.證明如下：證明如下：如圖，在如圖，在AE上截取上截

6、取AFAB，連接，連接CF.AC平分平分BAE，BACCAF.又又ACAC，BACFAC(SAS)BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90.期末提分練案期末提分練案FCEDCE.C為為BD的中點，的中點，BCDC.DCFC.又又CECE，FCEDCE(SAS)DEFE.AEAFFEABDE.期末提分練案期末提分練案5如圖，如圖，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，點，點M為為BC的中點求證的中點求證DE2AM.證明：如圖，延長證明：如圖，延長AM至點至點N，使，使MNAM，連接，連接BN.點點M為為BC的中點，的中點，BMCM.又又BMNCMA，ACMNBM(SAS)BNAC，MACN.又又ADAC，BNAD.期末提分練案期末提分練案ABAE，ADAC，EABDAC90，EADBACEADBANN180.BANNABN180，EADABN.又又ABEA，NBDA，AEDBAN(SAS)EDAN.DE2AM.