通信信號系統(tǒng)復(fù)習(xí)題.ppt

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1、1 判斷以下序列是否為周期序列，如果是周期序列，試確定其周期。,（2）,（1）,，,是有理數(shù)，,所以 f1 (k)是周期序列，周期 N=14。,（2）,，,是無理數(shù)，,所以 f2 (k)不是周期序列。,（1）,解：,2 試判別下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，并說明理由。其中x(t)為激勵，q(0)為初始狀態(tài)，y(t)為響應(yīng)。,解：因?yàn)榱爿斎腠憫?yīng)是非線性的，所以該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。,3 試判別下列零狀態(tài)系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，是否為時不變系統(tǒng)。,解：（5）為非線性（取函數(shù)的絕對值為非線性運(yùn)算）時不變系統(tǒng) （10）為非線性（取函數(shù)的平方為非線性運(yùn)算）時變（兩個函數(shù)相乘）系統(tǒng),解：（1）為線性、時不變、因果系

2、統(tǒng) （6）為非線性、時變、非因果y(0)與x(5)有關(guān)系統(tǒng),5 試判別下列零狀態(tài)系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，是否為時不變系統(tǒng)，是否為因果系統(tǒng)。,4 試判別下列零狀態(tài)系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，是否為時不變系統(tǒng)。,解：（5）為非線性時不變系統(tǒng),6 信號 的波形如圖所示，繪出 ， 的波形。,解：,7 利用沖激函數(shù)的取樣性求下列積分值。,解： (4),8 利用沖激函數(shù)的加權(quán)性求下列積分值。,解： (2),(4),9試計(jì)算下列卷積：,解：(3),(5),10 設(shè) ，試證：,,,,（2）,并解釋其結(jié)果。,證明：（1）根據(jù)傅立葉正變換的定義：,有,表明頻譜密度中的直流分量等于信號在時域中的積分。,（1）,（2）根據(jù)傅立葉反變換的定義：,有,表明頻譜密度函數(shù)的積分等于時域中的 值乘以 。,即,11 已知 ，試求下列各函數(shù)的傅里葉變換。,（2）,解：原式,頻域微分性,（6）,解：,比例性,某系統(tǒng)微分方程為 ， 輸入信號 ，試求零狀態(tài)響應(yīng)。,