2013年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一階段專題三第3講 專題特輯 課下 針對(duì)高考押題訓(xùn)練

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1、[課下——針對(duì)高考押題訓(xùn)練] 1．(2012·蘇北四市一模)如圖1甲所示的控制電子運(yùn)動(dòng)裝置由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓U、相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度一定，豎直長(zhǎng)度足夠大，其緊靠偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊。大量電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向右射入導(dǎo)體板之間。當(dāng)兩板間沒有加電壓時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t0；當(dāng)兩板間加上圖乙所示的電壓U時(shí)，所有電子均能通過電場(chǎng)、穿過磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子的重力及電子間的相互作用，電壓U的最大值為U0，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平且垂直紙面向里

2、。 圖1 (1)如果電子在t＝t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，求它離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)豎直分位移的大小。 (2)要使電子在t＝0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)并能最終垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平寬度l為多少？ 解析：(1)電子在t＝t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn) a＝＝ y＝at02＝ (2)設(shè)電子從電場(chǎng)中射出的偏向角為θ，速度為v，則 sin θ＝＝ 電子通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)并能垂直打在熒光屏上，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有 evB＝m 由幾何關(guān)系得sin θ＝ 得水平寬度l＝。 答案：(1)　(2) 2．(2012·福建省高三仿真模擬)

3、如圖2所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限0≤x≤4區(qū)域內(nèi)，分布著場(chǎng)強(qiáng)E＝×106 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上；第Ⅱ象限中的兩個(gè)直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10－2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量m＝1.6×10－27 kg、電荷量為q＝＋3.2×10－19 C的帶電粒子(不計(jì)粒子重力)，從坐標(biāo)點(diǎn)M(－4，)處，以×107 m/s的速度平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。 圖2 (1)求帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑； (2)求粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)及電場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間； (3)在圖中畫出粒子從直線x＝－4到x＝4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并

4、求出軌跡與y軸和直線x＝4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。 解析：(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)。 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得qvB＝m 所以r＝ 代入數(shù)據(jù)得r＝ m (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 T＝＝6.28×10－7 s 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝T＝1.57×10－7 s 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2＝＝ s＝2.83×10－7 s 故粒子在電磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間 t＝t1＋t2＝4.40×10－7 s (3)如圖所示。 分析知：粒子在方向向外的磁場(chǎng)中恰好沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)了周，下移了(－1) m，由對(duì)稱性知粒子在方向向外的磁場(chǎng)中恰好沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)了周，又下移了(－1) m，故 y1＝[－2(－

5、1)] m＝(2－) m 粒子水平飛入電場(chǎng)，水平方向有： x2＝vt2 豎直方向上滿足： y2＝y(tǒng)1＋at22＝2 m. 答案：(1) m　(2)4.40×10－7 s　(3)(2－) m　2 m 3．(2012·重慶高考)有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖3所示。兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上。其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線O′O進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板。重力加速度為g，PQ＝3d，NQ

6、＝2d，收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用。求 圖3 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； (3)速率為λv0(λ＞1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離。 解析：(1)設(shè)帶電顆粒的電荷量為q，質(zhì)量為m。有Eq＝mg 將＝代入，得E＝kg (2)如圖甲所示，有 qv0B＝m R2＝(3d)2＋(R－d)2 得B＝ (3)如圖乙所示，有 qλv0B＝m tan θ＝ y1＝R1－ y2＝ltan θ y＝y(tǒng)1＋y2 得y＝d(5λ－＋ 答案：(1)kg　(2) (3)d(5λ－)＋ 4．(2012·山東高考)如圖4甲所示，相

7、隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0。在t＝0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t＝時(shí)刻通過S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)) 圖4 (1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d。 (2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。 (3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t＝3T0時(shí)刻再次到達(dá)

8、S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解析：(1)粒子由S1至S2的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得 qU0＝mv2 ① 由①式得 v＝ ② 設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得 q＝ma ③ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 d＝a()2 ④ 聯(lián)立③④式得 d＝ ⑤ (2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得 qvB＝m ⑥ 要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞

9、，須滿足 2R> ⑦ 聯(lián)立②⑥⑦式得 B< ⑧ (3)設(shè)粒子在兩邊界之間無場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程用時(shí)為t1，有 d＝vt1 ⑨ 聯(lián)立②⑤⑨式得 t1＝ ⑩ 若粒子再次到達(dá)S2時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 d＝t2 ? 聯(lián)立⑨⑩?式得 t2＝ ? 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t t＝3T0－－t1－t2 ? 聯(lián)立??式得

10、t＝ ? 設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由⑥式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 T＝ ? 由題意可知 T＝t ? 聯(lián)立???式得 B＝ ? 答案：(1) 　　(2)B< (3)　 [課下——針對(duì)高考押題訓(xùn)練] 1．(2012·無錫模擬)如圖1所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10－5 C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100 V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ＝60°，并接著沿半徑方

11、向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為θ＝60°。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝2 cm，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R＝10 cm，重力忽略不計(jì)。求： 圖1 (1)帶電微粒經(jīng)U1＝100 V的電場(chǎng)加速后的速率； (2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E； (3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解析：(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v1， 根據(jù)動(dòng)能定理：qU1＝mv12 v1＝＝1.0×104 m/s (2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向：v1＝ 帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)

12、時(shí)豎直方向速度為v2 豎直方向：a＝，v2＝at＝ 由幾何關(guān)系tan θ＝ E＝10 000 V/m (3)設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則v＝＝2.0×104 m/s 由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，入射速度方向過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。 則軌跡半徑為r＝Rtan 60°＝0.3 m 則qvB＝m 得B＝＝0.13 T。 答案：(1)1.0×104 m/s　(2)10 000 V/m (3)0.13 T 2．水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的交變磁場(chǎng)(如圖2所示，垂直紙面向里為正)，磁感

13、應(yīng)強(qiáng)度B0＝100 T。已知兩板間距離d＝0.3 m，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h＝5 cm處的O點(diǎn)，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進(jìn)入兩板間，最后落在N板上的Q點(diǎn)。如果油滴的質(zhì)量m＝10－4 kg，帶電荷量|q|＝2×10－5C。求： (1)在P點(diǎn)油滴的速度v為多少？ (2)若油滴在t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點(diǎn)，油滴的電性及交變磁場(chǎng)的變化周期T。 (3)Q、O兩點(diǎn)的水平距離。(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2) 解析：(1)油滴自由下落，進(jìn)入兩板間電、磁場(chǎng)時(shí)的速度為 v＝① ＝m/s＝1 m/s (2)由受

14、力分析可知油滴帶正電， 油滴進(jìn)入電磁場(chǎng)后的情況如圖所示 電場(chǎng)力F電＝qE＝2×10－5×50 N＝10－3 N② G＝mg＝10－3 N③ 帶電油滴進(jìn)入兩極板間，電場(chǎng)力與重力平衡，在磁場(chǎng)力的作用下，油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周半徑為R，若恰好垂直落在N板上的Q點(diǎn)，則 qvB＝④ T＝⑤ 解得R＝＝ m＝0.05 m T＝＝＝0.1π s 又已知d＝0.3 m，由幾何關(guān)系得d＝6R 所以交變磁場(chǎng)周期T′＝T＝0.05 π s (3)設(shè)Q、O兩點(diǎn)的水平距離為x，由幾何關(guān)系得x＝6R＝0.3 m 答案：(1)1 m/s　(2)帶正電　0.05π s　(3)0.3 m 3. (

15、2012·蘇北四市第三次調(diào)研)如圖3所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場(chǎng)邊界剛好相切。一質(zhì)子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)O1點(diǎn)以某一速度射 圖3 入，沿直線通過圓形磁場(chǎng)區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0。若僅撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，經(jīng)時(shí)間打到極板上。 (1)求兩極板間電壓U； (2)求質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的速度大小。 解析：(1)設(shè)質(zhì)子從左側(cè)O1點(diǎn)射入的速度為v0，極板長(zhǎng)為L(zhǎng) 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)：q＝qv0B 在電場(chǎng)中做類平

16、拋運(yùn)動(dòng)：L－2R＝v0t　R＝t2 又L＝v0t0 撤去磁場(chǎng)，僅受電場(chǎng)力，有：R＝()2 解得t＝　L＝4R　v0＝　U＝ (2)質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的沿電場(chǎng)方向分速度大小vy＝t＝＝v0 從極板間飛出時(shí)的速度大小v＝＝v0＝。 答案：(1)　(2) 4．(2012·寧波期末)一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子，如圖4所示。已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計(jì))： (1)若要求粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，v0應(yīng)滿足什么條件？

17、 圖4 (2)若要求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，粒子應(yīng)從哪一條邊界處射出，出射點(diǎn)位于該邊界上何處？最長(zhǎng)時(shí)間是多少？ 解析：(1)當(dāng)粒子軌跡恰好與cd邊相切時(shí)，是粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)軌跡圓半徑最大的情況，設(shè)此半徑為R1，如圖甲所示。 則有R1cos 60°＋＝R1 可得：R1＝L 當(dāng)粒子軌跡恰好與ab相切時(shí)是粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)軌跡圓半徑最小的情況，設(shè)此半徑為R2，如圖乙所示。 則有：R2sin 30°＋R2＝ 得：R2＝ 故粒子從ab邊射出的條件為R2

18、t＝T＝ 所以粒子運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的圓心角越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，從圖中可以看出，如果粒子從cd邊射出，則圓心角最大為60°，若粒子從ab邊射出，則圓心角最大為240°，粒子從ad邊射出，圓心角最大為360°－60°＝300°，由于磁場(chǎng)無右邊界，故粒子不可能從右側(cè)射出。 綜上所述，為使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，粒子應(yīng)從ad邊射出，如圖乙所示，設(shè)出射點(diǎn)到O的距離為x，從圖中可以看出，P點(diǎn)是離O距離最大的出射點(diǎn)。 PO＝2R2sin 30°＝ 則x≤，即出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不超過 tmax＝T＝＝。 答案：(1)