2019年高考數(shù)學復(fù)習大二輪精準提分課件第二篇 第21練

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1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分第21練圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)小題提速練明晰考情1.命題角度：圓錐曲線的定義、方程與幾何性質(zhì)是高考考查的熱點.2.題目難度：中等偏難.核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一 圓錐曲線的定義及標準方程方法技巧方法技巧(1)應(yīng)用圓錐曲線的定義解題時，一定不要忽視定義中的隱含條件.(2)凡涉及橢圓或雙曲線上的點到焦點的距離、拋物線上的點到焦點距離，一般可以利用定義進行轉(zhuǎn)化.(3)求解圓錐曲線的標準方程的方法是“先定型，后計算”.核心考點突破練1.已知A(0，7)，B(0，7)，C(12，2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，則橢圓的另一個焦點

2、F的軌跡方程是解析答案解析解析由兩點間距離公式，可得|AC|13，|BC|15，|AB|14，因為A，B都在橢圓上，所以|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|20)的焦點F作一條直線交拋物線于A，B兩點，若線段AF，BF的長分別為m，n，則 _.解析答案解析解析顯然直線AB的斜率存在，解析答案1，4解析解析由已知得2b2，故b1，又a2c2(ac)(ac)b21，1|PF1|24|PF1|4，易錯易混專項練解析答案2.若橢圓的對稱軸是坐標軸，且短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正 三 角 形，焦 點 到 同 側(cè) 頂 點 的 距 離 為 則 橢 圓 的 方 程 為_.解析答案所以b

3、2a2c29.解析答案(1，2)解析解析設(shè)P(x，y)，由題設(shè)條件，得動點P的軌跡方程為(x1)(x1)(y2)(y2)0，即x2(y2)21，它是以(0，2)為圓心，1為半徑的圓.即bxay0，解題秘籍解題秘籍(1)橢圓的焦點位置不明確時，要分焦點在x軸上或y軸上進行討論.(2)范圍問題要注意圓錐曲線上點的坐標的范圍和幾何意義，不要忽略離心率本身的限制條件.123456789101112高考押題沖刺練A.2 B.6 C.8 D.14 解析答案123456789101112解得a29，a3，橢圓的長軸長為2a6，由橢圓的定義可知，|PF1|PF2|4|PF2|6，|PF2|2.12345678

4、9101112解析解析因為拋物線方程是y24x，所以F(1，0).又因為PFx軸，解析答案所以k2.1234567891011123.過拋物線y22px(p0)的焦點作直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PQ中點的橫坐標為3，|PQ|10，則拋物線的方程是A.y24x B.y22xC.y28x D.y26x解析答案123456789101112解析解析設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點為F，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由拋物線的定義可知，線段PQ中點的橫坐標為3，又|PQ|10，106p，可得p4，拋物線的方程為y28x.123456789101112解析答案123456789101112解

5、析解析設(shè)A(x，y)，B為虛軸的上頂點，右焦點為F(c，0)，點B(0，b)，線段BF與雙曲線C的右支交于點A，123456789101112解析答案123456789101112解得a213.123456789101112解析答案123456789101112解析解析如圖，不妨設(shè)A在B的上方，其中的一條漸近線為bxay0，故選C.1234567891011127.已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：1(ab0)的左焦點，A，B分別為C的左、右頂點.P為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為解析答案又B，D，M三點共線，123

6、456789101112解析答案123456789101112解析解析不妨設(shè)P為雙曲線右支上一點，|PF1|r1，|PF2|r2.根據(jù)雙曲線的定義，得r1r22a，1234567891011129.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓 1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6，4)，則|PM|PF1|的最大值為_.解析答案15所以c3，得焦點為F1(3，0)，F(xiàn)2(3，0).根據(jù)橢圓的定義，得|PM|PF1|PM|(2a|PF2|)10(|PM|PF2|).因為|PM|PF2|MF2|，當且僅當P在MF2的延長線上時等號成立，此時|PM|PF1|的最大值為10515.又|BP|AO|2，|MB|M

7、P|BP|3.由拋物線的定義知|MF|MB|3，故|FN|2|MF|6.12345678910111210.(2017全國)已知F是拋物線C：y28x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N.若M為FN的中點，則|FN|_.解析答案6解析解析如圖，不妨設(shè)點M位于第一象限內(nèi)，拋物線C的準線交x軸于點A，過點M作準線的垂線，垂足為點B，交y軸于點P，PMOF.由題意知，F(xiàn)(2，0)，|FO|AO|2.點M為FN的中點，PMOF，12345678910111211.已知拋物線y22px(p0)上的一點M(1，t)(t0)到焦點的距離為5，雙曲線 1(a0)的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值為_.解析答案3M(1，4)，由于雙曲線的左頂點A(a，0)，且直線AM平行于雙曲線的一條漸近線，123456789101112解析答案123456789101112解析解析設(shè)P(x，y)(y0)，取MF1的中點N，123456789101112整理得(xc)2y2c2(y0)，所以點P的軌跡為以(c，0)為圓心，c為半徑的圓(去除兩點(0，0)，(2c，0)，要使得圓與橢圓有公共點，又0e1，