《2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編18 坐標(biāo)系與參數(shù)方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編18 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編18：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
一、選擇題
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版））在極坐標(biāo)系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為 （ ?。?
A． B．
C． D．
【答案】B
二、填空題
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））已知圓的極坐標(biāo)方程為, 圓心為C, 點(diǎn)P的極坐標(biāo)為, 則|CP| = ______.
【答案】
．（2013年高考上海卷（理））在極坐標(biāo)系中,曲線與的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為__________
【答案】.
．（2013年高考北京卷（理）
2、）在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線ρsinθ=2的距離等于_________.
【答案】1
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為的直線與曲線(為參數(shù))相交于兩點(diǎn),則
【答案】
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版））(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在點(diǎn)處的切線為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則的極坐標(biāo)方程為_____________.
【答案】
．（2013年高考陜西卷
3、（理））C. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖, 以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為______ .
【答案】
．（2013年高考江西卷（理））(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為__________
【答案】
．（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐標(biāo)系中,若
右頂點(diǎn),則常數(shù)________.
【答案】3
．（2013年高考湖北卷（理））在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原
4、點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.
【答案】
三、解答題
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案））選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線為參數(shù)上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求的軌跡的參數(shù)方程;
(Ⅱ)將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
【答案】
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版））選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn),軸
5、正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為.
(I)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(II)設(shè)為的圓心,為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn).已知直線的參數(shù)方程為
,求的值.
【答案】
．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版））坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.
【答案】解:(Ⅰ)由點(diǎn)在直線上,可得
所以直線的方程可化為
從而直線的直角坐標(biāo)方程為
6、
(Ⅱ)由已知得圓的直角坐標(biāo)方程為
所以圓心為,半徑
以為圓心到直線的距離,所以直線與圓相交
．（2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題））C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]本小題滿分10分.
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),試求直線與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】C解:∵直線的參數(shù)方程為 ∴消去參數(shù)后得直線的普通方程為 ①
同理得曲線C的普通方程為 ②
①②聯(lián)立方程組解得它們公共點(diǎn)的坐標(biāo)為,
．（2013年高考新課標(biāo)1（理））選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
【答案】將消去參數(shù),化為普通方程,
即:,將代入得, ,
∴的極坐標(biāo)方程為;
(Ⅱ)的普通方程為,
由解得或,∴與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(),.
2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué) 試題分類匯編18 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
