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1、
人教版八下數(shù)學 專題集訓二 二次根式的綜合計算及應用
1. -11 的倒數(shù)是 ??
A． 11 B． -11 C． -1111 D． -111
2. 若最簡二次根式 x2+4 與 23x+2 是 同類二次根式，則 x 的值為（提示：可用逐項排除法）??
A． 2 B． 1 C． 1 或 2 D．以上都不對
3. 如果 a=125+3，b=125-3，那么 a2-ab+b2 的值為 ??
A． 72 B． -92 C． 92 D． 152-1
4. 已知 x=2-3，則代數(shù)式 7+43x2+2+3x+3 的值是 ??
2、 A． 0 B． 3 C． 2+3 D． 2-3
5. 計算：x+x-1x-x-1= ．
6. 計算：50+55×5-1= ．
7. 已知 m=1+2，n=1-2，則代數(shù)式 m2+n2-3mn 的值為 ．
8. 若規(guī)定符號“*”的意義是“a*b=ab-b2”，則 2*2-1 的值為 ．
9. 方程 3x-2=2 的解為 ．
10. 計算：
(1) 23-126+2÷8；
(2) ∣6-3∣-13-1+24；
(3) -52+2+12-1-23×112；
(4) 12-418-313-40.5．
3、
11. 先化簡，再求值：a+3a-3-aa-6，其中 a=12+12．
12. 已知 m 是 2 的小數(shù)部分，求 m2+2m-2 的值．
13. 閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
斐波那契（約 1170-1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．
斐波那契數(shù)列中的第 n 個數(shù)可以用 15×1+52
4、n-1-52n 表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．
任務：請根據以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第 1 個數(shù)和第 2 個數(shù)．
14. 滿足 a+b=275 的整數(shù)數(shù)對 a,b 的個數(shù)是 ??
A． 8 B． 6 C． 4 D． 3
15. 已知 a，b，c 滿足 a-18+b-6+c-422=0．
(1) 求 a，b，c 的值；
(2) 若以 a，b，c 為邊，能否組成三角形？如果能，求出三角形的周長；如果不能，請說出理由．
16. 現(xiàn)有一塊長 7.5?dm，寬 5?dm 的木板如圖所示，能否在這塊木板上截出兩個面積分別是
5、8?dm2 和 18?dm2 的正方形木板？
17. 王師傅有一根長 45 米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個面積分別為 2 平方米，18 平方米，32 平方米的正方形鐵框，問王師傅的鋼材夠用嗎？請通過計算說明理由．
18. 閱讀下列材料：
5+26=2+22×3+3=22+22×3+32=2+32=2+3;
11-230=5-25×6+6=52-25×6+62=5+62=6-5,
根據上面的解題方法化簡：
(1) 16+255；
(2) 3-22．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】
6、C
5. 【答案】 1
6. 【答案】 2
7. 【答案】 3
8. 【答案】 42-5
9. 【答案】 x=2
10. 【答案】
(1) 原式=223-123+1÷8=232-12×2÷8=11×2÷8=112.
(2) 因為 6<3，
所以 6-3<0，
原式=3-6-3+26=6.
(3) 原式=5+22-12-23×32=5+2-1-1=5+1-1=5.
(4) 原式=23-4×24-3×33-4×22=23-2-3+22=3+2.
11. 【答案】 a+3a-3-aa-6=a2-3-
7、a2+6a=6a-3,
∵a=12+12=12+22，
∴原式=6×12+22-3=32．
12. 【答案】由 m 是 2 的小數(shù)部分，得 m=2-1，
m2+2m-2=2-12+22-1-2=3-22+2-2-2=3-32.
13. 【答案】第 1 個數(shù)：當 n=1 時，
151+52n-1-52n=151+52-1-52=15×5=1.
第 2 個數(shù)：當 n=2 時，
151+52n-1-52n=151+522-1-522=15×1+52-1-52×1+52-1-52=15×1×5=1.
14. 【答案】B
15. 【答案】
8、(1) ∵a-18+b-6+c-422=0，
∴a-18=0，b-6=0，c-42=0，
∴a=18=32，b=6，c=42．
(2) ∵32+42=72>6>42-32，
∴ 以 a，b，c 為邊能組成三角形，
∴ 三角形的周長為 32+42+6=72+6．
16. 【答案】 8+18=22+32=52，
由于 2<1.5，可知 52<5×1.5=7.5．
又 ∵8<5，18<5，
∴ 能夠在這塊木板上截出兩個面積分別是 8?dm2 和 18?dm2 的正方形木板．
17. 【答案】因為正方形的面積是 2?m2，
所以它的邊長是 2?m，
9、
所以所耗費的鋼材是 4×2=42m．
因為正方形的面積是 18?m2，
所以它的邊長是 18=32m，
所以所耗費的鋼材是 4×32=122m．
因為正方形的面積是 32?m2，
所以它的邊長是 32=42m，
所以所耗費的鋼材是 4×42=162m．
所以所耗費的鋼材的總長度是 42+122+162=322m，
因為 322>45，
所以王師傅的鋼材不夠用．
18. 【答案】
(1) 16+255=5+25×11+11=52+25×11+112=5+112=5+11.
(2) 3-22=2-22×1+1=22-22×1+12=2-12=2-1.
人教版八下數(shù)學 專題集訓二 二次根式的綜合計算及應用
