《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第9講 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)課時(shí)作業(yè) 新人教B版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第9講 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)課時(shí)作業(yè) 新人教B版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(九) [第9講 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)]
(時(shí)間：45分鐘 分值：100分)
1．[2012·西安質(zhì)檢] 已知a＝，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)>f(n)，則m，n滿足的關(guān)系為( )
A．m＋n<0 B．m＋n>0
C．m>n D．m0，且a≠1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)(，a)，則f(x)＝( )
A．log2x B．logx
C. D．x2
3．[2012·四川卷] 函數(shù)y＝ax－a(a>0，且a≠1)的圖象可能是( )
圖K9－1
4．[20
2、12·南通模擬] 已知冪函數(shù)f (x)＝k·xα的圖象過點(diǎn)，則k＋α＝________．
5．[2012·汕頭測(cè)評(píng)] 下列各式中錯(cuò)誤的是( )
A．0.83>0.73 B．log0.50.4>log0.50.6
C．0.75－0.1<0.750.1 D．lg1.6>lg1.4
6．若集合A＝{y|y＝x，－1≤x≤1}，B＝y(tǒng))y＝，x≤0，則A∩B＝( )
A．(－∞，1) B．[－1，1]
C．? D．{1}
7．[2012·南昌調(diào)研] 函數(shù)f(x)＝log2的值域?yàn)? )
A．[1，＋∞) B．(0，1]
C．(－∞，1] D．(－∞，
3、1)
8．[2012·三明聯(lián)考] 已知函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lgx，則f的值等于( )
A. B．－
C．lg2 D．－lg2
9．[2012·全國(guó)卷] 已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，則( )
A．x0，且a≠1)，滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．
12．[2013·河北五校聯(lián)盟調(diào)研] 已知函數(shù)f(x)＝且關(guān)于x的方程f(x)
4、＋x－a＝0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
13．[2012·長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校月考] 關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②f(x)的最小值是lg2；
③當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；
④f(x)在區(qū)間(－1，0)，(2，＋∞)上是增函數(shù)；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
14．(10分)設(shè)a>0，f(x)＝＋是R上的偶函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(3)解方程f(x)＝2.
5、
15．(13分)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，且函數(shù)y＝g(x)圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[0，1)時(shí)總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
16．(12分)已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說
課時(shí)作業(yè)(九)
【基礎(chǔ)熱身】
1．D [
6、解析] f(x)＝x是R上的減函數(shù)，實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)>f(n)，故m
7、數(shù)，故C錯(cuò)．
6． D [解析] y＝x在－1≤x≤1時(shí)，有－1≤y≤1；y＝x，在x≤0時(shí)，有y≥1，所以A∩B＝{1}．故選D.
7．C [解析] 因?yàn)閤2＋1≥1，所以≤2，所以log2≤log22＝1，所以函數(shù)的值域?yàn)?－∞，1]，選C.
8．D [解析] 當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lgx，所以f＝lg＝－2，ff＝f(－2)．又y＝f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，故f(－2)＝－f(2)＝－lg2.
9．D [解析] x＝lnπ>lne＝1，0e－＝>＝，∴y
8、析] 由或解得01時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，＋∞)．
13．①②④ [解析] 因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(－x)＝f(x)，所以①正確；因?yàn)間(x)＝＝|x|＋≥2，且y＝lgx為增函數(shù)，所以f(
9、x)≥lg2，即②正確，而⑤不正確；因?yàn)間(x)＝|x|＋的遞增區(qū)間為(－1，0)和(1，＋∞)，所以f(x)在(－1，0)和(2，＋∞)上是增函數(shù)，即④正確，而③不正確．
14．解：(1)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，
所以f(－x)＝f(x)恒成立，即＋＝＋恒成立．
整理，得(a2－1)(e2x－1)＝0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，
故a2－1＝0.又a>0，所以a＝1.
(2)證明：由(1)知f(x)＝ex＋.
在(0，＋∞)上任意取x1，x2，設(shè)00，x2>0，x
10、2－x1>0，
得x1＋x2>0，ex2－x1－1>0，1－ex2＋x1<0，
所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
(3)由f(x)＝2，得ex＋＝2，即e2x－2ex＋1＝0.
所以ex＝1＝e0.所以x＝0.
故方程f(x)＝2的根為x＝0.
15．解：(1)設(shè)P(x，y)為g(x)圖象上任意一點(diǎn)，則
Q(－x，－y)是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，
因?yàn)镼(－x，－y)在f(x)的圖象上，
所以－y＝loga(－x＋1)，即y＝g(x)＝－loga(1－x)(a>1)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，即loga≥m.
設(shè)F(x)＝loga，
11、x∈[0，1)(a>1)，
由題意知，只要F(x)min≥m即可．
因?yàn)镕(x)在[0，1)上是增函數(shù)，
所以F(x)min＝F(0)＝0.故m≤0即為所求．
【難點(diǎn)突破】
16．解：(1)因?yàn)閒(1)＝1，
所以log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，
這時(shí)f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．
由－x2＋2x＋3＞0得－1＜x＜3，函數(shù)定義域?yàn)?－1，3)．
令g(x)＝－x2＋2x＋3.
則g(x)在(－1，1)上遞增，在(1，3)上遞減，
又y＝log4x在(0，＋∞)上遞增，
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－1，1)，遞減區(qū)間是(1，3)．
(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0，
則h(x)＝ax2＋2x＋3應(yīng)有最小值1，
因此應(yīng)有解得a＝.
故存在實(shí)數(shù)a＝使f(x)的最小值等于0.
2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第9講 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)課時(shí)作業(yè) 新人教B版
