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1、
人教版八下數(shù)學(xué) 微課堂講解（七）認(rèn)識(shí)分段函數(shù)
1. 張叔叔一家開(kāi)車(chē)去游玩，先上坡后下坡，路程 s（單位：km）與時(shí)間 t（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．
(1) 當(dāng) 0
2、
(2) 求加油前油箱中剩余油量 y 與行駛時(shí)間 t 的函數(shù)解析式．
(3) 已知加油前、后汽車(chē)都以 70?km/h 的速度勻速行駛，如果加油站距目的地 210?km ,要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. 如圖所示，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是 CD 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在矩形的邊上沿 A→B→C→M 運(yùn)動(dòng)，求 △APM 的面積 y 關(guān)于點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)的路程 x 的函數(shù)解析式．
4. 如圖所示，某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3?km 內(nèi)收費(fèi)為 元，超過(guò) 3?km 時(shí)，超出部分收費(fèi)為 元 /km．
5. 如圖所示，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果
3、，所付款金額 y（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)量 x（單位：kg）之間的函數(shù)圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則一次購(gòu)買(mǎi) 3?kg 這種蘋(píng)果比分三次每次購(gòu)買(mǎi) 1?kg 這種蘋(píng)果可節(jié)省 元．
6. 小明家、公交車(chē)站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）．一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車(chē)站恰好乘上一輛公交車(chē)，公交車(chē)沿這條公路勻速行駛，小明下車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)還有 4?min 上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），小明與家的距離 s（單位：m）與他所用的時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小明從家出發(fā) 7?min 時(shí)與家的
4、距離為 1200?m，從上公交車(chē)到他到達(dá)學(xué)校共用 10?min．有下列說(shuō)法：
①小明從家出發(fā) 5?min 時(shí)乘上公交車(chē)；
②公交車(chē)的速度為 400?m/min；
③小明下公交車(chē)后跑向?qū)W校的速度為 100?m/min；
④小明上課沒(méi)有遲到．
其中正確的是 （填入正確的序號(hào)）．
7. 今年五一，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為 t（單位：min），所走的路程為 s（單位：m），s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ??
A．小明中途休息了 20?min
B．小明休息前爬山的平均速度為 7
5、0?m/min
C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為 6600?m
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
8. 小明家今年種植的蘋(píng)果喜獲豐收，采摘上市 20 天全部售完，日銷(xiāo)售量 y（單位：kg）與上市時(shí)間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1) 觀察圖象，日銷(xiāo)售量最大值為 kg．
(2) 求日銷(xiāo)售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式．
9. 為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自 1 月 1 日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如下表所示．每月用氣量單價(jià)/元/m3不超出75?m3的部分2.
6、5超出75?m3不超過(guò)125?m3的部分a超出125?m3的部分a+0.25
(1) 若某用戶(hù) 3 月份用氣量為 60?m3，應(yīng)交費(fèi)多少元？
(2) 調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用 y（單位：元）與每月用氣量 x（單位：m3）的關(guān)系如圖所示，求 y 與 x 的函數(shù)解析式及 a 的值．
答案
1. 【答案】
(1) 當(dāng) 0
7、入，得
132=2a+b,90=1.5a+b, 解得 a=84,b=-36.
所以 s=84t-36．
2. 【答案】
(1) 3；36
(2) 設(shè) y=kt+bk≠0，據(jù)圖象得 50=b,14=3k+b, 解得 k=-12,b=50.
所以 y=-12t+500≤t≤3．
(3) 從加油站行駛到目的地需 210÷70=3h．
由（2）知汽車(chē)每行駛 1 小時(shí)耗油 12?L．
因?yàn)?50-12×3=14>0，所以要到達(dá)目的地，油箱中的油夠用．
3. 【答案】據(jù)圖形知，
（1）當(dāng) 0≤x<1 時(shí)，y=12AD?x=12×2x=x；
（2）當(dāng) 1≤
8、x<3 時(shí)，
y=AB?CB-12×2×12-12x-1×1-12×12×3-x=2-12-12x+12-34+x4=54-14x.
（3）當(dāng) 3≤x≤312 時(shí)，
y=12×212-x-3=72-x.
故 △APM 的面積 y 關(guān)于點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)的路程 x 的函數(shù)解析式為 y=x,0≤x<154-x4,1≤x<372-x,3≤x≤312．
4. 【答案】 6 ； 1.3
5. 【答案】 2
6. 【答案】①②③④
7. 【答案】C
8. 【答案】
(1) 120
(2) 由圖象知①當(dāng) 0125，
解出 a=2.75．
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