湘教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第4章達(dá)標(biāo)檢測卷

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1、第4章達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列事件中，是必然事件的是(　　) A．兩條線段可以組成一個(gè)三角形 B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天 C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片 2．某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會，需要在九年級選取一名志愿者．九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同學(xué)報(bào)名參加，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是九(3)班的概率是(　　) A. B. C. D. 3．一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上

2、一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是(　　) A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于2 4．如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能判斷 5．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論中，

3、符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(　　) A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大王、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個(gè)球是黃球 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4 6．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩個(gè)燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是(　　) A. B. C. D. 7．在數(shù)－1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一

4、次函數(shù)y＝x－2的圖象上的概率是(　　) A. B. C. D. 8．有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名這兩種語言都會翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是(　　) A. B. C. D. 9．如圖，在一個(gè)長方形內(nèi)有對角線長分別為2和3的菱形、邊長為1的正六邊形和半徑為1的圓，在長方形中隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)隨

5、機(jī)落在這三個(gè)圖形內(nèi)的概率情況是(　　) A．落在菱形內(nèi)的概率大　　 B．落在圓內(nèi)的概率大　　 C．落在正六邊形內(nèi)的概率大　　 D．一樣大 10．同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小正方體(面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個(gè)正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為(　　) A. B. C. D. 二、填空題(每題3分，共24分) 11．“在數(shù)軸上任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是無理數(shù)”這一事件是________(填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件

6、”)． 12．在一個(gè)不透明的箱子中裝有4件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件．現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測，則抽到的都是合格品的概率是________． 13．對于四邊形ABCD，有四個(gè)條件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.從中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是________． 14．如圖，一個(gè)飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成．現(xiàn)向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是________． 15．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)球，其中有5個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，稱這

7、為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋子中，攪勻后，再摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表. 摸球試驗(yàn)次數(shù) 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007 根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是________． 16．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________． 17．點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從－2，－1，0，1，

8、2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是________． 18．從－3，－2，－1，0，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a既是不等式組的解，又在函數(shù)y＝的自變量的取值范圍內(nèi)的概率是________． 三、解答題(19、20題每題8分，21～23題每題12分，24題14分，共66分) 19．在一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、形狀、質(zhì)地等一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，把它們攪勻，請判斷以下事件是隨機(jī)事件、不可能事件還是必然事件． (1)從袋子中一次任意取出1個(gè)球，是白球． (2)從袋子中一次

9、任意取出5個(gè)球，全是藍(lán)球． (3)從袋子中一次任意取出5個(gè)球，只有藍(lán)球和白球，沒有紅球． 20．研究人員在一次大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，英文文獻(xiàn)中字母E使用的頻率在0.105附近，而字母J使用的頻率大約為0.001，如果這次統(tǒng)計(jì)結(jié)果是可信的，那么下列說法正確嗎？試說明理由 . (1)在英文文獻(xiàn)中字母E出現(xiàn)的概率在10.5%左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.1%左右． (2)如果統(tǒng)計(jì)一篇約含200個(gè)字母的英文文獻(xiàn)，那么字母E出現(xiàn)的頻率一定會非常接近10.5%. 21．一個(gè)不透明的袋子中裝子有20個(gè)除顏色外其他均相同的球，其中5個(gè)黃球、8個(gè)黑球、7個(gè)紅球． (1

10、)求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率． (2)現(xiàn)從袋子中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋子中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋子中取出黑球的個(gè)數(shù)． 22．甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；再將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，記下數(shù)字后也放回．計(jì)算甲、乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝． (1)用列表或畫樹狀圖的方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況． (2)請判斷該游戲?qū)住⒁译p方是否公平？并說明理由．

11、 23．為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A，B，C，D類貧困戶．為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請根據(jù)圖中信息回答下面的問題： (1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？ (2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖． (3)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

12、 24．從一副沒有大王、小王的撲克牌(52張)中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗(yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)： (1)將表格補(bǔ)充完整． (2)根據(jù)上表可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是________(精確到0.01)． (3)現(xiàn)設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲規(guī)則：從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若不公平，有利于誰？請你用概率知識(列表法或畫樹狀圖法)加以分析說明． 答案 一、1．B　2．B　3．C　4

13、．B　5．D　6．B 7．D　8．B　9．B　 10．A　點(diǎn)撥：列表如下： 　數(shù)字 點(diǎn)的坐標(biāo)　 數(shù)字　　　 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6

14、) 6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 共有36種等可能的情況，點(diǎn)P(x，y)在拋物線y＝－x2＋3x上的情況有(1，2)，(2，2)，共2種， ∴點(diǎn)P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為＝.故選A. 二、11．隨機(jī)事件　12．　13．　14． 15．10　點(diǎn)撥：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)可以用頻率估計(jì)概率．由列表可知，估計(jì)摸出黑球的概率為≈，∴＝. ∴n＝10. 16．　17． 18．　點(diǎn)撥：不等式組的解集為－＜x＜，要使函數(shù)y＝有意義，則分母2x2＋2x≠0，解得x≠0且x≠－1.在所給的五個(gè)數(shù)－3，－2，－1，0，4中，－3與－2既

15、滿足－＜x＜，又滿足x≠0且x≠－1，故所求概率為. 三、19．解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件． (2)一定不會發(fā)生，是不可能事件． (3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件． 20．解：(1)正確，理由：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)可以用頻率估計(jì)概率． (2)不正確，理由：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不夠多時(shí)，頻率不一定接近概率． 21．解：(1)P＝＝. (2)設(shè)取出x個(gè)黑球，由題意得＝，解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是方程的解且符合題意，即從袋子中取出黑球的個(gè)數(shù)為2. 22．解：(1)列表如下： 　　　乙 積 甲　　　　 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6

16、 3 3 6 9 (2)該游戲?qū)?、乙雙方不公平． 理由：共9種等可能情況，其中積為奇數(shù)的情況有4種，積為偶數(shù)的情況有5種，∴P(甲勝)＝，P(乙勝)＝， ∴P(甲勝)＜P(乙勝)， ∴該游戲?qū)住⒁译p方不公平． 23．解：(1)260÷52%＝500(戶)，故本次抽樣調(diào)查了500戶貧困戶． (2)抽查C類貧困戶為500×24%＝120(戶)，B類所占百分比為×100%＝8%. 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖： [第23題(2)] (3)畫樹狀圖如圖： [第23題(3)] 由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和丁的結(jié)果有2種，所以恰好選中甲和丁的概率為＝. 24．解：(1)30；0.250　(2)0.25 (3)列表如下： 方塊 紅桃　　 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 所有等可能的結(jié)果有9種，其中甲贏的結(jié)果有2種，乙贏的結(jié)果有3種， ∴P(甲贏)＝，P(乙贏)＝＝，∴P(乙贏)＞P(甲贏)． ∴這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平，有利于乙．