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1、《長方形和正方形面積的計算》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標：
1．探索并掌握長方形和正方形的面積公式，會運用公式正確計算長方形和正方形的面積。
2．在學(xué)生自主探索、動手實踐的過程中，通過觀察、討論、交流等方式，初步建立數(shù)學(xué)模型，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；在解釋應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，提升數(shù)學(xué)思考。
3．培養(yǎng)學(xué)生主動探索、耐心傾聽、樂于表達等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：探索總結(jié)長方形和正方形的面積公式并運用。
教學(xué)難點：長方形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：四個長方形，若干個1平方分米的小正方形。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)面積與面積單位
師：同學(xué)們，前面我們
2、已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，誰來說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些？
2.思考，引入新課
師：利用以前學(xué)過的知識，你怎樣求長方形和正方形的面積？
師：對，我們可以用學(xué)過的面積單位來擺，看看它一共含有多少個面積單位，它的面積就是多少。那如果是教室的面積，操場的面積也用面積單位一個一個來擺，合適嗎？
師：如果有一種簡單的計算方法，那該多好啊。這節(jié)課我們就來研究長方形和正方形面積的計算。（板書課題：長方形和正方形面積的計算）
二、自主探索，建立模型
(一)觀察、比較，提出猜想
師：咱們先來研究長方形面積的計算。根據(jù)你們自己的經(jīng)驗，請同學(xué)們猜一猜，長方形的面積與什么有關(guān)系呢？我們一起來
3、看一下。
師：是呀，它的面越大，它的面積就越大。還有不同的猜想嗎？
師：周長是怎么求出來的呢？
師：哦，要知道長和寬。現(xiàn)在請同學(xué)們觀察、比較這兩個長方形的面積，誰的面積大?
②
①
出示：
師：為什么？
師：它們的寬怎么樣？
師：寬一樣的時候，長方形的長越長，它的面積就越大?？磥?，長方形的面積與它的長有關(guān)。（教師板書：長）
師：再看這兩個長方形誰的面積大?
③
①
出示：
師：說說你的理由。
師：長一樣的時候，長方形的寬越長，它的面積就越大。看來，長方形的面積與它的寬有關(guān)系。（教師板書：寬）
師：通過觀察和比較，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積和它的長和寬都有
4、關(guān)系。（教師板書：長方形的面積）。
（二）操作、交流
那么長方形的面積和它的長與寬到底有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就借助6個1平方分米的正方形來研究長方形面積的計算方法。
1.擺綠色長方形，初步感知。
師：拿出綠色長方形，用6個正方形擺，先求出它的面積，然后和同位合作完成記錄表，根據(jù)記錄的結(jié)果，說一說方法。
學(xué)生探究，師巡視指導(dǎo)。
師：哪個同學(xué)愿把你的想法給大家展示一下？學(xué)生匯報。
師：這位同學(xué)擺得好，說得既清楚又完整，讓我們把掌聲送給他！誰能說得比他還要好？
指名1生再說，同位互說。
師：求這個長方形的面積用了幾個1平方分米的正方形？夠用嗎？請同學(xué)們和老師一起來梳理擺的過程。
5、
師生齊說，每排擺3個，長就是3分米，擺這樣的2排，寬就是2分米，3乘2等于6，一共有6個1平方分米的正方形，面積就是6平方分米。
師板書： 長 寬 長方形的面積（已有的板書）
每排擺的個數(shù) 排數(shù) = 總個數(shù)
3 2 = 6 6平方分米
2．?dāng)[紅色和橙色的長方形，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：這里還有紅色和橙色的長方形，也用這6個1平方分米的正方形擺，求出它們的面積。下面請同位合作來解決這個問題，每人擺一個圖形，同位交流想法，填寫記錄表
6、。
師：誰來說說你們的方法？
師：這位同學(xué)很愛動腦筋，他知道擺滿這個長方形6個1平方分米的正方形不夠了，用這種方法挺好。看著你填的表，邊說把擺的結(jié)果板書出來。
師：他們同位倆人合作的真好，擺、說、寫都很清楚、完整。
（2）師：再來看橙色長方形，請你們同位上來展示一下。
師：這次6個1平方分米的正方形也不能擺滿，這位同學(xué)是移動了2個看出可以擺幾排，真會想辦法。還有不同的方法嗎？
師：為什么?
學(xué)生說明理由，其他學(xué)生評價。
師：不擺，直接想，這個方法很棒，你非常聰明。求橙色長方形的面積我們可以擺，也可以不擺，直接想。
（3）師：通過擺，求出3個長方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（
7、4）師：利用你的發(fā)現(xiàn)，你能很快求出這個長方形的面積嗎？
學(xué)生思考。
師：誰來說一說這個長方形的面積？你是怎么想的？
再指生說想法。
（5）師邊講，邊板書：長10分米，每排就能擺10個1平方分米的正方形，寬8分米，能擺這樣的8排，10乘8等于80，一共有80個1平方分米的正方形，面積就是80平方分米。
3．抽象概括
師：回顧剛才擺的過程，看一看，想一想，長方形的面積與長和寬有著怎樣的關(guān)系？（手勢橫向指）學(xué)生交流。
師：為什么用長乘寬就得到長方形的面積？同位互相說一說。指名說。
師小結(jié)：長方形的長就是每排擺的個數(shù)，寬就是可以擺的排數(shù)，每排擺的個數(shù)乘擺的排數(shù)就是總個數(shù)，長方形的面積就
8、是含有面積單位的總個數(shù)，所以長方形的面積等于長乘寬。
師：下面我們就利用剛剛學(xué)到的知識解決一些問題。
三、應(yīng)用公式，鞏固深化
1.說出三個長方形的面積。 5厘米
② 3厘米
①
③
5厘米 6厘米
3厘米 4厘米
9、
2.計算下面圖形的面積。（單位：厘米） 2
7 2
5
9 3
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
展示：他做得對嗎？指第二個讓學(xué)生說想法：它的長是7厘米，寬是3厘米，長方形的面
10、積等于長乘寬，所以73 =21（平方厘米）。
師（指正方形）：這個圖形的面積你是怎樣求的？指名說。
師：你真會思考，正因為正方形是特殊的長方形，所以它的面積可以用邊長乘邊長計算。
板書：邊長邊長=正方形的面積
師：這三道題全對的舉手，做錯的訂正一下。
3.估一估、測一測、算一算卡片的面積。
學(xué)生先估一估，然后同位合作測一測，算一算。
師：看來要想知道長方形的面積只需要測量出它的長與寬，就可以利用公式求出面積了。下面請同學(xué)們綜合運用今天學(xué)習(xí)的知識解決下面的問題。
4.你能求出這塊宣傳板的面積嗎？
5.小紅要從一塊長方形紙板上剪下一個最大的正方形。
請你幫小紅算一算，還
11、剩下多少平方厘米的紙板？ 3厘米
學(xué)生獨立思考，完成，集體訂正。
四、課堂總結(jié)，話談收獲。 4厘米
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生交流。
師：這節(jié)課，咱們共同經(jīng)歷了長方形和正方形面積計算方法的研究過程，我們首先大膽的
12、猜測長方形的面積和長與寬有關(guān)系，然后通過擺一擺的實驗驗證，（同步板書：猜測—實驗驗證—概括），最后總結(jié)概括出了長方形的面積=長寬，接下來，我們又很容易的發(fā)現(xiàn)了正方形的面積=邊長邊長。
板書設(shè)計： 長方形和正方形面積的計算
長 寬 = 長方形的面積 正方形的面積=邊長邊長
每排擺的個數(shù) 排數(shù) = 總個數(shù) 猜想
3 2 = 6 6 平方分米
4 3 = 12 12平方分米 實驗驗證
6 3 = 18 18平方分米
10 8 = 80 80平方分米 結(jié)論
小學(xué)三年數(shù)學(xué)下冊《長方形、正方形面積的計算》教學(xué)設(shè)計
