冀教版七年級下冊數(shù)學(xué) 第10章 【學(xué)案】不等式的基本性質(zhì)

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1、不等式的基本性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握不等式的基本性質(zhì)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。發(fā)展符號表達(dá)能力、代數(shù)變形能力，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。 2、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)研究方法，體會數(shù)形結(jié)合思想。 3、在自主探索、合作交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 二、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用將不等式變形 難點(diǎn)：從“形”的角度探索不等式基本性質(zhì)，及不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用 三、知識回顧 等式的基本性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上 （或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式。 2、等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的

2、結(jié)果仍是等式。 四、知識形成 （一）自主探究（教師巡視） 探究一： 1、（從“數(shù)”的角度探索）用 “﹥”或“﹤”填空 第一組 第二組 5＿-3 -4＿-2 5+2＿-3+2 -4+2＿-2+2 5-2＿-3-2 -4-2＿-2-2 觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。 2、（從“形”的角度探索）已知如圖 AB=a厘米CD=b厘米,其中a>b。分別延長AB到E使BE=c厘米,延長CD到F使DF=c厘米。這時AE=

3、 厘米，CF= 厘米，觀察比較這兩條線段中哪條較長？ 這說明什么？ 。 總結(jié)歸納1和2嘗試得到不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都 或（ ）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向 用字母可以表示為： 3、快樂運(yùn)用：⑴ 已知a>b那么a-7＿b-7， a+（m+n）＿b+(m+n) ⑵ 已知a+5-3 和-4

4、<-2兩邊都乘2或除以2，如下： 第一組 第二組 5>-3 -4<-2 5×2＿-3×2 （-4）×2＿-2×2 5÷2＿-3÷2 （-4）÷2＿-2÷2 觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意:不等式的兩邊同時乘除的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)） 發(fā)現(xiàn)：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向 2、（從“形”的角度探索）已知如圖a>b,(c>0)觀察并比較下面這兩個長方形的面積，說明什么？ 所以綜合1和2得到不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都 或（

5、 ）同一個 ，不等號的方向 。 用字母表示為： 探究三： 1、將不等式5>-3 和-4<-2兩邊都乘-2或除以-2，如下： 第一組 第二組 5>-3 -4<-2 5×（-2）＿-3×（-2） （-4）×（-2）＿-2×（-2） 5÷（-2）＿-3÷（-2） （-4）÷（-2）＿-2÷（-2） 觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號會發(fā)生怎樣的變化？

6、 ，從而得到不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向 。 用字母可以表示為： 。 2、快樂運(yùn)用： ⑴、已知a>b那么3a＿3b，如果-5a>-5b那么a＿b ⑵、如果m a ”的形式： （1）x-7>2 ( 2)-x<-1 (3)3x+2<7 (4)4x-5<5x 六、對應(yīng)訓(xùn)練

7、 將下列不等式化為“x < a ”或“x > a ”的形式： (1).-2x+4<-3 (2).3x+6>7x 七．能力提升 （1）若ab+3，則a____b； （3）已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖13－2－1所示，則下列式子中正確的是（ ） A.bc>ab B.ac>ab C.bca+b （4）若m>n，且am0 B.a<0 C.a=0 D.a0 （5）同桌甲和同桌乙正在對

8、7a>6a進(jìn)行爭論，甲說：“7a>6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)對？為什么？ （6）如果m－n C. D.>1 八、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測： 1、若a＜b,則下列不等式中不成立的是（ ） (A) a+5＜b+5 (B) 5a＜5b (C)- >- (D) -5a＜-5b 2、如果a+3>b+3,那么a＿b 3、如果-3a>-3b，那么a＿b 4、將下列不等式化為“x < a ”或“x > a ”的形式： ( 1 ) -2x -3 <4; ( 2 ）-x ＜-20 九、小結(jié)（談收獲，多方面） 十、分層作業(yè) 1、A組2、3、4 2、有余力的B組1