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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元《商不變的規(guī)律》
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：在計(jì)算、觀察、比較、分析中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律，會(huì)靈活運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、概括、總結(jié)等學(xué)習(xí)過(guò)程，在活動(dòng)中掌握探究方法，體驗(yàn)成功快樂(lè)，提高學(xué)習(xí)能力，同時(shí)初步滲透函數(shù)的思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)初步的抽象概括能力和善于觀察、勤于思考、勇于探索、認(rèn)真仔細(xì)的良好習(xí)慣。
教學(xué)的重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律。
教學(xué)的難點(diǎn)：理解商不變規(guī)律以及在實(shí)際中的運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套、自主學(xué)習(xí)單等
2、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題
1、 提出問(wèn)題
我們先口算幾道題，大家看好了，大聲說(shuō)出得數(shù)，開(kāi)始。
4 2 =2
8 4 =2
32 16 =2
24 12 =2
20 10 =2
200 100 =2
24 6 =4
師：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商不變呢？（板書(shū)：被除數(shù) 除數(shù) ？ 商）這節(jié)課我們就一起研究商不變的規(guī)律。（板書(shū)商不變的規(guī)律）
2、 小組合作，探索規(guī)律
1、自主探索
以下面三題為例，研究被除數(shù)、除數(shù)怎樣變化商會(huì)不變？
3、 4 2 = 2
8 4 = 2
32 16 = 2
教師把三個(gè)算式板書(shū)在黑板上。
2、 匯報(bào)交流
（1） 同桌交流 師：完成的同學(xué)與同桌交流一下。
（2）全班交流
（3）明確過(guò)程 師：我們一起來(lái)觀察，先從上往下觀察
（4）小結(jié) 師：通過(guò)對(duì)這一組算式的研究，你們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變？生：（3個(gè)--4人）
師：通過(guò)對(duì)一組算式的觀察，我們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2、乘4、乘8或同時(shí)除以2、除以4、除以8，商不變。
3、提出猜想：通過(guò)對(duì)這一組算式的研究，根
4、據(jù)我們剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想？
4、舉例驗(yàn)證 師：你認(rèn)為應(yīng)該如何驗(yàn)證我們的猜想呢？誰(shuí)有辦法？看來(lái)我們需要多舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下。
5、概括總結(jié)
師：誰(shuí)能有一句話或一個(gè)式子概括出被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變？
6、學(xué)生質(zhì)疑 師：同學(xué)們真了不起，請(qǐng)齊讀--被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，商不變。
師：讀完了，想一想你有問(wèn)題嗎？
師：沒(méi)問(wèn)題了？真沒(méi)問(wèn)題了，那請(qǐng)看這里
3、 鞏固訓(xùn)練，拓展延伸
1、填空，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。
①（90□）（302）=9030
②（405）（20〇5）=2
③（1200□）（400〇5）=3
師：這
5、三道題有點(diǎn)簡(jiǎn)單，老師低估你們了，下面的兩題有點(diǎn)難，有信心嗎？
④（12〇□）（4〇□）=3
師：認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，誰(shuí)有答案了？
師：中間填什么符號(hào)？后面填什么數(shù)呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？為什么？要把這一條寫(xiě)上去？（板書(shū)：0除外）
師：那填1.5行吧？三分之一行吧？在小學(xué)階段商不變的規(guī)律就學(xué)習(xí)這一次，老師告訴你們，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)小數(shù)或同一個(gè)分?jǐn)?shù)，商也不變，等你學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)可以驗(yàn)證一下。
師：通過(guò)剛才的題目，你認(rèn)為商不變的規(guī)律中哪幾個(gè)詞特別重要？
師根據(jù)學(xué)生回答，圈出重要的部分。相機(jī)提問(wèn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加或同時(shí)減同一個(gè)數(shù)，商變吧
6、？看來(lái)被除數(shù)和除數(shù)只有同時(shí)乘或除以或同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。
師：同學(xué)們對(duì)商不變的規(guī)律有了更全面的認(rèn)識(shí)，下面一題看誰(shuí)反應(yīng)快。
2、判斷
（1）48080=（48010）（8010）
（2）546=（54100）（610）
（3）240080=（240010）（8010）
師：為什么錯(cuò)了？你的理由是？。
（4）304＝（302）（42）
師：你說(shuō)，你說(shuō)，意見(jiàn)不一致，誰(shuí)的判斷是正確的呢？老師建議大家仔細(xì)讀一讀算式，再讀，有同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，你說(shuō)，你說(shuō)。
師：商不變的規(guī)律不能運(yùn)用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看來(lái)讀題很重要，包括
7、每個(gè)數(shù)字和每個(gè)符號(hào)。下面不要犯同樣的錯(cuò)誤了啊。
4、生活中有商不變的現(xiàn)象嗎？
看來(lái)一下子想不出來(lái)，老師找了兩個(gè)，一起看看。
（1） 小轎車2小時(shí)行100千米；
3小時(shí)行150千米；
4小時(shí)行200千米。
每小時(shí)50千米
師：什么變了？什么沒(méi)變？對(duì)，時(shí)間變了，路程變了，而每小時(shí)行駛的速度沒(méi)有變。用的時(shí)間越來(lái)越多，行駛的路程也就越來(lái)越多。（用手比劃）
（2）師：老師沖洗照片時(shí)收集了許多數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息制成了下面的圖，你能看懂嗎？
教師點(diǎn)擊課件，學(xué)生觀察。
師：你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒(méi)變？ 對(duì)，每張照片2元錢沒(méi)有變
8、。
洗的照片越來(lái)越多，花的錢數(shù)也就越來(lái)越多。
（3） 師：如果把單位去掉，誰(shuí)還能根據(jù)這張圖舉出這樣的例子？
師：其實(shí)這樣的例子有很多，關(guān)鍵是同學(xué)們要有數(shù)學(xué)的眼光，和善于發(fā)現(xiàn)的眼光。
4、 總結(jié)評(píng)價(jià)，提升認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們一起研究了商不變的規(guī)律，現(xiàn)在讓我們一起回顧一下研究過(guò)程，通過(guò)口算，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)變了，而商沒(méi)變，于是提出了被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變這個(gè)研究問(wèn)題，為了便于研究我們先選擇了一組算式，通過(guò)從上到下和從下到上的有序觀察，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2、乘4、乘8，商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2、除以4、除以8，商也不變。于是我們提出了提出了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)商不變的猜想，為了證明這個(gè)猜想是正確的，我們又列舉了大量的例子進(jìn)行驗(yàn)證，并且在驗(yàn)證的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)只能同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0，0除外，商不變。同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，都不可以，從而完整的概括總結(jié)出商不變的規(guī)律。有序觀察---提出猜想----舉例驗(yàn)證---概括總結(jié)，是探索研究數(shù)學(xué)中不變規(guī)律的四把金鑰匙。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
