人教版八下數(shù)學(xué) 期末專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（五）數(shù)據(jù)的分析

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1、 人教版八下數(shù)學(xué) 期末專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（五）數(shù)據(jù)的分析 1. 六名學(xué)生的體重（單位：kg）分別為 47，48，49，51，52，53，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ?? A． 50，51 B． 51，49 C． 50，50 D． 50，49 2. 某同學(xué)將自己的 7 次體育測(cè)試成績(jī)（單位：分）繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué) 7 次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ?? A． 50 和 48 B． 50 和 47 C． 48 和 48 D． 48 和 43 3. 已知一組數(shù)據(jù) a1，a2，a3，a4，a5 的平均數(shù)為 5，則另一組數(shù)據(jù) a1+5，a2

2、-5，a3+5，a4-5，a5+5 的平均數(shù)為 ?? A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 4. 某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某校八年級(jí) 1200 名學(xué)生的成績(jī)均在 70 分以上，具體成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：分?jǐn)?shù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人數(shù)400600200平均分78.18591.9請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，計(jì)算這 1200 名學(xué)生的平均分為 ?? A． 92.16 B． 85.23 C． 84.73 D． 83.85 5. 某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組 10 名同學(xué)的年齡情況如表：年齡歲12131415人數(shù)1234則這 10 名同年齡的平均數(shù)是 ． 6

3、. 甲、乙兩名同學(xué)在 5 次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，平均成績(jī)均為 95 分，這兩名同學(xué)成績(jī)的方差分別是 s甲2=0.6，s乙2=0.4，則下列說(shuō)法正確的是 ?? A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 C．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定 D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定 7. 學(xué)校舉行演講比賽，共有 13 名選手進(jìn)入決賽，比賽將評(píng)出金獎(jiǎng) 1 名，銀獎(jiǎng) 2 名，銅獎(jiǎng) 3 名，某選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注有關(guān)成績(jī)的 ?? A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差 8. 某數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本班學(xué)生一周課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了 5 名學(xué)生，并將所得數(shù)據(jù)整理如表

4、：學(xué)生12345一周課外閱讀時(shí)間時(shí)75?48表中有一個(gè)數(shù)字被污染后而模糊不清，但曾計(jì)算得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 6，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ?? A． 1.5 B． 2 C． 3 D． 6 9. 已知數(shù)據(jù) x1，x2，?，xn 的平均數(shù)是 3，方差是 3，則數(shù)據(jù) x1+3，x2+3，x3+3，?，xn+3 的平均數(shù)是 ，方差是 ． 10. 某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù) x（單位：分）及方差 s2．如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是 ．甲組乙組丙組丁組x788

5、7s211.20.91.8 11. 對(duì)八年級(jí) 500 名學(xué)生某次數(shù)學(xué)檢測(cè)的成績(jī)（百分制）進(jìn)行了兩次統(tǒng)計(jì)，第一次統(tǒng)計(jì)時(shí)，系統(tǒng)把一位缺考同學(xué)的成績(jī)自動(dòng)填充為該次檢測(cè)唯一的零分．第二次統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師刪去了這個(gè)零分，則以下統(tǒng)計(jì)量在這兩次統(tǒng)計(jì)中一定保持不變的是 ?? A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差 12. 某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“預(yù)防新冠肺炎知識(shí)”的掌握情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下： 測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表 成績(jī)?x分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100頻數(shù)610

6、1115m 70≤x<80 這一組的成績(jī)（單位：分）：7072747576767777777879根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： (1) 表中 m= ； (2) 這 50 名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 ，眾數(shù) 落在 80≤x<90 范圍內(nèi)（填“一定”或“不一定”）； (3) 該校七年級(jí)學(xué)生有 500 人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于 75 分的人數(shù)． 13. 某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派 10 名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢? 八（1）班：91，92，93，93，93，94，98，88，98，100； 八（2）班：

7、93，93，93，95，96，96，98，89，98，99． 通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八1班100a939312八2班9995bc8.4 (1) 直接寫(xiě)出表中 a，b，c 的值； (2) 依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)八（1）班的最高分 100 大于八（2）班的最高分 99，八（1）班的成績(jī)比八（2）班好；但也有人說(shuō)八（2）班的成績(jī)比較好．請(qǐng)給出兩條支持八（2）班成績(jī)好的理由． 14. 依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)某地七年級(jí)學(xué)生身高行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)當(dāng)?shù)仄吣昙?jí)學(xué)生現(xiàn)存的身高問(wèn)題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合

8、理化建議．已知當(dāng)?shù)仄吣昙?jí)學(xué)生中男生有 840 人，女生有 800 人，他們的身高在 150≤x<175 范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表： 身高情況分組表 組別身高x/cmA150≤x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E170≤x<175 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1) 抽取男生的樣本中，身高在 155≤x<165 之間的學(xué)生有 人； (2) 七年級(jí)女生身高的中位數(shù)在 組； (3) 估計(jì)當(dāng)?shù)仄吣昙?jí)學(xué)生身高在 160≤x<170 的人數(shù)． 答案 1. 【答案】C

9、【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 1647+48+49+51+52+53=50．將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)分別為 49，51，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 49+512=50． 2. 【答案】A 【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．由統(tǒng)計(jì)圖可知，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 42，43，47，48，49，50，50，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 50，48． 3. 【答案】C 【解析】依題意得 a1+5+a2-5+a3+5+a4-5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+5=5×5+5=30, ∴ 新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 6． 4.

10、 【答案】D 【解析】這 1200 名學(xué)生的平均分為 400×78.1+600×85+200×91.91200=83.85． 5. 【答案】 14 【解析】 x=110×12×1+13×2+14×3+15×4=14． 6. 【答案】C 【解析】 ∵ 甲、乙的平均成績(jī)均為 95 分，s甲2=0.6，s乙2=0.4， ∴s乙2

11、選手的分?jǐn)?shù)大于中位數(shù)，則他能獲獎(jiǎng)，如果這名選手的分?jǐn)?shù)小于或等于中位數(shù)，則他不能獲獎(jiǎng)． 8. 【答案】B 【解析】 ∵ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 6， ∴ 模糊不清的數(shù)是 6×5-7-5-4-8=6， 則這組數(shù)據(jù)的方差為 157-62+5-62+6-62+4-62+8-62=2． 9. 【答案】 6 ； 3 【解析】 ∵ 數(shù)據(jù) x1，x2，?，xn 的平均數(shù)是 3，方差是 3， ∴ 數(shù)據(jù) x1+3，x2+3，x3+3，?，xn+3 的平均數(shù)是 3+3=6，方差不變，是 3． 10. 【答案】丙組 【解析】因?yàn)橐医M和丙組的平均數(shù)比甲組和丁組的大，而丙組的方差比乙

12、組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定．因?yàn)楸M的平均成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，所以應(yīng)選的組是丙組． 11. 【答案】B 【解析】 ∵ 眾數(shù)與參加檢測(cè)學(xué)生人數(shù)無(wú)關(guān)，只與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)有關(guān)， ∴ 在這兩次統(tǒng)計(jì)中一定保持不變的是眾數(shù)． 12. 【答案】 (1) 8 (2) 77.5；不一定 (3) 樣本中成績(jī)不低于 75 分的學(xué)生共 8+15+8=31（人）， 占樣本的百分比為 3150×100%=62%， ∴ 估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)不低于 75 分的人數(shù)為 500×62%=310． 答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)不低于 75 分的人數(shù)為 310． 【解

13、析】 (1) m=50-6-10-11-15=8． (2) 根據(jù)題意可知中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列后的第 25，26 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，在 70≤x<80 這一組中． ∵70≤x<80 這一組的成績(jī)是 70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79， ∴ 第 25 個(gè)數(shù)據(jù)是 77，第 26 個(gè)數(shù)據(jù)是 78， ∴ 這 50 名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 77+782=77.5． ∵ 眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， ∴ 眾數(shù)不一定在 80≤x<90 范圍內(nèi)． 13. 【答案】 (1) 94，95.5，93． (2) （答案合理

14、即可）八（2）班的平均分高于八（1）班；八（2）班成績(jī)的中位數(shù)為 95.5，大于八（1）班成績(jī)的中位數(shù)，故八（2）班成績(jī)好． 【解析】 (1) 八（1）班的平均分 a=110×91+92+93+93+93+94+98+88+98+100=94． 將八（2）班的成績(jī)從小到大排列為 89，93，93，93，95，96，96，98，98，99， ∴ 八（2）班的中位數(shù) b=95+962=95.5，八（2）班的成績(jī)出現(xiàn)最多的是 93， ∴ 八（2）班的眾數(shù) c=93． 14. 【答案】 (1) 18 (2) C (3) ∵ 男生身高的樣本容量為 4+8+10+12+8=42， ∴ 當(dāng)?shù)仄吣昙?jí)學(xué)生身高在 160≤x<170 的學(xué)生有 840×10+1242+800×30%+15%=440+360=800（人）． 【解析】 (1) 由題圖可知，抽取男生的樣本中，身高在 155≤x<165 之間的學(xué)生有 8+10=18（人）． (2) ∵A 與 B 組的百分比之和為 10.5%+37.5%=48%<50%， ∴ 女生身高的中位數(shù)在 C 組．