2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 4 一元一次不等式教學(xué)課件 北師大版.ppt

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1、4 一元一次不等式,,1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程； 2.掌握一元一次不等式的解法，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上將其解集表示出來. 3.初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展分析問題、解決問題的能力.,有一次，魯班的手不慎被一片小草割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.,魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.,【溫故而知新】 給“一元一次方程”一個(gè)完美的定義 1.什么叫一元一次方程 ? 答：只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程. 2.一元一次方程是一個(gè)等式，請問一元一次方程的

2、(等號)兩邊都是怎樣的式子? 答：一元一次方程的(等號)兩邊都是整式、只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1. 3.一元一次方程的(完美) 定義： “只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1”的整式用等號連接起來的式子.,觀察下列不等式： （1）2x-2.515； （2）x8.75 ； （3）x240 . 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)? 共同特點(diǎn): 這些不等式的兩邊都是整式,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 .,你能給它們起個(gè)名字嗎? 一元一次不等式 【定義】不等式的左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.,試判斷下面哪些是一

3、元一次不等式？,,,,,,,,【想一想】,,,,,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x1 (4)x(x1)<2x,【動手做一做】,例1 解不等式 3-x -1 .,,,,,【例題】,例2 解不等式 , 并把它的解集表示在數(shù) 軸上. 【解析】去分母 , 得 即3(x-2) 2(7-x) 去括號 , 得3x - 6 14 - 2x 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x 20 兩邊都除以 5 , 得x 4,,,,,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 等步驟. 區(qū)別在哪里?

4、 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向必須改變.,,,,,【歸納提升】,例3 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？ 【解析】設(shè)小明答對了x道題，則他答錯(cuò)或不答的共有（25-x)道題， 根據(jù)題意得，4x-1（25-x)85 解得 x22 所以小明至少答對了22道題.由于共有25道競賽題，因而他可能答對了22,23,24或25道競賽題.,例4 小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本

5、.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？ 【解析】設(shè)她還可以買支筆，根據(jù)題意得 2.2221 解得，n 因?yàn)樵谶@個(gè)問題中n只能取正整數(shù)，所以小穎還可以買1支、2支、3支、4支或5支筆.,【歸納提升】解一元一次不等式的注意事項(xiàng) 1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí)要特別注意： 不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號的方向. 2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地表達(dá)出來. 3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心或?qū)嵭?,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( ) 【解析】選A.由-2x4得x-2，根據(jù)“大

6、于向右畫，不相等畫圓圈”可知選項(xiàng)A符合,2亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺復(fù)讀機(jī)，他已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元設(shè)x個(gè)月后他至少有300元，則符合題意的不等式是( ) A.30 x-45300 B.30 x+45300 C.30 x-45300 D.30 x+45300 【解析】選B.由于亮亮每個(gè)月節(jié)省30元，故x個(gè)月后他可以節(jié)省30 x元,此時(shí)亮亮有(30 x+45)元.根據(jù)題意得30 x+ 45300，故選B.,3.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60 去括號，得 8x-4-20 x-215x-60 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-27x-54 系數(shù)化為1，得x2 在數(shù)軸上表示解集如圖所示：,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似， （1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）化系數(shù)為1（有時(shí)不等號的方向會改變）,一個(gè)有信念者所開發(fā)出的力量，大于99個(gè)只有興趣者。,,