人教版八下數(shù)學 期末熱點復習3 一次函數(shù)與面積

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1、 人教版八下數(shù)學 期末熱點復習3 一次函數(shù)與面積 1. 如圖，在平面直角坐標系中，點 A2,2，點 B-4,0，直線 AB 交 y 軸于點 C． (1) 求直線 AB 的表達式和點 C 的坐標； (2) 在直線 OA 上有一點 P，使得 △BCP 的面積為 4，求點 P 的坐標． 2. 已知點 A-1,0，B0,2． (1) 求直線 AB 的函數(shù)解析式； (2) 若平面內有點 D，且 S△ABD=3，求所有點 D 組成的圖形的解析式． 答案 1. 【答案】 (1) 設直線 AB 的解析式為 y=kx+b， 把 A2,2，B-4,0 分別代入

2、得 2k+b=2,-4k+b=0, 解得 k=13,b=43, ∴ 直線 AB 的解析式為 y=13x+43； 當 x=0 時，y=43， ∴C 點坐標為 0,43； (2) 易得直線 OA 的解析式為 y=x，作 PQ∥y 軸交直線 AB 于點 Q， 設 Pt,t，則 Qt,13t+43， ∵△BCP 的面積為 4， ∴12×PQ×4=4，即 13t+43-t=2， ∴t=-1 或 t=5， ∴P 點坐標為 -1,-1 或 5,5． 2. 【答案】 (1) 設直線 AB 的函數(shù)解析式為 y=kx+b，點 A-1,0，B0,2， ∴0=-k+b,2=b, 解得 k=2,b=2, 直線 AB 的函數(shù)解析式為 y=2x+2． (2) 在 x 軸上取一點 M，使 S△ABM=3，即 12AM?OB=12AM×2=3， ∴AM=3， ∴ 點 M2,0或-4,0， 過點 M 作 AB 的平行線 MN， 則直線 MN 上的任一點，與 AB 所構成的三角形的面積為 3， 可求直線 MN 的解析式為 y=2x-4 或 y=2x+8， 故所有點 D 組成圖形的解析式為 y=2x-4 或 y=2x+8．