2019高中物理 第一章 靜電場 習(xí)題課 帶電粒子在電場中的運(yùn)動練習(xí) 新人教版選修3-1

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1、 習(xí)題課:帶電粒子在電場中的運(yùn)動 知識點(diǎn)一 帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn) 1.(多選)如圖?LX2-1?所示,一個質(zhì)量為?m、電荷量為?q?的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與 場強(qiáng)垂直的方向射入,不計粒子所受的重力.當(dāng)粒子的入射速度為?v?時,它恰能穿過這一電場 區(qū)域而不碰到金屬板上.現(xiàn)要使質(zhì)量為?m、入射速度為?的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域 而不碰到金屬板,若只能改變一個物理量,下列做法可行的是( ) 圖?LX2-1 A.使粒子所帶的電荷量減小為原來的 B.使兩極板間的電勢差減小

2、為原來的一半 C.使兩板間的距離增加為原來的?2?倍 D.使兩極板的長度減小為原來的一半 2.如圖?LX2-2?所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣沿垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電 場,且恰好從正極板的邊緣飛出,現(xiàn)在使電子的入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?使電子仍從原位置 射入,若電子仍從正極板的邊緣飛出?,則兩極板的 間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼? ) A.2?倍 B.4?倍 C. D. 圖?LX2-2 3.氕、氘、氚原子核的初速度為零,經(jīng)同一電場加速后,又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn),最后打在熒 光屏上,如圖?LX2-3?所示.下列說法正確的是( )

3、A.經(jīng)過加速電場的過程中,靜電力對氚核做的功最多 B.經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中,靜電力對氚核做的功最多 C.三種原子核打在屏上的速度一樣大 D.三種原子核都打在屏的同一位置上 圖?LX2-3 知識點(diǎn)二 帶電粒子在周期性變化的電場中的運(yùn)動 4.(多選)如圖?LX2-4?甲所示,在?A、B?兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓.A?板的電勢為?0, 一質(zhì)量為?m、電荷量為?q?的電子在?t=?時刻進(jìn)入兩極板,僅在靜電力作用下,由靜止開始運(yùn)動, 恰好能到達(dá)?B?板,則 ( ) 1 圖?LX2-4

4、A.A、B?兩板間的距離為 B.電子在兩板間的最大速度為 C.電子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動 D.若電子在?t=?時刻進(jìn)入兩極板,它將時而向?B?板運(yùn)動,時而向?A?板運(yùn)動,最終打在?B?板上 5.(多選)如圖?LX2-5?甲所示,電子靜止在兩平行金屬板?A、B?間的?a?點(diǎn),從?t=0?時刻開始?A、B 板間電勢差按如圖乙所示規(guī)律變化,則下列說法中正確的是?( ) 圖?LX2-5 A.電子可能在極板間做往復(fù)運(yùn)動 B.若?t1?時刻電子還未從小孔?P?飛出,則?t1?時刻電子具有最大動能 C.電

5、子能從小孔?P?飛出,且飛出時的動能不大于?eU0 D.電子不可能在?t2~t3?時間內(nèi)從小孔?P?飛出 知識點(diǎn)三 電場與重力場的綜合 6.如圖?LX2-6?所示,在方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,細(xì)線一端固定,另一端拴一帶正電小球, 使球在豎直面內(nèi)繞固定端?O?做圓周運(yùn)動.不計空氣阻力,靜電力和重力的大小剛好相等,細(xì)線 長為?r.當(dāng)小球運(yùn)動到圖中位置?A?時,細(xì)線在水平位置,拉 力?FT=3mg.重 力加速度大小為?g,則小球速度的最小值為 ( ) A. B.2 C. D. 圖?LX2-6 7.(多選)如圖?LX2-7?所示,M、N?是豎直放置的兩平行金

6、屬板,分別帶等量異種電荷,兩板間產(chǎn) 生一個水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為?E,一質(zhì)量為?m、電荷量為+q?的微粒以初速度?v0?沿豎直向 上方向從與兩板等距的?A?點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場中,在靜電力的作用下垂 直打到 N?板上的?C?點(diǎn),已知?AB=BC.不計空氣阻力,則可知( ) A.微粒在電場中做曲線運(yùn)動 B.微粒打到?C?點(diǎn)時的速率與射入電場時的速率相等 C.M、N?板間的電勢差為 D.M、N?板間的電勢差為 圖?LX2-7 8.(多選)如圖?LX2-8?所示,一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場方向 2 水平向左,不計

7、空氣阻力,則小球( ) A.做直線運(yùn)動 B.做曲線運(yùn)動 C.速率先減小后增大 D.速率先增大后減小 圖?LX2-8 B 9.如圖?LX2-9?所示,平行金屬板?A、?水平正對放置,分別帶等量異號的電荷.一帶電微粒沿水 平方向射入板間?,在重力和靜電力共同作用下運(yùn)動?,其運(yùn)動軌跡如 圖中虛 線所示,那么?( ) A.若微粒帶正電荷,則?A?板一定帶正電荷 B.微粒從?M?點(diǎn)運(yùn)動到?N?點(diǎn),其電勢能一定增加 C.微粒從?M?點(diǎn)運(yùn)動到?N?點(diǎn),其動能一定增加 D.微粒從?M?點(diǎn)運(yùn)動到?N?點(diǎn),其機(jī)械能一定增加 圖?LX2-9 10.?如圖?LX2-10?所示的裝置

8、是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng) 電場中,一帶負(fù)電的小球從高為?h?的?A?處由靜止開始下滑,沿軌道?ABC?運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi) 做圓周運(yùn)動.已知小球所受靜電力是其重力的 ,圓環(huán)半徑為?R,斜面傾角為θ=53°, = 軌道水平段?BC?長度?sBC?2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動,則高度?h?為 ( ) 圖?LX2-10 11.?A.2R B.4R C.10R D.17R 11.如圖?LX2-11?所示,靜止的電子在加速電壓?U1?的作用下從?O?經(jīng)加速從?P?板的小孔射出,又 垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場,在偏

9、轉(zhuǎn)電壓?U2?的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使?U1?加倍,要想使電 子射出電場的位置不發(fā)生變化,應(yīng)該?( ) A.使?U2?變?yōu)樵瓉淼?2?倍 B.使?U2?變?yōu)樵瓉淼?4?倍 C.使?U2?變?yōu)樵瓉淼?倍 D.使?U2?變?yōu)樵瓉淼? 圖?LX2-11 12.(多選)兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中存在一沿半徑方向的電場,如圖?LX2-12?所示. 帶正電的粒子流由電場區(qū)域邊緣的?M?點(diǎn)射入電場,沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另 一邊緣的?N?點(diǎn)射出,由此可知 ( ) A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量一定相等 B.若入射粒

10、子的電荷量相等,則出射粒子的動能一定相等 圖 LX2-12 C.若入射粒子的比荷相等,則出射粒子的速率一定相等 3 D.若入射粒子的比荷相等,則出射粒子的動能一定相等 13.如圖?LX2-13?所示,半徑為?r?的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上,場強(qiáng)為?E?的勻強(qiáng)電場與 環(huán)面平行.一電荷量為+q、質(zhì)量為?m?的小球穿在環(huán)上,可沿環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動,若小球經(jīng) 過?A?點(diǎn)時,速度?vA?的方向恰與電場方向垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用,求: (1)速度?vA?的大小; (2)小球運(yùn)動到與?A?點(diǎn)對稱的?B?點(diǎn)時對環(huán)在水平方向的作用力的大小.

11、 圖?LX2-13 14.[2017·廣東高州中學(xué)期中]如圖?LX2-14?所示,在真空中,沿水平方向和豎直方向建立直角 坐標(biāo)系?xOy,在?x?軸上方有一沿?x?軸正方向的勻強(qiáng)電場?E(電場強(qiáng)度?E?的大小未知).有一質(zhì)量 為?m、帶電荷量為+q?的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)?O?由靜止開始自由下落,當(dāng)小球運(yùn)動到?P(0,-h)點(diǎn)時, 在?x?軸下方突然加一豎直向上的勻強(qiáng)電場,其電場強(qiáng)度與?x?軸上方的電場強(qiáng)度大小相等.若小 球從?P?返回到?O?點(diǎn)與從?O?點(diǎn)下落

12、到?P?點(diǎn)所用的時間相等,重力加速度為?g,試求: (1)小球返回?O?點(diǎn)時的速度大小; (2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度?E?的大小; (3)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的位置坐標(biāo). 圖?LX2-14 4 1.ACD [解析?]設(shè)金屬板長為?L,兩極板間的距離為?d,兩極板間的電勢差為?U,依題意有 · · =?,即?mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿過電場區(qū)域,必須滿足上式,因此可 使?q?或?U?減

13、小為原來的 ,選項?A?正確,選項?B?錯誤;也可使?d?增大為原來的?2?倍,選項?C 正確;還可使?L?減小到原來的 ,選項?D?正確. 2.C [解析]電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動?,若電子仍從正極板的邊緣飛出?,則水平方向有 l=v0t,所以?t= ,豎直方向有?d= at2= t2= ,故?d2= ,即?d∝,C?正確. 3.D [解析]三種原子核帶電荷量相同,故在同一加速電場中,靜電力對它們做的功都相同,A 錯誤?;由于質(zhì)量不同?,所以三種原子核打在屏上的速度不同 ,C?錯誤?;根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式 y= 或偏轉(zhuǎn)角公式?tanθ= ,可知偏轉(zhuǎn)距離或偏轉(zhuǎn)角與帶電粒子無關(guān)?,在同

14、一偏轉(zhuǎn) 電場中,靜電力對它們做的功也相同,故?B?錯誤,D?正確. 4.AB [解析]電子在靜電力作用下,加速度大小不變,方向變化,選項?C?錯誤;電子在?t=?時 刻進(jìn)入兩極板,先加速后減速,在?t= 時刻到達(dá)?B?板,設(shè)?A、B?兩板的間距為?d,則 · = ,?解?得?d= ,?選?項?A?正?確?;?在?t= 時速度最大?,?則 vm= ·?= ,選項?B?正確;若電子在?t=?時刻進(jìn)入兩極板,在?~?內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動, 位移?x= · = >d,說明電子會一直向?B?板運(yùn)動并打在?B?板上,不會 向?A?板運(yùn)動,選項?D?錯誤. 5.BC [解析]若電子在電場中運(yùn)動

15、的時間大于電勢差變化的一個周期,則電子在?0~t1?時間 內(nèi)向?B?板加速,在?t1~t2?時間內(nèi)電子減速,在?t2?時刻速度恰好為零,之后電子會重復(fù)上述運(yùn)動, 所以電子一直向?B?板運(yùn)動,直到從小孔?P?穿出,A?錯誤;若?t1?時刻電子還未從小孔?P?飛出,則 t1?時刻電子具有最大動能,B?正確;電子穿出小孔?P?的時刻不確定,但穿出時的動能不大于 eU0,C?正確,D?錯誤. 6.C [解析]小球在?A?點(diǎn),FT+Eq=m ,Eq=mg,則速度?vA=2 ,由?A?到小球做圓周運(yùn)動的等效 最高點(diǎn)?,由動能定理得?Eqr(1-cos45°)-mgrsin45°?= m - m

16、 ,解得 vmin= ,選項?C?正確. 7.AB [解析]由題意可知,微粒受水平向右的靜電力?qE?和豎直向下的重力?mg?作用,合力與 v0?不共線?,所以微粒做曲線運(yùn)動?,A?正確;因?AB=BC,即 ·t= ·t,故?vC=v0,B?正確;由 q·?= m ,得?U= = ,C?錯誤;由?mg=qE,得?q= ,代入?U= ,得?U= ,D?錯誤. 8.BC [解析]對小球受力分析,小球受重力、靜電力作用,合外力的方向與初速度的方向不在 同一條直線上,故小球做曲線運(yùn)動,選項?A?錯誤,選項?B?正確;在運(yùn)動的過程中,合外力方向與 速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角?,故合外

17、力對小球先做負(fù)功后做正功?,所以速率先減小 后增大,選項?C?正確,D?錯誤. 9.C [解析]由于不知道重力和靜電力大小關(guān)系,所以不能確定靜電力方向,不能確定微粒電 性,也不能確定靜電力對微粒做功的正負(fù),選項?A、B、D?錯誤;根據(jù)微粒偏轉(zhuǎn)方向可知微粒所 受合外力一定豎直向下,則合外力對微粒做正功,由動能定理知微粒的動能一定增加,選項?C 正確. 5 10.C [?解析?]?小球所受的重力和靜電力均為恒力?,?故兩力可等效為一個力 F= = mg,方向與豎直方向的夾角為?37°偏左下.若使 小球在圓

18、環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運(yùn)動,即通過等效最高點(diǎn)?D?時小球與圓環(huán)間的彈力恰好為 0,?由?圓?周?運(yùn)?動?知?識?可?得 mg=m ;?由?A?到?D?的過程由動能定理得 mg(h-R-Rcos37°)- mg(htan37°+2R+Rsin37°)= m ,解得?h=10R,故選項?C?正 確,選項?A、B、D?錯誤. 11.A [解析]電子加速過程,有?qU1= m ,電子偏轉(zhuǎn)過程,有?y= · , 聯(lián)立解得?y= ,選項?A?正確. E 12.BC [解析?]由圖可知?,粒子在電場中做勻速圓周運(yùn)動?,靜電力提供向心力?,qE=m ,得 R= ,R、?為定值,若?q?相等,則

19、 mv2?一定相等;若 相等,則速率?v?一定相等,但動能 不一定相等,故?B、C?正確. 13.(1) (2)6qE [解析](1)在?A?點(diǎn),小球在水平方向只受靜電力作用,根據(jù)牛頓第二定律得?qE=m 所以小球在?A?點(diǎn)的速度?vA= . (2)在小球從?A?到?B?的過程中,根據(jù)動能定理,靜電力做的正功等于小球動能的增加量?,即 2qEr= m - m 小球在?B?點(diǎn)時,根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向有?FB-qE=m 解以上兩式得小球在?B?點(diǎn)受到環(huán)的水平作用力?FB=6qE 由牛頓第三定律知,球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力大小?FB'=6qE. 14.(1)2 (2) (

20、3)(4h,16h) [解析](1)設(shè)小球從?O?點(diǎn)運(yùn)動到?P?點(diǎn)所用時間為?t,在?P?點(diǎn)的速度為?v1,返回?O?點(diǎn)時的速度為 v2,則 h= gt2 解得?t= v1=gt= 由運(yùn)動學(xué)公式得?h=t 解得?v2=2 . (2)由牛頓第二定律得?F-mg=ma 其中?a==3g 則?E=?= . (3)在豎直方向,有?y0= =4h 設(shè)小球進(jìn)入?x?軸上方運(yùn)動到最高點(diǎn)所用時間為?t2,則?t2==2 由牛頓第二定律得?ax= = =4g 則?x0= ax =16h 所以小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的位置坐標(biāo)為(4h,16h). 6