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1、1,通信原理,2,通信原理,第4章 信 道,3,第4章 信 道,信道分類： 無(wú)線信道 － 電磁波（含光波） 有線信道 － 電線、光纖 信道中的干擾： 有源干擾 － 噪聲 無(wú)源干擾 － 傳輸特性不良 本章重點(diǎn)： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?4,第4章 信 道,4.1 無(wú)線信道 無(wú)線信道電磁波的頻率 － 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對(duì)流層：地面上 0 ~ 10 km 平流層：約10 ～ 60 km 電離層：約60 ～ 400 km,5,電離層對(duì)于傳播的影響 反射 散射 大氣層對(duì)于傳播的影響 散射 吸收,第4章 信 道,6,第4章 信 道,電磁波的分類： 地波 頻
2、率 < 2 MHz 有繞射能力 距離：數(shù)百或數(shù)千千米 天波 頻率：2 ~ 30 MHz 特點(diǎn)：被電離層反射 一次反射距離： 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān) (4.1-3) 式中，D – 收發(fā)天線間距離(km)。 [例] 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3) 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星 平流層通信：,第4章 信 道,,m,8,第4章 信 道,散射傳播 電離層散射 機(jī)理 － 由電離層不均勻性引起 頻率 － 30 ~ 60 MHz 距離 － 1000 km以上 對(duì)流層散射 機(jī)理 － 由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起 頻率 － 1
3、00 ~ 4000 MHz 最大距離 < 600 km,9,第4章 信 道,流星流星余跡散射 流星余跡特點(diǎn) － 高度80 ~ 120 km，長(zhǎng)度15 ~ 40 km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘 頻率 － 30 ~ 100 MHz 距離 － 1000 km以上 特點(diǎn) － 低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸,10,第4章 信 道,4.2 有線信道 明線,11,第4章 信 道,對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成 同軸電纜,12,第4章 信 道,光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖,13,損耗與波長(zhǎng)關(guān)系 損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55 ?m,第4章
4、信 道,14,第4章 信 道,4.3 信道的數(shù)學(xué)模型 信道模型的分類： 調(diào)制信道 編碼信道,,15,第4章 信 道,4.3.1 調(diào)制信道模型 式中 － 信道輸入端信號(hào)電壓； － 信道輸出端的信號(hào)電壓； － 噪聲電壓。 通常假設(shè)： 這時(shí)上式變?yōu)椋? － 信道數(shù)學(xué)模型,,,,,,,16,第4章 信 道,因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道。 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。 因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒(méi)有信號(hào)時(shí)，沒(méi)有乘性干擾。,17,第4章 信 道,4.3.2 編碼信道模型
5、二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型 － 無(wú)記憶信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正確轉(zhuǎn)移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) － 錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率 P(0 / 0) = 1 – P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 – P(0 / 1),18,第4章 信 道,四進(jìn)制編碼信道模型,19,第4章 信 道,4.4 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?恒參信道的影響 恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道… 恒參信道 ? 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) ? 信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無(wú)失真條件： 振幅～頻率特性：為水平直線時(shí)無(wú)失真 左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測(cè)量,(a)
6、 插入損耗～頻率特性,20,第4章 信 道,相位～頻率特性：要求其為通過(guò)原點(diǎn)的直線， 即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無(wú)失真 群時(shí)延定義：,21,第4章 信 道,頻率失真：振幅～頻率特性不良引起的 頻率失真 ? 波形畸變 ? 碼間串?dāng)_ 解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 相位失真：相位～頻率特性不良引起的 對(duì)語(yǔ)音影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大 解決辦法：同上 非線性失真： 可能存在于恒參信道中 定義： 輸入電壓～輸出電壓關(guān)系 是非線性的。 其他失真： 頻率偏移、相位抖動(dòng)…,22,第4章 信 道,變參信道的影響 變參信道：又稱時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。 變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播… 變參信道的特性：
7、 衰減隨時(shí)間變化 時(shí)延隨時(shí)間變化 多徑效應(yīng)：信號(hào)經(jīng)過(guò)幾條路徑到達(dá)接收端，而且每條路徑的長(zhǎng)度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng),,,23,第4章 信 道,多徑效應(yīng)分析： 設(shè) 發(fā)射信號(hào)為 接收信號(hào)為 (4.4-1) 式中 － 由第i條路徑到達(dá)的接收信號(hào)振幅； － 由第i條路徑達(dá)到的信號(hào)的時(shí)延； 上式中的 都是隨機(jī)變化的。,,24,第4章 信 道,應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫(xiě)成： (4.4-2) 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。 式中 －
8、接收信號(hào)的包絡(luò) －接收信號(hào)的相位,,,緩慢隨機(jī)變化振幅,緩慢隨機(jī)變化振幅,,,,,,,25,第4章 信 道,所以，接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào)： 結(jié)論：發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號(hào)因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。 這種包絡(luò)起伏稱為快衰落 － 衰落周期和碼元周期可以相比。 另外一種衰落：慢衰落 － 由傳播條件引起的。,26,第4章 信 道,多徑效應(yīng)簡(jiǎn)化分析：設(shè) 發(fā)射信號(hào)為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時(shí)延不同 兩條路徑的接收信號(hào)為：A f(t - ?0) 和 A f(t - ?0 - ?) 其中：A － 傳播衰減， ?0 － 第
9、一條路徑的時(shí)延， ? － 兩條路徑的時(shí)延差。 求：此多徑信道的傳輸函數(shù) 設(shè)f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F(?)：,,27,第4章 信 道,（4.4-8） 則有 上式兩端分別是接收信號(hào)的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù) ， 故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為 上式右端中，A － 常數(shù)衰減因子， － 確定的傳輸時(shí)延， － 和信號(hào)頻率?有關(guān)的復(fù)因子，其模為,,,28,第4章 信 道,按照上式畫(huà)出的模與角頻率?關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對(duì)時(shí)延差?。而? 是隨時(shí)間變化的，所以對(duì)于給定頻率的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為
10、頻率選擇性衰落。,圖4-18 多徑效應(yīng),29,圖4-18 多徑效應(yīng),第4章 信 道,定義：相關(guān)帶寬＝1/? 實(shí)際情況：有多條路徑。 設(shè)?m － 多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差 定義：相關(guān)帶寬＝1/?m 多徑效應(yīng)的影響： 多徑效應(yīng)會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因?yàn)?，若碼元速率降低，則信號(hào)帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。,30,第4章 信 道,接收信號(hào)的分類 確知信號(hào)：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào) 隨相信號(hào)：接收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號(hào)：接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 通過(guò)多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都具有這種特性,31,第4章 信 道
11、,4.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號(hào)。 又稱加性干擾。 按噪聲來(lái)源分類 人為噪聲 － 例：開(kāi)關(guān)火花、電臺(tái)輻射 自然噪聲 － 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,32,第4章 信 道,熱噪聲 來(lái)源：來(lái)自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 ～ 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值： 式中 k = 1.38 ? 10-23（J/K） － 波茲曼常數(shù)； T － 熱力學(xué)溫度（K）； R － 阻值（?）； B － 帶寬（Hz）。 性質(zhì)：高斯白噪聲,,33,第4章 信 道,按噪聲性質(zhì)分類 脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得
12、多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：來(lái)自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的。可以看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。 討論噪聲對(duì)于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。,34,第4章 信 道,窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲：經(jīng)過(guò)接收機(jī)帶通濾波器過(guò)濾的熱噪聲 窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過(guò)程通過(guò)線性電路后，仍為一高斯過(guò)程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率： 式中 Pn(f) － 雙邊噪聲功率譜密度,,35,第4章 信 道,噪聲等效帶寬：
13、 式中 Pn(f0) － 原噪聲功率譜密度曲線的最大值 噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形 濾波特性，則通過(guò)此 特性濾波器的噪聲功率， 等于通過(guò)實(shí)際濾波器的 噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念， 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)， 可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,接收濾波器特性,噪聲等效帶寬,36,第4章 信 道,4.6 信道容量 信道容量 － 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位： C － 每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?Ct － 單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?兩者之間可以互換,37,第4章 信 道,計(jì)
14、算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，…，xn 接收符號(hào)： y1，y2，y3，…，ym P(xi) = 發(fā)送符號(hào)xi 的出現(xiàn)概率 ， i ＝ 1，2，…，n； P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率， j ＝ 1，2，…，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,38,第4章 信 道,計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。 發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - [-log2P(x
15、i /yj)] 對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量： 平均信息量 / 符號(hào) ＝,,,39,第4章 信 道,平均信息量 / 符號(hào) ＝ 式中 －為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為信源的熵。 －為接收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。 由上式可見(jiàn)，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有[H(x) – H(x/y)]，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。,,40,第4章 信 道,二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ?， 則發(fā)送“0”的概率P(0) ＝ 1 - ? 當(dāng)? 從0變到1時(shí)，信源的熵H(?)可以寫(xiě)成：
16、 按照上式畫(huà)出的曲線： 由此圖可見(jiàn)，當(dāng)? ＝ 1/2時(shí)， 此信源的熵達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。,,41,第4章 信 道,無(wú)噪聲信道 信道模型 發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào) 有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 此時(shí)P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 因?yàn)?，平均信息?/ 符號(hào) ＝H(x) – H(x/y) 所以在無(wú)噪聲條件下，從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。而原來(lái)在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為[H(x)－H(x/y)]。這再次說(shuō)明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。,42,第4章 信 道,容量C的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?
17、 (比特/符號(hào)) 當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x / y) = H(x)。這時(shí)C = 0，即信道容量為零。 容量Ct的定義： (b/s) 式中 r － 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù),,43,第4章 信 道,【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫(huà)出如下：,44,第4章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號(hào)） 而條件信息量可以寫(xiě)為 現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(
18、x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫(xiě)為,,,45,第4章 信 道,平均信息量 / 符號(hào)＝H(x) – H(x / y) = 1 – 0.045 = 0.955 （比特 / 符號(hào)） 因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（比特/ 符號(hào)） 信道的容量C等于： 信道容量Ct等于：,,,,46,第4章 信 道,4.6.2 連續(xù)信道容量 可以證明 式中 S － 信號(hào)平均功率 （W）； N － 噪聲功率（W）； B － 帶寬（Hz
19、）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B； 故上式可以改寫(xiě)成： 由上式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。,,,47,第4章 信 道,當(dāng)S ? ?，或n0 ? 0時(shí)，Ct ? ?。 但是，當(dāng)B ? ?時(shí)，Ct將趨向何值？ 令：x = S / n0B，上式可以改寫(xiě)為： 利用關(guān)系式 上式變?yōu)?,,,,48,第4章 信 道,上式表明，當(dāng)給定S / n0時(shí)，若帶寬B趨于無(wú)窮大，信道容量不會(huì)趨于無(wú)限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：,49,第4章 信 道,上式還可以改寫(xiě)成如
20、下形式： 式中 Eb －每比特能量； Tb = 1/B － 每比特持續(xù)時(shí)間。 上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減?。涣硪环矫?，在接收功率受限的情況下，由于Eb = STb，可以增大Tb以減小S來(lái)保持Eb和Ct不變。,,50,第4章 信 道,【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬(wàn)個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬。 【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) (4.6-18) 并且每幀圖像的信息量為 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) (4.6-19) 因?yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為 Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = 22.5 ? 106 (b/s) (4.6-20) 信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式： 得到 22.5 ? 106 = B log2 (1 + 1000) ? 9.97 B 最后得出所需帶寬 B = (22.5 ? 106) / 9.97 ? 2.26 (MHz),51,第4章 信 道,4.7 小結(jié),
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