冀教版七年級下冊數(shù)學 第8章達標檢測卷

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1、第8章達標檢測卷 一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分) 1．計算32×3－1的結果是(　　) A．3 B．－3 C．2 D．－2 2．計算(－x5)2的結果是(　　) A．x7 B．－x7 C．x10 D．－x10 3．下列運算正確的是(　　) A．x6÷x3＝x2　 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－a2)3＝－a6　 D．3a2·2a3＝6a6 4．花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科學記數(shù)法表

2、示為(　　) A．3.7×10－5 g　　 B．3.7×10－6 g C．3.7×10－7 g D．3.7×10－8 g 5．在下列式子中，不能用平方差公式計算的是(　　) A．(m－n)(－m＋n) B. C．(－a－b)(a－b) D. 6．在算式am＋n÷(　　)＝am－2中，括號內的代數(shù)式應是(　　) A．a(chǎn)m＋n－2 B．a(chǎn)n－2 C．a(chǎn)m＋n＋3 D．a(chǎn)n＋2 7．若(ambn)2＝a8b6，則m2－2n的值是(　　) A．10 B．52 C．20 D．32 8．已知：a＋b＝m，

3、ab＝－4，化簡(a－2)(b－2)的結果是(　　) A．6　　　 B．2m－8 C．2m D．－2m 9．若3x＝4，9y＝7，則3x－2y的值為(　　) A.　　　　 B. C．－3 D. 10．如圖所示，從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余的部分剪拼成一個長方形，上述操作過程所驗證的等式是(　　) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b) 11．如果x＋m與x＋3的乘積中不含x的一次項，那么

4、m的值為(　　) A．－3 B．3 C．0 D．1 12．若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，則(　　) A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 13．若(－a2)·(－a)2·(－a)m＞0，則(　　) A．m為奇數(shù) B．m為偶數(shù) C．a(chǎn)＞0，m為奇數(shù) D．a(chǎn)＞0，m為偶數(shù) 14．若x，y均不為0，且互為相反數(shù)，n為正整數(shù)，則下列結論正確的是(　　) A．xn，yn一定互為相反數(shù) B.，一定互為相反數(shù) C．x2n，y2n一定互為相反數(shù) D．x2n－1，y2n－1

5、一定互為相反數(shù) 15．若規(guī)定一種運算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b為常數(shù)，則a※b＋(b－a)※b等于(　　) A．a(chǎn)2－b B．b2－b C．b2 D．b2－a 16. 從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米(a＞6)的正方形土地租給租戶張老漢．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(　　) A．沒有變化 B．變大了 C．變小了 D．無法確定 二、填空題(17，18題每題3分，19題4分，共10分) 1

6、7．計算：(2a)3·(－3a2)＝________． 18．計算：(3x－1)(2x＋1)＝____________． 19．設某個長方形的長和寬分別為a和b，周長為14，面積為10，則(a＋b)2＝________，a2＋b2＝________． 三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題12分，共68分) 20．計算： (1)(－2m3)2＋(－4m2)3－[(－2m)2·(－3m2)2] (2)(x＋2y)2＋(x－2y)(x＋2y)＋x(x－4y)； (3)(－2＋x)(－2－x);

7、 (4)(3x－2y＋1)2. 21．先化簡，再求值： a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1. 22．(1) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值： ①a2－ab＋b2； ②(a－b)2. (2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比較a，b，c，d的大?。? 23．已知多項式A＝b3－2ab. (1)請將A進行因式分解； (2)若A＝0且a＝4，b≠0，求式子(a－1)2＋b2－

8、1的值． 24．如圖①，邊長為a的大正方形角上有一個邊長為b的小正方形． (1)用含字母的代數(shù)式表示圖①中陰影部分的面積為________； (2)將圖①的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個如圖②的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的長為________，寬為________，面積為____________； (3)比較(1)、(2)中的結果，請你寫出一個熟悉的公式：________________； (4)用你所得的公式解決下列問題： ①計算：10.2×9.8；②若4x2－9y2＝10，2x＋3y＝2，求2x－3y的值．

9、 25．王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：米)．他打算將臥室鋪木地板，其余部分鋪地磚． (1)木地板和地磚分別需要多少平方米？ (2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？ 26．探索： (x－1)(x＋1)＝x2－1；　　　　　　　 (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；　　　 (x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1； …… (1)試寫出第五個等式； (2)試求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值； (3)判斷22 022＋22 021＋2

10、2 020＋…＋22＋2＋1的值的個位數(shù)字是幾． 答案 一、1.A　2.C　3.C　4.D　5.A　6.D 7．A　點撥：∵(ambn)2＝a2mb2n＝a8b6，∴m＝4，n＝3.∴m2－2n＝42－2×3＝16－6＝10. 8．D　點撥：因為a＋b＝m，ab＝－4，所以(a－2)(b－2)＝ab＋4－2(a＋b)＝－4＋4－2m＝－2m.故選D. 9．A　點撥：3x－2y＝3x÷32y＝3x÷9 y＝.故選A. 10．B 11．A　點撥：(x＋m)(x＋3)＝x2 ＋(3＋m)x＋3m，因為乘積中不含x的一次項，所以m＋3＝0，所以m＝－3.故選A. 12．B　

11、13.C 14．D　點撥：當n為偶數(shù)時，xn＝y(tǒng)n，故A錯誤；當n為偶數(shù)時，＝，故B錯誤；x2n，y2n的指數(shù)為偶數(shù)，故x2n＝y(tǒng)2n，故C錯誤；x2n－1，y2n－1的指數(shù)是奇數(shù)，x，y互為相反數(shù)，故x2n－1，y2n－1一定互為相反數(shù)，故D正確． 15．B　點撥：a※b＋(b－a)※b＝ab＋a－b＋b(b－a)＋(b－a)－b＝b2－b. 16．C 二、17.－24a5　 18．6x2＋x－1　 19．49；29 三、20.解：(1)原式＝4m6－64m6－4m2·9m4 ＝4m6－64m6－36m6＝－96m6. (2)原式＝(x2＋4xy＋4y2)＋(x2－4y2)

12、＋(x2－4xy) ＝x2＋4xy＋4y2＋x2－4y2＋x2－4xy ＝3x2. (3)原式＝(－2)2－x2＝4－x2. (4)原式＝[(3x－2y)＋1]2 ＝(3x－2y)2＋2(3x－2y)＋1 ＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1. 21．解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2. 因為a＝－，b＝1， 所以原式＝4×－1＝0. 22．解：(1) ①a2－ab＋b2＝a2＋b2＋2ab－ab－2ab＝(a＋b)2－3ab＝72－3×12＝13. ②(a－b)2＝a2＋b2＋2ab－2ab－2ab＝(a＋b)2－4ab＝72

13、－4×12＝1. 點撥：完全平方公式常見的變形：①(a＋b)2－(a－b)2＝4ab；②a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab.解答本題關鍵是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整體變換求式子的值． (2)a＝275，b＝450＝(22)50＝2100，c＝826＝(23)26＝278，d＝1615＝(24)15＝260， 因為100＞78＞75＞60， 所以2100＞278＞275＞260， 所以b＞c＞a＞d. 23．解：(1)A＝b3－2ab＝b(b2－2a)． (2)由A＝0且a＝4，b≠0， 可得b2－2a＝0. 即b2＝2a＝2×4＝8. 所

14、以(a－1)2＋b2－1＝(4－1)2＋8－1＝9＋8－1＝16. 24．解：(1)a2－b2 (2)a＋b；a－b；(a＋b)(a－b) (3)(a＋b)(a－b)＝a2－b2 (4)①原式＝(10＋0.2)×(10－0.2)＝102－0.22＝100－0.04＝99.96. ②因為4x2－9y2＝(2x＋3y)(2x－3y)， 所以2×(2x－3y)＝10， 故2x－3y＝5. 25．解：(1)臥室的面積是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)． 衛(wèi)生間、廚房、客廳的面積和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，即

15、木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米． (2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)． 即王老師需要花23abx元． 26．解：(1)(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x6－1. (2)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127. (3)22 022＋22 021＋22 020＋…＋22＋2＋1 ＝(2－1)×(22 022＋22 021＋22 020＋…＋22＋2＋1) ＝22 023－1. 2n(n為正整數(shù))的個位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個循環(huán)． 2 023÷4＝505……3，所以22 023的個位數(shù)字是8， 所以22 023－1的個位數(shù)字是7，即22 022＋22 021＋22 020＋…＋22＋2＋1的值的個位數(shù)字是7.