高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2(理科) 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) ， 則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . （2，4） B . （-3，-1） C . （1，3） D . （0，2） 2. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的減區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函數(shù)f（x）=sin2

2、x，則f′（x）等于（ ） A . cos2x B . ﹣cos2x C . sinxcosx D . 2cos2x 4. （2分） 函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ） A . 或 B . C . 或 D . 5. （2分） (2015高三上遼寧期中) 若函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . a≥0 B . a≤0 C . a≥﹣4 D . a≤﹣4 6. （2分） 設(shè) ， 則的解集為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3x﹣

3、x2有零點(diǎn)的區(qū)間是（ ） A . [0，1] B . [1，2] C . [﹣2，﹣1] D . [﹣1，0] 8. （2分） 設(shè) ，若函數(shù) 有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高三上北京期中) 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是________． 10. （1分） (2017高二下瓦房店期末) 若函數(shù) 在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則 的取值范圍是________． 11. （1分） (2020湖南模擬) 若存在 ，使得 對(duì)任意 恒成立，

4、則函數(shù) 在 上有下界，其中 為函數(shù) 的一個(gè)下界；若存在 ，使得 對(duì)任意 恒成立，則函數(shù) 在 上有上界，其中 為函數(shù) 的一個(gè)上界.如果一個(gè)函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界.下列四個(gè)結(jié)論： ①1不是函數(shù) 的一個(gè)下界；②函數(shù) 有下界，無(wú)上界； ③函數(shù) 有上界，無(wú)下界；④函數(shù) 有界. 其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣x+a （1） 求f（x）的極值 （2） 曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍． 13. （10分） (201

5、6新課標(biāo)Ⅰ卷理) （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明當(dāng) >0時(shí)， （2） 證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為 ，求函數(shù) 的值域. 14. （10分） 已知 ． （1） 若 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程； （2） 若 ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、