高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應用 1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù) 同步練習D卷

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1、高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應用 1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù) 同步練習D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 武漢煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對原油進行冷卻和加熱,如果第x小時時，原油溫度（單位：)為 ， 那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（ ） A . 8 B . C . -1 D . -8 2. （2分） 函數(shù) 在 處的導數(shù) 的幾何意義是（ ） A . 在點 處的斜率 B . 在點 處的

2、切線與 軸所夾的銳角的正切值 C . 曲線 在點 處切線的斜率 D . 點 與點 連線的斜率 3. （2分） (2016高二下遼寧期中) 已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）（ ） A . B . C . D . 4. （2分） ， 其中（ ） A . 恒取正值或恒取負值 B . 有時可以取0 C . 恒取正值 D . 可以取正值和負值，但不能取0 5. （2分） 某物體的位移S（米）與時間t（秒）的關系是,則物體在t=2秒時的瞬時速度為（ ） A . 1m/s B . 2m/

3、s C . -1m/s D . 7m/s 6. （2分） (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0 ， y0），記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3﹣3x2 ， 則可求出f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）的值為（ ） A . 4029 B . ﹣4029 C . 8058 D . ﹣8058 7. （2分） (2017高二下鄭州期中) 在區(qū)間[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（

4、x）=2x+ 在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在[ ，2]上的最大值是（ ） A . B . C . 8 D . 4 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (2016高二下馬山期末) 函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數(shù)f(x)在(a,b)內的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內有極小值點（ ） A . 4個 B . 2個 C . 3個 D . 1個 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2015高二下永昌期中) 已知函數(shù)y=﹣x3+3x2+m的極大值為10，則m=________． 1

5、0. （1分） (2017高二下成都期中) 已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0 ， 且x0＜0，則a的取值范圍是________． 11. （1分） 若函數(shù) 存在極值，則m的取值范圍是________． 四、 解答題 (共3題；共35分) 12. （15分） (2012江蘇理) 若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和﹣1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點． （1） 求a和b的值； （2） 設函數(shù)g（x）的導函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；

6、（3） 設h（x）=f（f（x））﹣c，其中c∈[﹣2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)． 13. （10分） (2019高三上西安月考) 已知函數(shù) ，在其定義域內有兩個不同的極值點. （1） 求 的取值范圍； （2） 記兩個極值點為 ，且 ，證明： . 14. （10分） (2018江西模擬) 已知函數(shù) （其中 為自然對數(shù)的底， ）的導函數(shù)為 . （1） 當 時，討論函數(shù) 在區(qū)間 上零點的個數(shù)； （2） 設點 ， 是函數(shù) 圖象上兩點，若對任意的 ，割線 的斜率都大于 ，求實數(shù) 的取值范圍. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、