高一第二學(xué)期第2次月考理科數(shù)學(xué)試卷[含答題紙及答案 新課標(biāo)版]

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1、 重點(diǎn)中學(xué)20××—20××學(xué)年第二學(xué)期第二次月考 高一數(shù)學(xué)試卷〔理科〕命題人： 本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷兩局部。第一卷75 分，第二卷 75 分，共 150 分。考試時(shí)間為 120 分鐘。 注意：請(qǐng)將所有答案都寫在答題卷上。 第I卷〔選擇題 共75 分〕 一．選擇題(本大題共15小題，每題5分，共75分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的) 1．A={第一象限角},B={銳角},C={小于90°的角},那么A.B.C的關(guān)系是( ) A．B=A∩C B．B∪C=C C．A∪B=C D．A=

2、B=C 2.在如下圖的“莖葉圖〞表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔 〕 Ａ.23與26　　　 　 　B.31與26 1　　2　4 2　　0　3　5　6 3　　0　1　1 4　　1　2 C.24與30　　 D.26與30　　 3. 一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班有學(xué)生50名,并從1至50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是〔 〕 4. 某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤效勞人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一容量為20的樣本，那么抽取管理人員〔 〕 5.一個(gè)容量為20的

3、樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表. 組距 ［10，20〕 ［20，30〕 ［30,40〕 ［40，50〕 ［50，60〕 ［60，70〕 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 那么樣本在區(qū)間［10，50〕上的頻率為( ) B.0.25 C 6、把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為 ( ) A、2 B、4 C、7 D、8 7. 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是.( ) A. B.

4、 C. 8．某銀行儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種4位數(shù)號(hào)碼,每位上的數(shù)字可在0到9中選取,某人只記得密碼的首位數(shù)字,如果隨意按下一個(gè)密碼,正好按對(duì)密碼的概率為( ) A． B. C. D. 9．弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是( ) A．2 B． C． D． 10．變量a ,b已被賦值，要交換a, b的值，應(yīng)采用下面〔 〕的算法。 A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a D c=a,

5、 a=b, b=c 11．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=〞三件產(chǎn)品全不是次品〞，B=〞三件產(chǎn)品全是次品“， C=“三件產(chǎn)品不全是次品〞，那么以下結(jié)論哪個(gè)是正確的〔 〕 A A,C互斥 B B,C互斥 C 任何兩個(gè)都互斥 D 任何兩個(gè)都不互斥 12．一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，那么取出的兩個(gè)球同色的概率是 A． B． C． D． 13.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)那么參加相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸 信息．設(shè)定原信息為〔〕，傳輸信息為，其中 ，運(yùn)算規(guī)那么為：，，，

6、， 例如原信息為111，那么傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，那么以下接收信息一定有誤的是〔 〕 A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 14.在教學(xué)調(diào)查中，甲、乙、丙三個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布如圖： x 75 x 75 x 75 f〔x〕 f〔x〕 f〔x〕 50 100 50 100 100 50 設(shè)75分是各班的平均分，分別表示甲、乙、丙三個(gè)班數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，那么有〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．s3＞s2＞s1

7、 15．甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，按以下方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時(shí)各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上，那么把乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上，那么把除以2后再加上12，這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，對(duì)仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，甲獲勝，否那么乙獲勝。假設(shè)甲獲勝的概率為，那么的取值范圍是〔 〕 A. B. C. D. 第二卷〔選擇題 共75 分〕 二、填空題〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕 16．

8、兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是__________。 17.閱讀右面的流程圖，輸出max的含義____________。 18．的平均數(shù)為a，標(biāo)準(zhǔn)差是b,那么的平均數(shù)是_____。標(biāo)準(zhǔn)差是________. 19．在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去腰長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形〔如圖〕，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是 .. 20以下圖是一個(gè)算法程序框圖，當(dāng)輸入x的值為5時(shí)，那么其輸出的結(jié)果是__________； 輸入x 開始 輸出y 結(jié)束 Y N 三、解答題〔本大題共4小題，共50分。 解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)

9、程或演算步驟?！? 21.〔本小題總分值12分〕 (1)，且為第三象限角， 求的值 (2)， 計(jì)算 的值 22．〔本小題總分值14分〕假設(shè)點(diǎn)，在中按均勻分布出現(xiàn). 〔1〕點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率？ 〔2〕試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率. 23．〔本小題總分值12分〕在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢〞，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球〔其體積、質(zhì)地完成相同〕，旁邊立著一塊小黑板寫道： 摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，假設(shè)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球

10、者5元錢；假設(shè)摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。 〔1〕摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲? 〔2〕摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？ 〔3〕假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月〔按30天計(jì)〕能賺多少錢？ 24．〔本小題總分值12分〕完全數(shù)〔Perfect number〕是一些特殊的自然數(shù)：它所有的真因子(即除了本身以外的約數(shù))的和，恰好等于它本身。 例如:第一個(gè)完全數(shù)是6，它有約數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個(gè)數(shù)相加，1＋2＋3＝6。又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全數(shù)。按定義設(shè)計(jì)一

11、個(gè)程序框圖，判斷自然數(shù)n是否為完全數(shù). 姓名____________________ 班級(jí)__________ 考號(hào)____________________ 座位號(hào)_______ 密 封 線 重點(diǎn)中學(xué)2021—2021學(xué)年第二學(xué)期第二次月考 高一理科答題紙 二、填空題〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕 16．__________。 17__________。 18__________，__________。 19. __________。20____

12、_____。 三、解答題〔本大題共4小題，共50分。解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟?！? 21.〔本小題總分值12分〕 22.本小題總分值14分 23本小題總分值14分 24本小題總分值12分 姓名____________________ 班級(jí)_____

13、_____ 考號(hào)____________________ 座位號(hào)_______ 23 重點(diǎn)中學(xué)第二學(xué)期第二次月考 高一理科答案 一、選擇題： 1—5 BBDBD 6—10 CBBBD 11—15BACDD 二、填空題： 16 12 17 a.b.c中的最大者 18 3a+2，9b 19 20.2 三、解答題： 22．〔１〕點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)落在上述區(qū)域有〔1，1〕，〔1，2〕，〔1，3〕，〔2，1〕，〔2，2〕，〔2，3〕，〔3，1〕，〔3，2〕，〔3，

14、3〕九點(diǎn)， 所以點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率 P1=; .................5分 〔２〕解：如下圖 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 得， 即方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率. P2= .................14分 23 把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。 從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的根本領(lǐng)件為： ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè).........4分 （1

15、） .................7分 （2） .................10分 （3） 事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球}，P〔G〕=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。那么一天可賺，每月可賺1200元。.................14分 24程序框圖略 .................8分 INPUT n s=0 i=1 DO IF n MOD i=0 THEN s=s+i END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>=n IF s=n THEN PRINT “YES〞. ELSE PRINT “NO〞. END IF END .