《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練06 函數(shù)及其表示（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練06 函數(shù)及其表示（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課下層級(jí)訓(xùn)練(六) 函數(shù)及其表示
[A級(jí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練]
1．下列所給圖象是函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B [①中當(dāng)x＞0時(shí)，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的y值，因此不是函數(shù)圖象，②中當(dāng)x＝x0時(shí)，y的值有兩個(gè)，因此不是函數(shù)圖象，③④中每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)唯一的y值，因此是函數(shù)圖象．]
2．(2019·甘肅天水月考)函數(shù)f(x)＝＋log2(6－x)的定義域是( )
A．{x|x＞6} B．{x|－3＜x＜6}
C．{x|x＞－3} D．{x|－3≤x＜6}
【答案】D [要使函數(shù)f(x)＝＋log2(6－x)有意義，則
2、x＋3≥0，且6－x＞0，∴－3≤x＜6，∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|－3≤x＜6}．]
3．若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點(diǎn)，則g(x)的解析式為( )
A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x
C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x
【答案】B [用待定系數(shù)法，設(shè)g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點(diǎn)，
∴解得∴g(x)＝3x2－2x.]
4．(2019·內(nèi)蒙古赤峰月考)已知f＝＋，則f(x)等于( )
A．(x＋1)2(x≠1) B．(x－1)2(x≠1)
3、C．x2－x＋1(x≠1) D．x2＋x＋1(x≠1)
【答案】C [f＝＋＝2－＋1，令＝t(t≠1)，則f(t)＝t2－t＋1，即f(x)＝x2－x＋1(x≠1)．]
5．(2019·山西太原月考)若函數(shù)f(x)滿足f(1－ln x)＝，則f(2)等于( )
A． B．e
C． D．－1
【答案】B [方法一 令1－ln x＝t，則x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.
方法二 由1－ln x＝2，得x＝，這時(shí)＝＝e，即f(2)＝e.]
6．(2019·安徽合肥質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)＝2f(x)，且當(dāng)1≤x<2時(shí)，f(x)＝x2，
4、則f(3)＝( )
A． B．
C． D．9
【答案】C [∵f(2x)＝2f(x)，且當(dāng)1≤x<2時(shí)，f(x)＝x2，∴f(3)＝2f＝2×2＝.]
7．(2019·廣東陽(yáng)江月考)已知函數(shù)f(x)＝若f(x0)＝2，則x0的值為________.
【答案】－1或9 [若x0≤1，則2－x0＝2，解得x0＝－1，若x0＞1，則log3x0＝2，解得x0＝9.]
8．已知函數(shù)f(x)的定義域是[－1，1]，則f(log2x)的定義域?yàn)開_______.
【答案】 [∵函數(shù)f(x)的定義域是[－1，1]，∴－1≤log2x≤1，∴ ≤x≤2. 故f(log2x)的定義域?yàn)?]
5、
9．(2019·浙江杭州模擬)已知f(x)＝使f(x) ≥－1成立的x的取值范圍是__________.
【答案】[－4， 2] [由題意知或解得－4≤x≤0或0＜x≤2，故x的取值范圍是[－4， 2]．]
10．已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的x∈R都有f＋f＝2成立，則f＋f＋…＋f＝________.
【答案】7 [由f＋f＝2，得f＋f＝2，f＋f＝2，f＋f＝2，
又f＝＝×2＝1，
所以f＋f＋…＋f＝2×3＋1＝7.]
[B級(jí) 能力提升訓(xùn)練]
11．函數(shù)f(x)＝滿足f(1)＋f(a)＝2，則a的所有可能取值為( )
A．1或－ B．－
C．1 D．1或
6、
【答案】A [∵f(1)＝e1－1＝1且f(1)＋f(a)＝2，∴f(a)＝1，當(dāng)－1 0時(shí)， f(x)＝x＋＋a≥2＋a， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取“＝
7、”. 要滿足f(0)是f(x)的最小值，需2＋a≥f(0)＝a2， 即a2－a－2≤0， 解之，得－1≤a≤2， ∴a的取值范圍是0≤a≤2.]
13．(2019·山東日照模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f[f(x)－ex]＝e＋1(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(ln 2)＝( )
A．1 B．e＋1
C．e＋3 D．3
【答案】D [∵函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，不妨設(shè)f(c)＝e＋1，∴f(x)－ex＝c，f(x)＝ex＋C． ∴f(c)＝ec＋c＝e＋1. ∴c＝1.∴f(x)＝ex＋1.∴f(ln 2)＝eln 2＋1＝3.]
8、
14．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)＋f>1的x的取值范圍是________.
【答案】 [由題意知，可對(duì)不等式分x≤0，0討論．
當(dāng)x≤0時(shí)，原不等式為x＋1＋x＋>1，解得x>－，
∴－1，顯然成立．
當(dāng)x>時(shí)，原不等式為2x＋2x－>1，顯然成立．
綜上可知，x>－.]
15．(2019·遼寧錦州模擬)已知函數(shù)f(x2－3)＝lg ，則f(x)的定義域?yàn)開_______.
【答案】(1，＋∞) [設(shè)t＝x2－3(t≥－3)，則x2＝t＋3，所以f(t)＝lg ＝lg ，由>0，得t>1或t
9、<－3，因?yàn)閠≥－3，所以t>1，即f(t)＝lg 的定義域?yàn)?1，＋∞)，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，＋∞)．]
16．給出定義：若m－＜x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m.現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個(gè)命題：
①f＝；
②f(3.4)＝－0.4；
③f＝f；
④y＝f(x)的定義域?yàn)镽，值域是.
其中真命題的序號(hào)是________.
【答案】①③ [①∵－1－＜－ ≤－1＋，
∴＝－1，
∴f＝＝＝，
∴①正確．
②∵3－＜3.4≤3＋，∴{3.4}＝3，
∴f(3.4)＝|3.4－{3.4}|＝|3.4－3|＝0.4，∴②錯(cuò)誤．
③∵0－＜－ ≤0＋，∴＝0，
∴f＝＝.∵0－＜ ≤0＋，
∴＝0，∴f＝＝，
∴f＝f，∴③正確．
④y＝f(x)的定義域?yàn)镽，值域是，∴④錯(cuò)誤．]
5
2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練06 函數(shù)及其表示（含解析）
