工程力學(xué)課后習題答案.doc

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1、工 程 力 學(xué)練 習 冊學(xué) 校 學(xué) 院 專 業(yè) 學(xué) 號 教 師 姓 名 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 7第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)1-1 畫出下列各圖中物體A，構(gòu)件AB，BC或ABC的受力圖，未標重力的物體的重量不計，所有接觸處均為光滑接觸。（a） （b） （c） （d）（e） （f） （g） 1-2 試畫出圖示各題中AC桿（帶銷釘）和BC桿的受力圖 （a） （b） （c）（a）1-3 畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計，各物自重除圖中已畫出的外均不計。（a） （b）（c） （d） （e） （f） （g） 第二章 平面力系 29第二章 平面力系2-1 電動機重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如圖所示

2、。梁的A端以鉸鏈固定，另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為30 0。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座A、B處的約束反力。 題2-1圖 解得: 2-2 物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計，桿重不計，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當物體處于平衡狀態(tài)時，求拉桿AB和支桿BC所受的力。題2-2圖解得: 2-3 如圖所示，輸電線ACB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離CD=f=1m，兩電線桿間距離AB=40m。電線ACB段重P=400N，可近視認為沿AB直線均勻分布，求電線的中點和兩端的拉力。

3、題2-3圖以AC段電線為研究對象，三力匯交 2-4 圖示為一拔樁裝置。在木樁的點A上系一繩，將繩的另一端固定在點C，在繩的點B系另一繩BE，將它的另一端固定在點E。然后在繩的點D用力向下拉，并使繩BD段水平，AB段鉛直；DE段與水平線、CB段與鉛直線成等角=0.1rad（弧度）（當很小時，tan）。如向下的拉力F=800N，求繩AB作用于樁上的拉力。題2-4圖作BD兩節(jié)點的受力圖聯(lián)合解得：2-5 在四連桿機構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構(gòu)在圖示位置平衡。求平衡時力F1和F2的大小間的關(guān)系。 題2-5圖 以B、C節(jié)點為研究對象，作受力圖解得：2-6 勻質(zhì)桿重W=100N，兩端

4、分別放在與水平面成300和600傾角的光滑斜面上，求平衡時這兩斜面對桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。 題2-6圖 2-7 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a,b,兩三種情況下，支座A和B的約束反力。 （a） （b）題2-7圖（a）(注意，這里，A與B處約束力為負，表示實際方向與假定方向相反，結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致，不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同)(b) 2-8 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束反力。 題2-8圖作兩曲桿的受力圖，BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此A、B構(gòu)成一對力偶。即2-9 在圖

5、示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束反力。題2-9圖1作受力圖2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡3、構(gòu)件ADC三力匯交2-10 四連桿機構(gòu)ABCD中的AB=0.1m, CD=0.22m,桿AB及CD上各作用一力偶。在圖示位置平衡。已知m1=0.4kN.m,桿重不計，求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m2。 題2-10圖2-11 滑道搖桿機構(gòu)受兩力偶作用，在圖示位置平衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1處的約束反力。 題2-11圖2-12圖示為曲柄連桿機構(gòu)。主動力作用在活塞上。不計構(gòu)件自重

6、，試問在曲柄上應(yīng)加多大的力偶矩M方能使機構(gòu)在圖示位置平衡？題2-12圖2-13圖示平面任意力系中N，。各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的單位為mm。求：（1）力系向O點簡化的結(jié)果；（2）力系的合力并在圖中標出作用位置。題2-13圖題2-14圖2-14某橋墩頂部受到兩邊橋梁傳來的鉛直力，水平力，橋墩重量，風力的合力。各力作用線位置如圖所示。求力系向基底截面中心O的簡化結(jié)果；如能簡化為一合力，求合力作用線位置并在圖中標出。2-15 試求圖示各梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN.m，長度的單位為m，分布載荷集度為kN/m。 （a） （b） 題2-12圖受力分析如圖：受力分析如圖：2

7、-16 在圖示剛架中，已知，不計剛架自重。求固定端A處的約束力。題2-16圖題四圖2-17 在圖示a，b兩連續(xù)梁中，已知q，M，a，及，不計梁的自重。求各連續(xù)梁在A，B，C三處的約束反力。2-13 在圖示a，b兩連續(xù)梁中，已知q，M，a，及，不計梁的自重。求各連續(xù)梁在A，B，C三處的約束反力。（a） （b）題2-13圖1作受力圖，BC桿受力偶作用2.對AB桿列平衡方程所以：1.以BC為研究對象，列平衡方程1.以AB為研究對象，列平衡方程2-18 如圖所示，三絞拱由兩半拱和三個鉸鏈A，B，C構(gòu)成，已知每個半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的約束反力。題2-15圖以整體為研

8、究對象，由對稱性知：以BC半拱為研究對象2-19 圖示構(gòu)架中，物體重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖所示，不計桿和滑輪的重量。求支承A和B處的約束反力以及桿BC的內(nèi)力FBC。題2-19圖以整體為研究對象解得：以CDE桿和滑輪為研究對象解得：2-20 在圖示構(gòu)架中，各桿單位長度的重量為300N/m，載荷P=10kN，A處為固定端，B，C，D處為絞鏈。求固定端A處及B，C為絞鏈處的約束反力。 題2-20圖 顯然：以整體為研究對象以ABC桿為研究對象以CD桿為研究對象（式4）由1、2、3、4式得：2-21 試用節(jié)點法求圖示桁架中各桿的內(nèi)力。F為已知，除桿2和桿8外，其余各桿長度均

9、相等。題2-21圖2-22 平面桁架結(jié)構(gòu)如圖所示。節(jié)點D上作用一載荷F，試求各桿內(nèi)力。題2-22圖2-23桁架受力如圖所示，已知，。試求桁架4，5，7，10各桿的內(nèi)力。題2-23圖2-24 平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1，2和3的內(nèi)力。（提示：先截斷AD、3、2桿，用截面法分析；再取C節(jié)點）題2-24圖2-25 兩根相同的均質(zhì)桿AB和BC，在端點B用光滑鉸鏈連接，A，C端放在不光滑的水平面上，如圖所示。當ABC成等邊三角形時，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于平衡狀態(tài)。求桿端與水平面間的摩擦因數(shù)。 題2-25圖以整體為研究對象以AB桿為研究對象2-26 圖示兩無重桿在B處用套筒式無重滑塊連接，在AD桿上

10、作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑塊和AD間的摩擦因數(shù)fs=0.3。求保持系統(tǒng)平衡時力偶矩MC的范圍。題2-26圖以AD桿為研究對象以BC桿為研究對象當摩擦力反向處于臨界平衡態(tài)，如b圖所示，則以AD桿為研究對象以BC桿為研究對象2-27 尖劈頂重裝置如圖所示。在B塊上受力P的作用。A與B塊間的摩擦因數(shù)為fs（其他 有滾珠處表示光滑）。如不計A和B塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。 題2-27圖以整體為研究對象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為以A滑塊為研究對象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形2-28 磚夾的寬度為25cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚

11、夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起（b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離）題2-28圖2-29 均質(zhì)長板AD重P，長為4m，用一短板BC支撐，如圖所示。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不計。求A、B、C處的摩擦角各為多大才能使之保持平衡。 題2-29圖 第三章 空間力系 35第三章 空間力系3-1 在正方體的頂角A和B處，分別作用力F1和F2，如圖所示。求此兩力在x,y,z軸上的投影和對x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點O簡化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。題3-1圖 3-2 圖示力系中，F(xiàn)1=100N，F(xiàn)2=3

12、00N，F(xiàn)3=200N，各力作用線的位置如圖所示。將力向原點O簡化 題3-2圖3-3 邊長為a的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位置如圖所示。若在板面內(nèi)作用一力偶，其矩為M，不計板重，試求各桿的內(nèi)力。題3-3圖 3-4 如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端也用球鉸鏈固定在水平地板上。今在D端掛一重物P=10kN，若各桿自重不計，求各桿的內(nèi)力。 題3-4圖 3-5 均質(zhì)長方形板ABCD重W=200N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。題3-5圖3-6 掛物架如圖所示，三桿的重量不計，用球鉸鏈連接于O點，平面BO

13、C是水平面，且OB=OC，角度如圖。若在O點掛一重物G，重為1000N，求三桿所受的力。 題3-6圖 3-7 一平行力系由五個力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的邊長為10mm。求平行力系的合力。題3-7圖3-8 圖示手搖鉆由支點B、鉆頭A和彎曲的手柄組成。當支點B處加壓力、和以及手柄上加力后，即可帶動鉆頭繞軸AB轉(zhuǎn)動而鉆孔，已知Fz=50N，F(xiàn)=150N。求：（1）鉆頭受到的阻力偶的力偶矩M；（2）材料給鉆頭的反力FAx、FAy和FAz；（3）壓力Fx和Fy。題3-8圖3-9 求下列各截面重心的位置。 1.建立圖示坐標系(a) (b) 題3-8圖3-10 試求振動打樁機中的

14、偏心塊（圖中陰影線部分）的重心。已知，。 題3-9圖 3-11 試求圖示型材截面形心的位置。題3-11圖3-12 試求圖示兩平面圖形的形心位置。題3-12圖第四章 材料力學(xué)基本概念 37第四章 材料力學(xué)基本概念4-1 何謂構(gòu)件的承載力？它由幾個方面來衡量？4-2 材料力學(xué)研究那些問題？它的主要任務(wù)是什么?4-3 材料力學(xué)的基本假設(shè)是什么？均勻性假設(shè)與各向同性假設(shè)有何區(qū)別？能否說“均勻性材料一定是各向同性材料”？4-4 桿件的軸線與橫截面之間有何關(guān)系?4-5 試列舉五種以上不是各向同性的固體。4-6 桿件的基本變形形式有幾種？請舉出相應(yīng)變形的工程實例。第六章 桿件的應(yīng)力 57第五章 桿件的內(nèi)力5

15、-1 試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力，并作軸力圖。 題5-1圖5-2 試求圖示各桿在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。 題5-2圖5-3 在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故？變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。5-4 某傳動軸，由電機帶動，已知軸的轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分），電機輸入的功率，試求作用在軸上的外力偶矩。5-5 某傳動軸，轉(zhuǎn)速，輪1為主動輪，輸入功率，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為，。（1） 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；（2） 若將輪1和輪3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃担瑢S的受力是否有利。題5-5圖對調(diào)

16、后，最大扭矩變小，故對軸受力有利。5-6 圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)、均為已知，截面1-1、2-2、3-3無限接近于截面或截面。試求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩。 題5-6圖題5-6圖5-7 設(shè)圖示各梁上的載荷、和尺寸皆為已知，（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）判定和。 題5-7圖 題5-7圖 題5-7圖 題5-7圖5-8 圖示各梁，試利用剪力、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。 題5-8圖 題5-8圖 題5-8圖 題5-8圖5-9 已知梁的彎矩圖如圖所示，試作載荷圖和剪力圖。題5-9圖題5-9圖5-10 圖示外伸梁，承受集度為的均布載荷作用。試問當為何值時

17、梁內(nèi)的最大彎矩之值（即）最小。題5-10圖為保證梁的最大彎矩值最小，即最大正彎矩等于最大負彎矩第六章 桿件的應(yīng)力6-1 圖示的桿件，若該桿的橫截面面積，試計算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。題6-1圖6-2 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷與作用，與段的直徑分別為與，如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷之值。題6-2圖6-3 題6-2圖所示圓截面桿，已知載荷，段的直徑，如欲使與段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求段的直徑。6-4 設(shè)圖示結(jié)構(gòu)的1和2 兩部分皆為剛體，剛拉桿的橫截面直徑為，試求拉桿內(nèi)的應(yīng)力。題6-4圖1做受力圖2列平衡方程求解解得F=6kN, FN=3kN, AB桿的應(yīng)力為:6-5 某

18、受扭圓管，外徑，內(nèi)徑，橫截面上的扭矩，試計算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。6-6 直徑的圓軸受扭矩的作用。試求距軸心處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。6-7 空心圓截面軸，外徑，內(nèi)徑，扭矩，試計算距軸心處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。6-8 圖示簡支梁，求跨中截面、三點正應(yīng)力。 題6-8圖6-9 圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。題6-9圖6-10 均布載荷作用下的簡支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面，且，試分別計算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？題6-10圖6-1

19、1 圖示梁，由槽鋼制成，彎矩，并位于縱向?qū)ΨQ面（即平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。題6-11圖查表得：6-12 求圖示形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。題6-12圖1.作梁的彎曲圖2.截面關(guān)于中性軸不對稱，危險截面為最大正負彎矩兩處最大正彎矩處 最大負彎矩處：綜合得：6-13 均布載荷作用下的簡支梁由圓管和實心圓桿套合而成，如圖所示，變形后仍緊密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為和，且。試求兩桿各自承擔的彎矩。題6-13圖由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自承擔的彎矩為M1和M2,抗彎剛度為即：6-14 梁截面如圖所示，剪力，試計算該截面上

20、最大彎曲切應(yīng)力。題6-14圖第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析 67第七章 應(yīng)力狀態(tài)分析7-1 單元體各面應(yīng)力（單位）如圖所示，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 題7-1圖（a）(b) 題7-1圖(c)(d)7-2 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（1）主應(yīng)力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（3）最大切應(yīng)力。 題7-2圖(a) (b) 題7-2圖(c)(d)7-3 圖示木制懸臂梁的橫截面是高為、寬為的矩形。在點木材纖維與水平線的傾角為。試求通過點沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。題7-3圖7-4 圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為，試作應(yīng)力圓

21、，并求主應(yīng)力。題7-4圖解法二：（解析法） 7-5 在通過一點的兩個平面上，應(yīng)力如圖所示，單位為。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主平面的位置，并用單元體草圖來表示。題7-5圖7-6 試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，應(yīng)力單位為。題7-6圖(a)(b)(c)7-7 列車通過鋼橋時，用變形儀測得鋼橋橫梁點（見圖）的應(yīng)變?yōu)?，。試求點在和方向的正應(yīng)力。設(shè)，。題7-7圖解得：7-8 圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，已知應(yīng)力，彈性模量，泊松比，試求正應(yīng)變，與切應(yīng)變，以及方位的正應(yīng)變題7-8圖7-9 邊長為的立方體鋁塊緊密無隙地置于剛性模內(nèi)，如圖所示，模的變形不計。鋁的，。若，試求鋁塊的三個主應(yīng)力和主應(yīng)變。題7-9圖建

22、立圖示坐標，由剛性模知且 由廣義胡克定律：解得：第八章 強度設(shè)計 85第八章 強度設(shè)計BA1C2題8-1圖8-1現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟效益兩個方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中兩種合理選擇方案是(A )A 1桿為鋼，2桿為鑄鐵 B 1桿為鑄鐵，2桿為鋼C 1、2桿均為鋼 D 1、2桿均為鑄鐵8-2有A、B、C三種材料，其拉伸應(yīng)力應(yīng)變實驗曲線如圖所示，曲線( B )材料的彈性模量E大，曲線(A )材料的強度高，曲線( C )材料的塑性好。OABC題8-2圖8-3 軸力越大，桿件越容易被拉斷，因此軸力的大小可以用來判斷桿件的強度。（ ）8-4 脆性材料的壓縮強度極限遠大于拉伸強度極限

23、，故宜于作承壓構(gòu)件。 （ ）8-5 低碳鋼試件在拉伸屈服時，其表面出現(xiàn)與軸線成45方向的滑移線，這與最大切應(yīng)力有關(guān)。（ ）8-6 鋼材經(jīng)過冷作硬化以后，其彈性模量基本不變。（ ）8-7 材料的伸長率與試件的尺寸有關(guān)。（ ）8-8圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為，F(xiàn)=100kN，許用應(yīng)力。試根據(jù)強度條件選擇截面寬度a和b。FFF4m4mab題8-8圖 8-9三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應(yīng)力為=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為=100MPa。求荷載F的許可值F。 CF2mBA題8-9圖 以節(jié)點為研究對象，列平衡

24、方程：解得：8-10 已知圓軸受外力偶矩m2kNm，材料的許可切應(yīng)力t60MPa。（1）試設(shè)計實心圓軸的直徑D1;（2）若該軸改為a=d/D=0.8的空心圓軸，式設(shè)計空心圓軸的內(nèi)、外徑d2 、D2ABCP1P2P3題8-11圖8-11 圖示傳動軸，主動輪B輸入功率P1=368kW，從動輪A，C輸出的功率分別為P2=147kW, P3=221kW，軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min，材料的G=80GPa，許用切應(yīng)力=70MPa，試設(shè)計軸的直徑。軸的最大扭矩為7028Nm8-12階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。己知由輪3輸入的功率為N3=3kW，輪1輸出

25、的功率為N1=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力=60MPa，試校核軸的強度。m223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB題8-12圖 8-13 圖示傳動軸傳遞的功率為 P=14kW，轉(zhuǎn)速n=300r/min，=40MPa，試根據(jù)強度條件計算兩種截面的直徑：（1）實心圓截面的直徑d；（2）空心圓截面的內(nèi)徑d1和外徑d2（d1/ d2=3/4）。題8-13圖lABbhq題8-14圖8-14一矩形拱面的簡支木梁，梁上作用有均布荷載，已知：=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，彎曲時木木材的許用正應(yīng)力=10MPa，試校核該梁的強度。簡支梁的

26、最大彎矩在中點處所以，強度滿足8-15圖示簡支梁上作用兩個集中力，已知：=6m，F(xiàn)1=15kN，F(xiàn)2=21kN，如果梁采用熱軋普通工字鋼，鋼的許用應(yīng)力=170MPa，試選擇工字鋼的型號。題8-15圖BF1F2A作梁的彎矩圖由強度條件：查表后選用20a號工字鋼8-16簡支梁AB如圖所示。梁上的載荷q=10kN/m，=200kN。材料的許用應(yīng)力為。試選擇適用的工字鋼型號。lABPPaaq題8-16圖由對稱性知：選用22a號工字鋼，校核彎曲切應(yīng)力：彎曲切應(yīng)力強度滿足，綜合后選用22a號工字鋼，8-17圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN，Me=70kNm，許用拉應(yīng)力t=35MPa，許用壓應(yīng)力c=120M

27、Pa ,Iz=1.02108 mm4，試校核梁的強度。作彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為C+和C-兩處C+截面最大正彎矩處，上壓下拉C-截面最大負彎矩處，上拉下壓由于梁強度不足8-18 “T”字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示，若梁材料的拉伸許用應(yīng)力為=40MPa，壓縮許用應(yīng)力為= 160MPa，Z軸通過截面的形心，已知截面對形心軸Z的慣性矩，h=9.64cm，試計算該梁的許可載荷F。題8-18圖作梁的彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對稱，故危險截面為最大正負彎矩兩處最大正彎矩處，上壓下拉最大負正彎矩處，上拉下壓所以：8-19圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷，AC為10號工字鋼梁，B處

28、用直徑d=20 mm的鋼桿BD懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力。不考慮切應(yīng)力，試計算結(jié)構(gòu)的許可載荷q。題8-19圖由梁的彎矩圖知，危險截面B截面，查表得10號工字鋼的由梁的強度條件：由桿的強度條件：所以：8-20矩形截面簡支梁由圓形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，試確定此矩形截面的最優(yōu)比值，使其截面的抗彎截面系數(shù)具有最大值，并計算所需圓木的最小直徑d。題8-20圖8-21懸臂吊車如圖所示。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度Wz=237cm3,橫截面面積A=35.5cm2，荷載P=34kN，橫梁材料的許用應(yīng)力。試校核橫梁AC的強度。解：分析AB的受力題8-21圖AB為平面彎曲與壓縮組合變形。中間截

29、面為危險截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣壓縮正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力所以，橫梁強度滿足。8.22一折桿由兩根圓桿焊接而成，如圖所示。已知圓桿直徑d=100mm，試校核其強度。題8-22圖解：由對稱性知將力按靜力等效分解易知圓桿受壓彎組合變形，作圓桿的內(nèi)力圖，知截面C為危險截面8-23 圖示起重裝置，滑輪A安裝在工字鋼截面梁的端部。已知載荷F=40kN，許用應(yīng)力，試選擇工字鋼的型號。題8-23 圖8-24 下端固定半徑為r的圓桿，在圖示位置受F力作用，設(shè)彈性常數(shù)E、均已知。試求距上斷面為l/2的截面上：（1）最大和最小正應(yīng)力；（2）A點處沿圓周方向的環(huán)向應(yīng)變。題8-24 圖8-25圖示電動機功率

30、，轉(zhuǎn)速，皮帶輪直徑。電動機軸外伸長度，軸的直徑，已知。試用第四強度理論校核軸的強度。8-26圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的直徑d=20mm，承受鉛垂載荷F=1kN的作用，許用應(yīng)力=160Mpa，l=150mm，a=140mm。試根據(jù)第三強度理論校核軸AB的強度。題8-26圖將力向B點簡化圓軸AB受彎扭組合變形，作軸的內(nèi)力圖，危險截面在固定端由第三強度理論：8-27 如圖，已知直徑為d的實心圓截面桿處于水平面內(nèi)，AB垂直與CD，承受鉛垂作用力F1、F2，試用第三強度理論寫出AB桿危險截面上危險點的相當應(yīng)力。將力F2向C點簡化：題8-27 圖A截面為危險截面，AB彎扭組合變形：危險點在截面A的上下兩點，相

31、當應(yīng)力為8-28 圖示懸臂梁，承受載荷F1與F2作用，已知F1=800N，F(xiàn)1=1600N，l=1m，許用應(yīng)力=160Mpa。試分別按下列要求確定截面尺寸：（1）截面為矩形，h=2b；（2）截面為圓形。題8-28 圖矩形截面：圓形截面：8-29圖示沖床的沖頭。在F力作用下，沖剪鋼板，設(shè)板厚t=10mm，板材料的剪切強度極限b=360MPa，當需沖剪一個直徑d=20mm的圓孔，試計算所需的沖力F等于多少？tFd沖頭鋼板題8-29圖8-30圖示兩塊鋼板，由一個螺栓聯(lián)結(jié)。己知：螺栓直徑d=24mm，每塊板的厚度=12mm，拉力F=27kN，螺栓許應(yīng)力=60MPa，jy=120Mpa。試對螺栓作強度校

32、核。 FdF題8-30圖8-31圖示螺釘承受軸向拉力F，已知許可切應(yīng)力t和拉伸許可應(yīng)力s之間的關(guān)系為：t=0.6s，許可擠壓應(yīng)力sbs和拉伸許可應(yīng)力s之間的關(guān)系為：sjy=2s。試建立D，d，t三者間的合理比值。題8-31圖由8-32試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕姸取＜褐狿=100kN，銷釘直徑d=30mm，材料的許用切應(yīng)力=60MPa。若強度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘？PPd題8-32圖螺釘雙剪切8-33用夾剪剪斷直徑d1=3mm的鉛絲，如圖所示。若鉛絲的極限切應(yīng)力約為100MPa，試問需多大的P？若銷釘B的直徑為d2=8mm，試求銷釘內(nèi)的切應(yīng)力。PPB50200題8-33圖作用在鋼絲上的力，由

33、杠桿原理，銷釘?shù)那袘?yīng)力：第九章 位移分析與剛度設(shè)計 91第九章 位移分析與剛度設(shè)計9-1己知變截面桿，1段為d1=20mm的圓形截面，2段為a2=25mm的正方形截面，3段為d3=12mm的圓形截面，各段長度如圖示。若此桿在軸向力P作用下在第2段上產(chǎn)生的應(yīng)力，E=210GPa，求此桿的總縮短量。PP0.2m0.4m0.2m123題9-1圖9-2圖中AB是剛性桿，CD桿的截面積A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。試求此結(jié)構(gòu)中B點所能承受的最大集中力P以及B點的位移B。ABCDP1.5m1.5m1m題9-2圖9-3一桿系結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)AC和BC分別為直徑是20mm和24mm的圓截面

34、桿，E=200Gpa，F(xiàn)=5kN。試求C點的垂直位移。 題9-3圖2mACF45o30oB9-4設(shè)橫梁ABCD為剛體，橫截面面積為76.36mm 的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。設(shè) P=20kN，試求C點的垂直位移。設(shè)剛索的E =177GPa。題9-4圖9-5空心圓軸，外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，AB=BC=l=500mm，G=80GPa，求C截面對A、B截面的相對扭轉(zhuǎn)角。題9-5圖1.C相對B的扭轉(zhuǎn)角1.C相對A的扭轉(zhuǎn)角(這里采用的是疊加法，也可以采用分段計算法)9-6圖示懸臂圓軸AB,承受均布外力偶矩m的作用,試導(dǎo)出該桿B端扭轉(zhuǎn)角的計算公式。AmxlB題9-6圖9-7一為實心、一為空心

35、的兩根圓軸，材料、長度和所受外力偶均一樣，實心直徑d1 ，空心軸外徑D2 、內(nèi)徑d2 ，內(nèi)外徑之比=d2/D2=0.8。若兩軸重量一樣，試求兩軸最大相對扭轉(zhuǎn)角之比。9-8傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，如圖所示，主動輪1輸入功率N1=368kN.m/s，從動輪2、3分別輸出功率N2=147kNm/s，N3=221kNm/s。己知=10/m，G=80GPa。試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。 若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d.。N1N2N3ABC321500400題9-8圖主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?計算外力偶矩，作扭矩圖AB段BC段（2）將主動輪1和從動輪2位置互

36、換，更合理9-9用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常量。題9-9圖（a）（b）9-10用積分法求圖示各梁的撓曲線方程、端截面轉(zhuǎn)角和、跨度中點的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。題9-10圖ABqMelAB（a）（b）9-11用疊加法求圖示各梁自由端的撓度。設(shè)EI為常量。題9-11圖ACql/2l/2（b）（a）FI1I2l1l2題9-12圖9-12 求圖示變截面梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角。9-13 如圖所示的超靜定梁，試求B處的約束反力。 題9-13圖解除B處多余約束變形協(xié)調(diào)關(guān)系：第十章 壓桿的穩(wěn)定性 97第十章 壓桿的穩(wěn)定性FFADBCl45o45o45o45o題10-1圖1

37、0-1 圖示正方形桁架，各桿各截面的彎曲剛度均為EI，且均為細長桿。試問當載荷F為何值時結(jié)構(gòu)中的個別桿件將失穩(wěn)？如果將載荷F的方向改為向內(nèi)，則使桿件失穩(wěn)的載荷F又為何值？ 1.桿件編號，分別以A、C節(jié)點為研究對象，顯然有：由于結(jié)構(gòu)的對稱性：所以：5桿為壓桿，細長壓桿的臨界壓力當載荷F反向，1.2.3.4桿為壓桿，其臨界壓力為10-2圖示兩端球形鉸支細長壓桿，彈性模量E=200Gpa。試用歐拉公式計算其臨界荷載。 （1）圓形截面，d=25mm，l=1.0m； （2）矩形截面，h=2b=40mm，l=1.0m。Fldbh題10-2圖10-3圖示鉸鏈桿系結(jié)構(gòu)中，、兩桿截面和材料相同，為細長壓桿。若桿

38、系由于在ABC平面內(nèi)失穩(wěn)而失效，試確定使載荷P為最大值時的角（設(shè)0/2）。l90oP題10-3圖10-4圖示活塞桿，用硅鋼制成，其直徑d=40mm，外伸部分的最大長度l=1m，彈性模量E=210Gpa， =100。試確定活塞桿的臨界載荷。題10-4圖所以壓桿為大柔度桿，10-5圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長l=300mm，截面寬度b=20mm，高度h=12mm，彈性模量E=200Gpa，=50，=20，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為：。試計算它們的臨界載荷，并進行比較。題10-5圖（a） (b) (c)（a）(b) (c) 10-6圖示連桿，用硅鋼制成，試確定其臨界載荷。中柔度桿的臨界應(yīng)力公

39、式為 。在x-z平面內(nèi)，長度因數(shù)；在x-y平面內(nèi)，長度因數(shù)。 題10-6圖在x-z平面內(nèi)，最小剛度平面長度系數(shù)，x-y平面內(nèi)，最大剛度平面以柔度大的計算臨界載荷，lh題10-7圖10-7試檢查圖示千斤頂絲杠的穩(wěn)定性。若千斤頂?shù)淖畲笃鹬亓縁=120kN，絲杠內(nèi)徑d=52mm，絲杠總長l=600mm，襯套高度h=100mm，穩(wěn)定安全因數(shù)，絲杠用鋼制成，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為 10-8圖示托架，實心圓截面桿BD的直徑為d=32mm，長度l=1m，兩端可視為球鉸，材料為，E=200GPa，臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式為，其中a=310MPa，b=1.14MPa。（1）試按桿BD的穩(wěn)定性條件求托架的臨界力Pcr；

40、（2）若已知實際載荷P=30kN，穩(wěn)定安全系數(shù)，問此托架在穩(wěn)定性方面是否安全？題10-10圖1求壓桿的壓力BD為壓桿10-9圖示壓桿試求（1）哪一根壓桿最容易失穩(wěn)。（2）三桿中最大的臨界壓力值。其它各項條件相同，只須計算各壓桿的相當長度題10-9圖相當長度長的先失穩(wěn)101 第十一章 動載荷 第十一章 動載荷11-1圖示懸臂梁，一重量為P的物體，以速度v沿水平方向沖擊懸臂梁端部的截面A。試求該截面的最大水平位移與梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力。材料的彈性模量為E，梁的質(zhì)量與沖擊物的變形均忽略不計。hb題11-1圖 11-2圖示圓截面鋼桿，直徑 d= 20 mm，桿長 l= 2 m，彈性模量 E=210GP

41、a，一重量為P= 500 N的沖擊物，沿桿軸自高度 h=100 mm處自由下落。試在下列兩種情況下計算桿內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力。桿與突緣的質(zhì)量以及突緣與沖擊物的變形均忽略不計。 （1）沖擊物直接落在桿的突緣上（圖a）； （2）突緣上放有彈簧，其彈簧常量k=200 Nmm（圖 b）。 突緣題11-2圖（a）（b） 題11-3圖11-3 重為的物體從高度處自由落下，若已知梁的抗彎剛度為，試求點的撓度。11-4圖示循環(huán)應(yīng)力，試求其平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值與應(yīng)力比。題11-4圖 11-5圖示旋轉(zhuǎn)軸，同時承受橫向載荷F 與軸向拉力Fx作用，試求危險截面邊緣任一點處的最大正應(yīng)力、最小正應(yīng)力、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅與應(yīng)

42、力比；已知軸徑 d10 mm，軸長 l= 100 mm，載荷 Fy= 500 N，F(xiàn)x= 2 kN。題11-5圖11-6階梯軸如圖所示。材料為鉻鎳合金鋼，。軸的尺寸是：d=40mm，D=50mm，R=5mm。求彎曲和扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中因數(shù)和尺寸因數(shù)。RDd題11-6圖105 附錄 附錄：平面圖形的幾何性質(zhì)1、 求圖所示各圖形中陰影部分對z軸的靜矩。0.4hhbzzbttt2thHBzbh/2(a)(b)(c)題1圖2、 求圖所示圖形的形心位置。1010(a)(b)200501506014060z16040z160 題2圖3、 圖所示矩形，在左右兩側(cè)切去兩個半圓形（）。試求切去部分的面積與原面

43、積的百分比和慣性矩Iz、Iy比原來減少了百分之幾。題3圖bdyzbCh4、 試求圖所示各平面圖形關(guān)于形心軸的慣矩Ix和慣積Ixy 。題4圖1008060201001402020mm20CCyyx(a)(b) 1.建立參考坐標系（I的形心X1和對稱軸y軸），求形心坐標 由對稱性，Xc=0 2.將組合截面分為3部分，分別求出每個部分對截面形心軸的慣性矩 3.平面圖形對形心軸的慣性矩為：5、 圖示為由兩個18a號槽鋼組成的組合截面，如欲使此截面對兩個對稱由的慣性矩相等，問兩根槽鋼的間距應(yīng)為多少？ 題5圖zOya6、 圖示為工字鋼與鋼板組成的組合截面，已知工字鋼的型號為40a，鋼板的厚度，求組合截面對形心主軸z0軸的慣性矩。z07、 圖示T形截面，已知h/b=6。試求截面形心的位置及對截面形心軸的慣性矩。題7圖hbbhycy1y2z8、 圖示四塊的等邊角鋼組成的圖形，已知=12mm。試求圖形對形心軸的慣性矩。題8圖（b）（a）