（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十八 數(shù)列的綜合運用講義（無答案）蘇教版

《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十八 數(shù)列的綜合運用講義（無答案）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十八 數(shù)列的綜合運用講義（無答案）蘇教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、微專題十八　數(shù)列的綜合運用 在近三年的高考題中，等差、等比數(shù)列一直是高考重點和難點，填空題中有等差、等比數(shù)列單調(diào)性、最值的考察，解答題第二、三問針對數(shù)列的性質(zhì)以及代數(shù)推理的綜合考察，難度較大． 年份 填空題 解答題 2020 T9等比數(shù)列的基本量 T19考察等差數(shù)列的綜合問題 2020 T14等差、等比數(shù)列的綜合問題 T19考察等差、等比數(shù)列的綜合問題 2020 T8等差數(shù)列 T20等差、等比的綜合問題 目標1　等差、等比數(shù)列的衍生或子數(shù)列的問題 例1　已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且ak1，ak2…，akn，…(k1

2、比數(shù)列，公比為q. (1) 若k1＝1，k2＝3，k3＝8，求的值； (2) 當為何值時，數(shù)列{kn}為等比數(shù)列？ (3) 若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列，且對于任意n∈N*，不等式an＋akn>2kn恒成立，求a1的取值范圍． 點評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.在數(shù)列{an}中，a1＝1，且對任意的k∈N*，a2k－1，a2k，a2k＋1成等比數(shù)列，其公比為qk. (1) 若qk＝2(k∈N*)，求a1＋a3＋a5＋…＋a2k－1； (2) 若對任意的k∈N*，a2k，a2k＋1，a2k＋2成等差數(shù)列，其公差為dk，設(shè)bk＝.求證：{bk}成等差數(shù)列，并指出其公

3、差． 2.給定一個數(shù)列{an}，在這個數(shù)列里，任取m(m≥3，m∈N*)項，并且不改變它們在數(shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列稱為數(shù)列{an}的一個m階子數(shù)列．已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝ (n∈N*，a為常數(shù))，等差數(shù)列a2，a3，a6是數(shù)列{an}的一個3階子數(shù)列． (1) 求a的值； (2) 等差數(shù)列b1，b2，…，bm是{an}的一個m (m≥3，m∈N*) 階子數(shù)列，且b1＝(k為常數(shù)，k∈N*，k≥2)，求證：m≤k＋1. 目標2　數(shù)列中的含參求解及恒成立問題 例2　已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足a＋a

4、N*. (1) 若a2＝，a3＝x，a4＝4，求x的取值范圍； (2) 設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．若Sn0.設(shè)bn＝(n∈N*)． (1) 若λ＝3，求數(shù)列{bn}的通項公式； (2) 若λ≠1且λ≠3，設(shè)cn＝an＋×3n(n∈N*)，證明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列； (3) 若對任意的正整數(shù)，都有bn≤3，求實數(shù)λ的取值范圍． 2.已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2，…，am和正數(shù)b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2，…，bm，b是等比數(shù)列． (1) 若m＝5，＝，求的值； (2) 求證：an>bn(n∈N*，n≤m)．