云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 系統(tǒng)抽樣學(xué)案 新人教A版必修3

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 系統(tǒng)抽樣學(xué)案 新人教A版必修3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解什么是系統(tǒng)抽樣 2.學(xué)會(huì)用系統(tǒng)抽樣解決實(shí)際問(wèn)題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1. 區(qū)分系統(tǒng)抽樣適用的情況 2.系統(tǒng)抽樣步驟 【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】 經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)和本節(jié)課的預(yù)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣分別適用于什么的情況嗎？ 2.一般地假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按照下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： (1)先將總體的N個(gè)個(gè)體 。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等； (2)確定 ，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)

2、（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k= ； (3)在第一段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)t（t≤k） (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將t 得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào) ，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本. 【自主學(xué)習(xí)】 1．現(xiàn)對(duì)110班72名學(xué)生的特長(zhǎng)愛好進(jìn)行調(diào)查，首先將全班學(xué)生按男女生交替排成一路縱隊(duì)，用擲骰子的方法在前六名學(xué)生中任選一名，用表示該名學(xué)生在隊(duì)列中的序號(hào)。將隊(duì)列中序號(hào)為（）（）的學(xué)生抽出作為樣本。寫出抽樣過(guò)程，請(qǐng)問(wèn)，這樣獲得的樣本具有代表性嗎？

3、 2．解答下列兩個(gè)題。 （1）從某商場(chǎng)的803件商品中隨機(jī)抽取80件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo)，選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出過(guò)程。 （2）從某商場(chǎng)的803件商品中隨機(jī)抽取8件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo)，選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出過(guò)程。 【典型例題】 1．下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是（） 從號(hào)碼1~15的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，先在1~5號(hào)球中用抽簽法抽出m號(hào)，再將號(hào)碼為的小球也抽出。 用傳送帶將工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品送入包裝車間的過(guò)稱中，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。 進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商店門口隨機(jī)的抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)，直到調(diào)查到規(guī)定的調(diào)查人

4、數(shù)為止。 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排都坐滿了人，且人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談。 2．縣教育局為了了解在青少年中進(jìn)行進(jìn)行公共衛(wèi)生普及的效果，要求某中學(xué)從1000名學(xué)生中選取50人參加一次測(cè)試。為了能夠簡(jiǎn)單快捷的得到樣本，欲采取系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本，請(qǐng)你幫助完成抽樣。 分析：這個(gè)題目是系統(tǒng)抽樣的具體應(yīng)用。由于所以在系統(tǒng)抽樣中令，，即可。 解：第一步，將總體中的1000個(gè)個(gè)體從1~1000依次編號(hào)； 第二步，由于，因此分段間隔，即1~20為第一段，21~40為第二段，…，981~1000為 第五十段； 第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在第一段中確定

5、第一個(gè)個(gè)體的編號(hào)，如13號(hào) 第四步，將13加上間隔k的整數(shù)倍，得13+20,13+2×20，…，13+49×20，依次抽取下列個(gè)體得到樣本：13,33,53,73,93，…，993 3．從2020名學(xué)生中選取50名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2020人中剔除4人，剩下的2000人再按照系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，那么每人入選的機(jī)會(huì)是（ ） A. B. C. D. 【對(duì)應(yīng)檢測(cè)】 選擇題 1. 某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法記為A；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好

6、者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法記為B，那么（ ） A．A系統(tǒng)抽樣 ;B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;B系統(tǒng)抽樣 D．A系統(tǒng)抽樣;B系統(tǒng)抽樣 2. 某工廠共有64名員工，準(zhǔn)備選擇4人參加技術(shù)評(píng)估，現(xiàn)將這64名員工編號(hào)，準(zhǔn)備運(yùn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知8號(hào)，24號(hào)，56號(hào)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)員工的編號(hào)是（ ） A．35 B.40 C.45 D.50 3. 某中學(xué)組織春游，為了確定春游地點(diǎn)，打算對(duì)學(xué)號(hào)為34～2040的學(xué)生采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50名進(jìn)行調(diào)查。學(xué)號(hào)為2020的同學(xué)被抽到的可能性是（ ） A. B. C. D. 二，填空題 1. 某商場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票上的銷售額的方式來(lái)快速估計(jì)每月的銷售總額。采用如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取一張，如15號(hào)；然后按序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)……發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本，這種抽取樣本的方法是 2.采用系統(tǒng)抽樣從2020個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則總體中需要先隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)是 【反思總結(jié)】