2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程01 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程01 理 1.【xx高考真題新課標(biāo)理23】本小題滿分10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸 為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)系方程是，正方形的頂點(diǎn)都在上， 且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)； （2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍. 2.【xx高考真題陜西理15】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 . 3.【xx高考真題湖南理9】 在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知曲線： (t為參數(shù))與曲線 ：(為參數(shù)，) 有一個(gè)公共點(diǎn)

2、在X軸上，則. 4.【xx高考真題上海理10】如圖，在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與極軸的夾角， 若將的極坐標(biāo)方程寫成的形式，則 。 5.【xx高考真題江西理15】（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為___________。 【解析】因?yàn)?，所以代入直角坐?biāo)方程整理得，所以，即極坐標(biāo)方程為。 【答案】 6.【xx高考真題遼寧理23】(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)中，圓，圓。 (Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐

3、標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)； (Ⅱ)求出的公共弦的參數(shù)方程。 【答案】 7.【xx高考真題湖北理16】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知射線與曲線（t為參數(shù)） 相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 . 8.【xx高考真題安徽理13】在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是 9.【xx高考真題天津理12】已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為. 過拋物線上一點(diǎn)M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，

4、點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p = _________. 【答案】2 【解析】消去參數(shù)得拋物線方程為，準(zhǔn)線方程為，因M為拋物線上一點(diǎn)，所以有,又,所以三角形為等邊三角形，則，解得。 10.【xx高考江蘇23】[選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] （10分）在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程． 【xx年高考試題】 一、選擇題: 1. (xx年高考安徽卷理科5)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為 （A）2 (B) (C) （D) 二、填空題: 1．(xx年高考天津卷理科11)已知拋物線的參數(shù)方

5、程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的的焦點(diǎn)，且與圓相切，則=_____ 【答案】 【解析】由題意知拋物線的方程為,因?yàn)橄嗲?所以容易得出結(jié)果. 2. (xx年高考江西卷理科15)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 4. (xx年高考廣東卷理科14)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 5. (xx年高考湖北卷理科14)如圖，直角坐標(biāo)系Oy所在的平面為，直角坐標(biāo)系Oy (其中軸與y軸重合)所在平面為，. (Ⅰ)已知平面內(nèi)有一

6、點(diǎn)，則點(diǎn)在平面內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為 ； (Ⅱ)已知平面內(nèi)的曲線的方程是，則曲線在平面內(nèi)的射影C的方程是 . 6.(xx年高考陜西卷理科15)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線 為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為 7．(xx年高考上海卷理科5)在極坐標(biāo)系中，直線與直線的夾角大小為 。 【答案】 三、解答題: 1.(xx年高考遼寧卷理科23)（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參

7、數(shù)）曲線C2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合. （I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值； (II)設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1,當(dāng)=-時(shí)，l與C1， C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積. 2. (xx年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科23) （本小題滿分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)) M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）在以D為極點(diǎn)，X軸的正半軸

8、為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線，交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A,B求 3.(xx年高考江蘇卷21)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。 4.(xx年高考福建卷理科21)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ． （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系； （II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．