2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》word單元教案

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1、 2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》word單元教案 六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元備課 一、教學(xué)目標(biāo) （一）結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。 （二）結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例 （三）能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。 （四）通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。 (五)運(yùn)用比例尺的

2、有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。 二、教學(xué)重點 （一）準(zhǔn)確理解正、反比例的意義。 （二）利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。 三、教學(xué)難點 使學(xué)生正確理解比例尺、正比例和反比例的意義。 教具準(zhǔn)備：教學(xué)相關(guān)的課件、統(tǒng)計表、鐵路線路圖等。 四、章節(jié)分析 比例的意義1 課時 比例的基本性質(zhì)1 課時 解比例4 課時 正反比例6 課時 單元測試2課時 單元試卷講評1課時 本學(xué)期總第22課時 本單元第1課時 授課時間:4.4 課題:比例的基本性質(zhì) 主備人:趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) (一)在具體情境中，理解比

3、例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 (二)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。 （三）通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 二、教學(xué)重點 理解比例的意義和基本性質(zhì)。 三、教學(xué)難點 探索比例的基本性質(zhì)的過程 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比…… 談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手, 引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫

4、故”而“啟新”，為新課做好準(zhǔn)備。 2.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。 這是它兩天的運(yùn)輸情況 一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 第一天 第二天 運(yùn)輸次數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問

5、題： 貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？ 貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4； 16 ：32；2 ：4；32 ：16；4 ：2。 [設(shè)計意圖]學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)

6、過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 （二）自主探究、獲取新知 1.認(rèn)識比例及各部分名稱。 談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，

7、比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。 自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨(dú)立完成） [設(shè)計意圖]：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。 2.判斷下面每組中兩個

8、比能否組成比例？ 1/3∶1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5 3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？ 那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不

9、能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！ 4.學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案 ①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5.全班交流。 （1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ 6.驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。 師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外

10、項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨(dú)立驗證） 7.小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。 8.比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a.先假設(shè)這兩個比能組成比例 b.說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 c.根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 [設(shè)計意圖]這一

11、部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。 （三）練習(xí)鞏固 1.連線：自主練習(xí)第3題。 2.填空：自

12、主練習(xí)第6題。 3.自主練習(xí)第10題: 2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [設(shè)計意圖]習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 （四）課堂總結(jié) 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲） 本學(xué)期總第23課時 本單元第2課時 授課時間：4.7 課題：解比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。 （二）

13、引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計算能力。 二、教學(xué)重、難點 （一）使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 （二）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)過程 （一）鋪墊孕伏 1.解簡易方程，并口述過程。 4x=120 6x=24×5 2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ 3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各

14、比例改寫成其他等式。 3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4 [設(shè)計意圖]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。 (二)揭示意義、自主探究 1.將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。 2.學(xué)生交流得出 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另

15、一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題） （三）自主探究 1.出示例題：解比例20∶25＝4∶x 學(xué)生自主探究，解答。 說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ 2.組織學(xué)生交流并明確． （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x ＝25×4． （2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 （3）規(guī)范并板書解比例的過程。 [設(shè)計意圖] 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。 3.獨(dú)立完成：解比例=。 學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作

16、用。 （三）鞏固練習(xí) 1.自主練習(xí)第11題 獨(dú)立完成在練習(xí)本上，指名個別學(xué)生板書。 2.補(bǔ)充練習(xí)：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是多少？ [設(shè)計意圖] 把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 3.自主練習(xí)第12題 練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。 [設(shè)計意圖] 這是一道鞏固比例知識的開放題。引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。 （四）回顧總結(jié) 這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

17、怎樣解比例？ 本學(xué)期總第24課時 本單元第3課時 授課時間：4.8 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。 （二）引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計算能力。 二、教學(xué)重、難點 （一）使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 (二)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能來說一說什么叫做

18、比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設(shè)計意圖]讓學(xué)生從回顧新知識的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。為后面解決不同類型的問題打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)提高學(xué)生對知識的提升和總結(jié)的能力。 （二）合作探究，解決問題 出示情境（自主練習(xí)第5題） 師：你認(rèn)為兩位女同學(xué)說的對嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進(jìn)行討論驗證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。比例的基

19、本性質(zhì)：因為這兩個比組成比例的話，他們的內(nèi)項積等于外項積） 師：那么你能說再說一組嗎？同學(xué)起來說一說。 教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說一說組成的新比例。其他學(xué)生馬上判斷對錯。 [設(shè)計意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （三）鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 1.說法正確的打“√”錯誤的打“×”。（口答） ①比例是由任意兩個比組成的。（?。? ②在比例里，兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差是0。（） ③比例式中有四個外項，四個內(nèi)項（）

20、（學(xué)生判斷并說明錯誤原因） 2.40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個比寫成比例為（）。 3.12的約數(shù)有（），選出其中的四個約數(shù)組成比例是（） 學(xué)生說明填空的根據(jù)(比例的意義、比例的基本性質(zhì))。 1．能與1/3：1/2組成比例的是（）。 A. 2：3 B. 3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。 A. 4、8、3、14 B.0、1、4、8 C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、15 3.自主練習(xí)第8題。 練習(xí)時，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行充分交流，總結(jié)出解決問題的方法

21、：可以先找出比值相等的倆個比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。 1.在比例式中，兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項是（）。 2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（　　?。?。 3.A：B＝1:75時，那么A×（　?。紹×（　?。?。 4.根據(jù)3×8＝4×6寫成比例( ):（）=（）:（） 5.如果9a＝7b，那么a/b＝( )/( )。 6.把8×2.5=0.4×50改寫成四個不同的比例（）、（）、（）、（）。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，使學(xué)

22、生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ （四）回顧總結(jié) 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。 本學(xué)期總第25課時 本單元第4課時 授課時間：4.9 課題：比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 （二）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 (三)初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估

23、計另一個量的數(shù)值。 （四）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生感興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了

24、生動活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 （二）自主探索 獲取新知 1.觀察表格，提出問題 談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個紅點的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數(shù)量。 （2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時間是有聯(lián)系的兩個數(shù)量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時間越長生產(chǎn)的啤酒越多

25、，工作時間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 2.小組合作，探索新知 談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時進(jìn)行板書： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。 這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎？ [設(shè)計意圖]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識的能力。 3.理解概念，鞏固應(yīng)用 談話：回憶

26、我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生自我閱讀40頁第一個紅點內(nèi)容，把重點的地方畫下來。 [設(shè)計意圖]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解中鞏固所學(xué)的知識，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 時間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 1.表中（）和（）是有聯(lián)系

27、的量。 2.任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。 3.比值實際上表示（），請用式子表示它們的關(guān)系。 因為路程x時間=速度（一定），所以路程和時間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。 [設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進(jìn)行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 （三）鞏固練習(xí) 加深理解 1.補(bǔ)充練習(xí) 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。 （2）長方體的高一定，體積和底

28、面積。 （3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。 在練習(xí)中學(xué)生體會，兩個有關(guān)系的量比值一定，這兩個量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 2.自主練習(xí)第2題 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（1）小題播音時間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 3.自主練習(xí)第5題 在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應(yīng)的另一個數(shù)據(jù)。 [設(shè)計意圖] 通過多種形式的練習(xí)

29、，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 本學(xué)期總第26課時 本單元第5課時 授課時間：4.10 課題：正比例的意義 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 （二）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （三）初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看

30、圖估計另一個量的數(shù)值。 （四）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點 用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計意圖]緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 （二）探究新知 1.畫出正比例圖

31、像 課件出示第二個紅點的表格 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產(chǎn)14噸的這個點嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點，這個點表示1小時生產(chǎn)14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。 學(xué)生動手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。 2.認(rèn)識正比例圖像 談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同

32、學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 3.應(yīng)用正比例圖像 （1）談話：根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。 （2）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結(jié)先

33、在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4.教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應(yīng)的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計意圖]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 （三）鞏固練習(xí) 1.完成自主練習(xí)第3題 學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣

34、變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。進(jìn)一步體會正比例關(guān)系的量的特點。在判斷活動中加強(qiáng)對概念的理解。 2.補(bǔ)充練習(xí) 一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價（元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？ 3.完成自主練習(xí)6 談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)

35、圖像進(jìn)行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應(yīng)的時間，估計出運(yùn)行9周大約是16小時。 （四）課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對正比例圖像的認(rèn)識，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 本學(xué)期總第27課時 本單元第6課時 授課時間：4.11 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （二）能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 （三）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進(jìn)一

36、步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點 進(jìn)一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 [設(shè)計意圖] 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復(fù)習(xí)，又為

37、學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) 1.說一說 （自主練習(xí)4） （1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 （2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （3）一個人的年齡與體重。 （4）正方形的邊長與周長。 判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。 [設(shè)計意圖] 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對于正比例知識的理解。 2.找一找 （自主練習(xí)7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？ （3）估計一下8.

38、5小時大約行駛多少千米。 [設(shè)計意圖] 借助圖像加深學(xué)生對正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。 3.判一判 （自主練習(xí)8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生可以通過計算進(jìn)行判斷。 4.填一填 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。 （2）（）一定，體積與重量成（）比例。 [設(shè)計意圖]通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識，從多個層面提升學(xué)生解決實際問題

39、的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。 （三）拓展練習(xí) 1.畫一畫 自主練習(xí)9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。 觀察表格。 （1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。 （2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按照順序連接起來。 （3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的

40、正比例關(guān)系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應(yīng)的量一個值的量。 2.探一探 自主練習(xí)10 （1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。 通過這道題目鞏固正比例知識。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。 3.研一研 小組合作討論以下問題 （1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？ 給學(xué)生充分的時間在小組里進(jìn)行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形

41、式對結(jié)果進(jìn)行研究和驗證。 [設(shè)計意圖]通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識，并整理解決問題的思路和方法，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。） 本學(xué)期總第28課時 本單元第7課時 授課時間:4.15 課題：反比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （二）通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。 （三）通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)

42、學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識？ [設(shè)計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識來引入新知的學(xué)習(xí)。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。 (二)自主探究、獲取新知 1.仔細(xì)觀察記錄表，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （1）啤

43、酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點例題。 [設(shè)計意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要

44、的天數(shù)就越多。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計算： 100×60＝6000（噸） 200×30＝6000（噸） 300×20＝6000（噸） 學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？ 學(xué)生討論交流。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書） 總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天

45、數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 2.補(bǔ)充練習(xí) 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù)/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量/mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學(xué)生交流回答。 [設(shè)計意圖]通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。 3.自主練習(xí)第1題 學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因為每頁的字?jǐn)?shù)×頁數(shù)＝總字?jǐn)?shù)（一定），所以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。 (三)鞏固練習(xí) 1.判斷

46、兩種量是否成反比例。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 (3)玉華做12道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。 2.自主練習(xí)的第6題 根據(jù)圖中信息回答并完成： （1）說一說：用水量與水費(fèi)成什么比例？為什么？ （2）在圖中表示出用水量和水費(fèi)相對應(yīng)的關(guān)系。 （3）估計一下：用水95噸，水費(fèi)是多少元？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 (四)課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有

47、什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 本學(xué)期總第29課時 本單元第8課時 授課時間:4.16 課題:反比例 主備人:趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 （二）通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。 （三）通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)

48、習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 （二）練習(xí) 1. 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（?。? (2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（?。? (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（　） (4)圓的半徑和周長成正比例。（?。? (5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（　） (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（?。? (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（?。? (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（?。? 2.選擇 (1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量

49、和每袋化肥的重量．（?。? A．成正比例B．成反比例C．不成比例 (2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（?。? A．成正比例B．成反比例C．不成比例 (3)在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（?。煞幢壤P(guān)系是（?。? A．汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)． B．汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)． C．汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)． 3.判斷題：自主練習(xí)第3題 學(xué)生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。 重點引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。 4.印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。 每本的頁數(shù) 2

50、0 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （1）先填寫上表。 （2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 5.自主練習(xí)第2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 （三）你知道嗎？（47頁相關(guān)知識） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。 本學(xué)期總第30課時 本單元第9課時 授課時間：4.17 課題：正反比例應(yīng)用 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）掌

51、握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運(yùn)啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識解決實際問

52、題。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出問題。 （二）自主探究、獲取新知 1.仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？ （2）480瓶啤酒需要多少個箱子？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。 2.探究交流，獲得新知 （1）獨(dú)立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設(shè)計意圖] 獨(dú)立思考是高

53、年級學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣可以有助于學(xué)生很好的理解題意，正確解答。 （2）交流想法 a.可能出現(xiàn)學(xué)生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）； b.如果學(xué)生出現(xiàn)用比例知識解決，就請這個同學(xué)為大家講講他的想法； c.如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設(shè)計意圖]充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性，放手讓學(xué)生自己去獨(dú)立解決問題，在解決問題過程中關(guān)注學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。 （3）獲取新知 出示課件并討論

54、 (1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。 (2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。 談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。 展示結(jié)果：解：設(shè)裝480瓶啤酒需要x個箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40 口頭檢驗。答略。 [設(shè)計意圖]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。 3.概括小結(jié) 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） ②用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找

55、出列比例式所需的相等關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗寫答語） 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。 補(bǔ)充練習(xí) 2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。 [設(shè)計意圖]通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 （三）鞏固練習(xí) 1.只列式不計算 （1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？ （2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁

56、邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 2.自主練習(xí) 第1題：用比例解。 想一想：“照這樣的速度”是什么意思？ 學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？ 第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費(fèi)成正比例。學(xué)生獨(dú)立思考，并解決。 3.拓展練習(xí) ①一個公司，男職員和女職員的人數(shù)比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識

57、。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學(xué)期總第31課時 本單元第10課時 授課時間：4.18 課題：反比例的應(yīng)用 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，通過上節(jié)

58、課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識來解決啤酒運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問題。 [設(shè)計意圖]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強(qiáng)情境的延展性，有助于學(xué)生對感興趣的話題的深入探究。 （二）探究新知 1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 學(xué)生獨(dú)立完成。匯報結(jié)果： 解：設(shè)需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12 答：需要12輛。 2.討論：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。） 練習(xí)：

59、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達(dá)？ 3.比較正、反比例解法，歸納意義，總結(jié)方法。 談話：想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設(shè)計意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實

60、際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （三）鞏固練習(xí) 1.只列式不計算。（用比例知識） ①食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 2.鞏固練習(xí)。 ①先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 （1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，，？ （2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算？ 3.自主練習(xí) （1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。 （2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學(xué)生獨(dú)立完

61、成。 4.拓展練習(xí) 小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設(shè)計意圖]通過不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力。 （四）課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述） 本學(xué)期總第32課時 本單元第11課時 授課時間：4.21 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目

62、標(biāo) （一）掌握用正反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，從而加深對正反比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知 自主練習(xí) 1.49頁第4題 火眼金睛辨對錯。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 2.50頁第6題: 解比例。學(xué)生獨(dú)立完成。 [設(shè)計意圖]通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識，加強(qiáng)對正反比例意義的理解，會正

63、確解比例，為下面將要進(jìn)行的練習(xí)做好鋪墊。 （二）獨(dú)立探究 提高練習(xí) 1.用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關(guān)系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。 ②建華村修一條公路，計劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。 2.選一選 （1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（） a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1

64、200:x （2）機(jī)器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（） a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60 （3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（） a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480 （4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（） a

65、.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5 （5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？( ) a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x [設(shè)計意圖]在說一說、想一想、選一選的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對正反比例意義的理解，關(guān)注學(xué)生用比例解決問題的能力 （三）合作學(xué)習(xí) 鞏固練習(xí) 1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？ 2.工

66、人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？ 3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？ 學(xué)生獨(dú)立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時指導(dǎo)。 談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ②找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的數(shù)值 ③列等式解答 [設(shè)計意圖]通過獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)，將正反比例的意義熟練理解，并運(yùn)用已有知識和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。 （四）回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 本學(xué)期總第33課時 本單元第12課時 授課時間：4.23 課題：我學(xué)會了嗎 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。 （二）根據(jù)提供的信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。 （三）訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達(dá)，并養(yǎng)成仔細(xì)傾聽的習(xí)慣。 二、教學(xué)重、難點 綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 四、教學(xué)過程 （一）