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1、2022年高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版
一、選擇題（每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．設全集U=Z，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，則A∩（CUB）=（ ?。?
A． {1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1}
2．已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（ ?。?
A．（﹣1，1） B． C． （﹣1，0） D．
3．下列說法錯誤的是（ ?。?
A． 若命題p：?x∈R，x2﹣x+1=0，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0
B． “sinθ=”
2、是“θ=30°”的充分不必要條件
C． 命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
D． 已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
4．設函數(shù)f（x）的定義域為R，x0（x0≠0）是f（x）的極小值點，以下結(jié)論一定正確的是（ ?。?
A． ?x∈R，f（x）≥f（x0） B． ﹣x0是f（﹣x）的極大值點
C．﹣x0是﹣f（x）的極小值點 D． ﹣x0是﹣f（﹣x）的極大值點
5．已sin（﹣x）=，則sin2x的值為（ ?。?
A． B． C． D． ±
6．將函數(shù)f（x）=sin（ωx
3、+）的圖象關于x=對稱，則ω的值可能是（ ?。?
A． B． C． 5 D． 2
7．已知函數(shù)f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，則實數(shù)a=（ ?。?
A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 0或2
8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（ ?。?
9．設a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ?。?
A．充分不必要條件 B． 必要不充分條件
C．充要條件 D． 既不充分又不必要條件
10．函數(shù)f（x）=（）x﹣log2x，正實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c且f（a）?f（b）
4、?f（c）＜0．若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞a；③d＞c；④d＜c中有可能成立的個數(shù)為（ ?。?
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空題（每小題5分，共25分）
11．函數(shù)f（x）=log2（2x﹣1）的定義域為 _________?。?
12．實數(shù)x，y滿足x+2y=2，則3x+9y的最小值是 _________?。?
13．已知集合A={0，2，4}，則A的子集中含有元素2的子集共有 _________ 個．
14．把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），
5、所得函數(shù)圖象的解析式為 _________?。?
15．若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為（﹣2，2），則在另一組基底下的坐標為 _________?。?
三、解答題（共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B為函數(shù)y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命題p：A∩B≠?；命題q：A?C．
（1）若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
17．（12分）已知f（x）=ax3+bx2+c
6、x（a≠0）在x=±1處取得極值，且f（1）=﹣1．
（Ⅰ）求常數(shù)a，b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）的極值．
18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）若，，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
19．（12分）已知函數(shù)f（x）=．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
20．（13分）（已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
21．（14分）已知函數(shù)f（x）=21nx﹣ax+a（a∈R）．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）試確定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．
2022年高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版
