2022高中物理 第3章 磁場 第6節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動練習 新人教版選修3-1

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1、2022高中物理 第3章 磁場 第6節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動練習 新人教版選修3-1 1.處在勻強磁場內(nèi)部的兩個電子A和B分別以速率v和2v垂直于磁場開始運動,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,先回到原來的出發(fā)點的是(　D　) A.條件不夠無法比較 B.A先到達 C.B先到達 D.同時到達 解析:由周期公式T=可知,運動周期與速度v無關(guān).兩個電子各自經(jīng)過一個周期又回到原來的出發(fā)點,故同時到達,選項D正確. 2.(2018·福建泉州高二質(zhì)檢)一電子與質(zhì)子速度相同,都從O點射入勻強磁場區(qū),則圖中畫出的四段圓弧,哪兩個是電子和質(zhì)子運動的可能軌跡(　C　) A.a是電子運動軌跡,d

2、是質(zhì)子運動軌跡 B.b是電子運動軌跡,c是質(zhì)子運動軌跡 C.c是電子運動軌跡,b是質(zhì)子運動軌跡 D.d是電子運動軌跡,a是質(zhì)子運動軌跡 解析:由題意可知,電子與質(zhì)子有相同的速度,且電子質(zhì)量小于質(zhì)子,則電子的半徑小于質(zhì)子,由于電子帶負電,質(zhì)子帶正電,根據(jù)左手定則可知,電子偏右,質(zhì)子偏左,故選項C正確. 3.(2018·銀川高二月考)如圖所示,一水平導(dǎo)線通以電流I,導(dǎo)線下方有一帶正電的微粒(不計重力),初速度方向與電流平行,關(guān)于微粒的運動情況,下列說法中,正確的是(　D　) A.沿路徑a運動,其軌跡半徑越來越大 B.沿路徑a運動,其軌跡半徑越來越小 C.沿路徑b運動,其軌跡半徑

3、越來越大 D.沿路徑b運動,其軌跡半徑越來越小 解析:由安培定則可知,在直導(dǎo)線的下方的磁場的方向為垂直紙面向外,根據(jù)左手定則可以得知正電微粒受到的洛倫茲力向上,所以微粒沿路徑b運動;通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場是以直導(dǎo)線為中心向四周發(fā)散的,離導(dǎo)線越近,電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度越大,由半徑公式r=可知,微粒的運動的軌跡半徑越來越小,選項D正確. 4.(2018·鹽城高二期中)(多選)如圖所示,回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置,其核心部分是兩個D形金屬盒, 置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連.下列說法正確的有 (　AB　) A.粒子被加速后的最大速度隨磁感應(yīng)強度

4、和D形盒的半徑的增大而增大 B.高頻電源頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強度決定 C.粒子被加速后的最大動能隨高頻電源的加速電壓的增大而增大 D.粒子從磁場中獲得能量 解析:根據(jù)qvB=m得,最大速度v=,則最大動能Ekm=mv2=;可知最大動能和金屬盒的半徑以及磁感應(yīng)強度有關(guān),與加速的次數(shù)和加速電壓的大小無關(guān),選項A正確,C錯誤;根據(jù)周期公式T=可知,高頻電源頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強度決定,選項B正確;粒子在磁場中受到洛倫茲力,其對粒子不做功,不能獲得能量,選項D錯誤. 5.如圖所示是質(zhì)譜儀示意圖,它可以測定單個離子的質(zhì)量,圖中離子源S產(chǎn)生帶電荷量為q的離子,經(jīng)電壓為U的

5、電場加速后垂直射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,沿半圓軌道運動到記錄它的照相底片P上,測得它在P上位置與A處水平距離為d,則該離子的位置m大小為(　A　) A. B. C. D. 解析:粒子經(jīng)過加速電場過程中由動能定理得qU=mv2.在勻強磁場中粒子做圓周運動的半徑為,則有=.聯(lián)立以上兩式解得m=. 能力提升 6.如圖所示的足夠大勻強磁場中,兩個帶電粒子以相同方向垂直穿過虛線MN所在的平面.一段時間后又再次同時穿過此平面,則可以確定的是(　C　) A.兩粒子一定帶有相同的電荷量 B.兩粒子一定帶同種電荷 C.兩粒子一定有相同的比荷 D.兩粒子一定有

6、相同的動能 解析:粒子垂直穿過平面MN,再次穿過時速度一定又垂直此平面,因此兩粒子均運動了半個周期,即粒子在磁場中運動的周期相同,由T=可知,兩粒子具有相同的比荷,但可以有不同的質(zhì)量和電荷量,選項A錯誤,C正確;無論粒子向哪個方向繞行,均運動半個周期,所以粒子的電性不能確定,選項B錯誤;粒子運動的周期與速度無關(guān),所以動能也不能確定,選項D錯誤. 7.(2018·哈爾濱模擬)(多選)圖(甲)是回旋加速器的工作原理圖.D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒,它們之間有一定的電勢差,A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子,在兩盒之間被電場加速.兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中,所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運動.

7、若帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖(乙)所示,不計帶電粒子在電場中的加速時間,不考慮由相對論效應(yīng)帶來的影響,下列判斷正確的是(　AC　) A.在Ekt圖中應(yīng)該有tn+1-tn=tn-tn-1 B.在Ekt圖中應(yīng)該有tn+1-tn

8、足En-En-1=qU,故選項C正確,D錯誤. 8.(2018·鶴壁高二檢測)如圖所示,在x軸上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,一個質(zhì)量為m,電荷量為-q的粒子,以速度v從O點射入磁場,已知θ=,粒子重力不計,求: (1)粒子的運動半徑,并在圖中定性地畫出粒子在磁場中運動的軌跡; (2)粒子在磁場中運動的時間; (3)粒子經(jīng)過x軸和y軸時的坐標. 解析:(1)粒子做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律,有qvB=m,解得R= 軌跡如圖. (2)粒子運動周期T== 則粒子運動時間t=T=T,所以t=. (3)由幾何關(guān)系得=2Rsin θ=,=2Rcos θ= 所以粒子經(jīng)過x軸

9、和y軸時的坐標分別為A(,0);B(0,).　 答案:(1)　運動軌跡見解析　(2) (3)(,0)　(0,) (教師備用) 1.(2018·鄭州高二檢測)(多選)我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光,極光是由來自太陽的高能帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時,被地球磁場俘獲,從而改變原有運動方向,向兩極做螺旋運動(如圖所示),這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子,使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光.地磁場的存在,使多數(shù)宇宙粒子不能到達地面而向人煙稀少的兩極偏移,為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障.科學家發(fā)現(xiàn)并證實,向兩極做螺旋運動的這

10、些高能粒子的旋半徑是不斷減小的,這主要與下列哪些因素有關(guān)(　BC　) A.洛倫茲力對粒子做負功,使其動能減小 B.空氣阻力做負功,使其動能減小 C.靠近南北兩極,磁感應(yīng)強度增強 D.以上說法都不對 解析:地球的磁場由南向北,當帶負電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時,根據(jù)左手定則可以判斷粒子的受力的方向為向西,所以粒子將向西偏轉(zhuǎn);當帶正電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時,根據(jù)左手定則可以判斷粒子的受力的方向向東,粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直,所以洛倫茲力不做功,選項A錯誤;粒子在運動過程中可能受到空氣的阻力,阻力方向與運動方向相反;故對粒子做負功,所以其動能會減小,選項

11、B正確;由洛倫茲力提供向心力,得出的半徑公式,可知,當磁感應(yīng)強度增加時,半徑是減小的;則粒子在靠近南北極運動過程中,南北兩極的磁感應(yīng)強度增強,選項C正確,D錯誤. 2.如圖所示,帶電粒子進入勻強磁場,垂直穿過均勻鋁板,如果R1= 20 cm,R2=19 cm,求帶電粒子能穿過鋁板多少次(設(shè)鋁板對粒子的阻力恒定,粒子的電荷量不變). 解析:由圖可知,粒子帶負電,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,開始時粒子的速率為v1,軌跡半徑R1=,可知動能為Ek1=m= 穿過金屬板后粒子的速率為v2,軌跡半徑為R2= 可知動能為Ek2=m= 動能的減少量為ΔEk=Ek1-Ek2=(-) 故穿過金屬板的次數(shù)為 n====≈10次. 答案:10次