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1、2022年高中物理 第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒 第5講 實驗 驗證機械能守恒定律學(xué)案 魯科版必修2
[目標(biāo)定位] 1.會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的瞬時速度.2.掌握利用落體法驗證機械能守恒定律的原理和方法．
一、實驗原理
1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的__________轉(zhuǎn)化為______，總的機械能____，即mgh＝__________.
2．物體下落高度的測量：通過紙帶用________測出．
3．物體瞬時速度的測量、計算：紙帶上第n個點的瞬時速度等于這個點前后相鄰兩點間的平均速度vn＝________________________(hn＋1、hn－1分別
2、為第n＋1個點、第n－1個點到第一個點的距離)．
想一想 要確定物體的動能，需測出物體下落一定高度時的速度．根據(jù)已學(xué)過知識，可有三種方法：(1)vn＝；(2)vn＝gtn；(3)vn＝，本實驗應(yīng)采取哪種方法？
二、實驗器材
鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、____________、低壓______電源(4～6 V)．
想一想 驗證機械能守恒定律實驗中是否需要用到天平？
一、實驗步驟
1．安裝置：按圖1將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路．
圖1
2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重
3、物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗．
3．選紙帶：選取點跡較為清晰且有兩點間的距離約為2 mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點間的距離為2 mm的第一個點作為起始點，記作0，在距離0點較遠(yuǎn)處再依次選出計數(shù)點1、2、3…
4．測距離：用刻度尺測出0點到1、2、3…的距離，即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3…
二、數(shù)據(jù)處理
1．方法一：利用起始點和第n點
從起始點到第n個計數(shù)點，重力勢能減少量為mghn，動能增加量為mv，計算ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝v
4、，則機械能守恒定律得到驗證．
2．方法二：任取兩點A、B
從A點到B點，重力勢能減少量為mghA－mghB，動能增加量為mv－mv，計算ghAB和v－v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝v－v，則機械能守恒定律得到驗證．
3．方法三：圖象法
圖2
計算各計數(shù)點v2，以v2為縱軸，以各計數(shù)點到第一個點的距離h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，如圖2所示，則驗證了機械能守恒定律．
三、誤差分析
重物下落要克服阻力做功，因此減小的重力勢能略大于增加的動能．
四、注意事項
1．盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：
5、
(1)安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力．
(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小阻力的影響．
2．實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直．接通電源后，等打點計時器工作穩(wěn)定再松開紙帶．
3．紙帶選取時以第一個點為起點時，要驗證的是mv＝mghn，必須保證紙帶上的第一個點為重物靜止釋放時打的點，所以前兩個點的間距約為h＝gt2＝×10×(0.02)2 m＝2 mm.
4．實驗中的兩種驗證方法均不需要測量重物的質(zhì)量m.
5．計算速度時不能用v＝gt或v＝，否則就犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤．
例1 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中
6、：
(1)從下列器材中選出實驗所必須的，其編號為________．
A．打點計時器(包括紙帶)
B．重物
C．天平
D．毫米刻度尺
E．秒表
F．運動小車
(2)打點計時器的安裝放置要求為__________________；開始打點計時的時候，應(yīng)先________________________，然后__________________．
(3)實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是________________，使重物獲得的動能往往________．為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇________________________．
(4)如果以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗
7、數(shù)據(jù)繪出的－h(huán)圖線是___________________，該線的斜率等于________________．
例2 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.8 m/s2，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數(shù)點對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖3所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取的計數(shù)點．則重物由O點運動到B點時(重物質(zhì)量為m kg)
圖3
(1)重力勢能的減少量是________J．動能的增加量是________J.
(2)重力勢能的減少量________(“略大于”或“略小于”
8、)動能的增加量，原因是________________________．
(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論：__________________.
例3 利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖4所示．
圖4
(1)實驗步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平．
②用游標(biāo)卡尺測出擋光條的寬度l＝9.30 mm.
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心間的距離s＝________cm.
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2.
⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門
9、2所用的時間Δt1和Δt2.
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.
(2)用表示直接測量量的字母寫出下列物理量的表達(dá)式．
①滑塊通過光電門1和光電門2時，瞬時速度分別為v1＝________和v2＝________.
②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝________和Ek2＝________.
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________(重力加速度為g)．
(3)如果ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗證了機械能守恒定律．
1．某同學(xué)利用如圖5所示的
10、實驗裝置來驗證機械能守恒定律．
圖5
(1)關(guān)于重物的選擇，以下說法中正確的是( )
A．選用重物時，密度大體積小的比密度小體積大的好
B．選用重物時，密度小體積大的比密度大體積小的好
C．選用的重物一定要測其質(zhì)量
D．重物的質(zhì)量大小與實驗準(zhǔn)確性無關(guān)
(2)該同學(xué)開始實驗時情形如圖所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑?
①____________________；②______________________________________________.
2．在驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量為m＝1 kg的重物拖著紙帶下落
11、，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出
一系列的點，在紙帶上選取五個連續(xù)的點A、B、C、D和E，如圖6所示．其中O為重物開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2.本實驗所用電源的頻率f＝50 Hz.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
圖6
(1)打點計時器打下點B時，重物下落的速度vB＝__________________m/s，打點計時器打下點D時，重物下落的速度vD＝________________m/s.
(2)從打下點B到打下點D的過程中，重物重力勢能減小量ΔEp＝_
12、_________ J，重物動能增加量為ΔEk＝__________________________________________________________.
(3)由此得到的結(jié)論是_______________________________________________________．
答案精析
第5講 實驗：驗證機械能守恒定律
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
一、1.重力勢能 動能 守恒 mv2
2．刻度尺
3.
想一想 第(3)種方法．其中，第(1)種方法是根據(jù)機械能守恒定律mgh＝mv2得到的，而我們的目的是驗證機械能守恒定律，顯然不能用，根據(jù)這一定律得到的結(jié)論再去驗證之，因而
13、不可?。?
第(2)種方法認(rèn)為加速度為g，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實際下落加速度必將小于g，而下落高度h是直接測量的，這樣將得到機械能增加的結(jié)論，有阻力作用機械能應(yīng)是減少的，故這種方法也不能用．
總之，本實驗中速度看似有很多方法求得，但正確的只有一種，即從紙帶上直接求出物體實際下落的速度，而不能用理論值計算，同樣的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接測量，而不能用h＝gt2或h＝計算得到．
二、毫米刻度尺 交流
想一想 不需要天平．要驗證的是mv2＝mgh或mv－mv＝mgΔh，只需驗證v2＝gh或v－v＝gΔh，因此不需要測量重物的質(zhì)量m.
課堂講義
例1 (1)ABD
14、
(2)底板要豎直，兩限位孔在一條豎直線上 給打點計時器通電 釋放重物
(3)紙帶通過打點計時器時有摩擦阻力和重物下落時所受空氣阻力 小于所減少的重力勢能 質(zhì)量和密度大一些的
(4)一條通過坐標(biāo)原點的傾斜直線 重力加速度g
解析 (1)選出的器材有：打點計時器(包括紙帶)、重物、毫米刻度尺，編號分別為：A、B、D.注意因mgh＝mv2，故m可約去，不需要用天平．
(2)打點計時器安裝時，底板要豎直，兩限位孔在一條豎直線上．這樣才能使重物在自由落下時，受到的阻力較?。_始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下．
(3)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是紙帶通過打點
15、計時器時的摩擦阻力和重物下落時所受空氣阻力，使得重物獲得的動能小于它所減少的重力勢能．為減小誤差，重物的質(zhì)量和密度應(yīng)選大一些的．
(4)描繪出來的－h(huán)圖線是一條通過坐標(biāo)原點的傾斜直線，它的斜率即為重力加速度g.
例2 (1)1.911m 1.89m
(2)略大于 見解析
(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)重物減少的重力勢能等于其增加的動能，即機械能守恒
解析 (1)重力勢能的減少量為
ΔEp＝mghOB＝m×9.8×0.195 J＝1.911m J.
重物下落到B點時的速度為
vB＝≈1.944 m/s
所以重物從開始下落到B點增加的動能為
ΔEk＝mv≈1.89m J.
(2
16、)略大于；由于空氣阻力和限位孔的摩擦阻力做功，將部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
(3)從以上計算的數(shù)據(jù)得出：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)重物減少的重力勢能等于其增加的動能，即機械能守恒．
例3 (1)60.00(答案在59.96～60.04之間的，也正確)
(2)①
②(M＋m)2 (M＋m)2 ③mgs
(3)Ek2－Ek1
解析 (1)距離s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.
(2)①由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當(dāng)成瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測量，擋光時間Δt可從數(shù)字計時器讀出．因此，滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度分別為
17、v1＝、
v2＝.
②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)的總動能分別為Ek1＝(M＋m)v＝(M＋m)2；
Ek2＝(M＋m)v＝(M＋m)2.
③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝mgs.
(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗證了機械能守恒定律．
對點練習(xí)
1．(1)A (2)①打點計時器接了直流電
②重物離打點計時器太遠(yuǎn)
解析 (1)驗證機械能守恒定律實驗中，由于重物要克服空氣阻力做功，從而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，選用密度大體積小的重物能減小空氣阻力的影響，從而減小誤差，A正確，B、D錯誤；因驗證量中都含有質(zhì)量，故不用測
18、重物的質(zhì)量，C錯誤．(2)本實驗使用的是打點計時器，根據(jù)打點計時器的工作原理，必須使用交流電源，而該同學(xué)采用的是直流電源；紙帶總長約1米左右，且盡可能在紙帶上多打一些點，所以應(yīng)讓重物緊靠打點計時器，而該同學(xué)將重物放的位置離打點計時器太遠(yuǎn)，故該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤绞牵孩俅螯c計時器接了直流電；②重物離打點計時器太遠(yuǎn)．
2．見解析
解析 (1)vB＝＝ m/s≈0.978 m/s
vD＝＝ m/s≈1.36 m/s
(2)ΔEp＝mghBD＝1×9.8×(95.9－49.0)×10－3 J＝0.460 J
ΔEk＝m(v－v)＝×1×(1.362－0.9782) J≈0.447 J.
(3)在實驗誤差范圍內(nèi)重物減少的重力勢能等于增加的動能，即機械能守恒．
2022年高中物理 第2章 能的轉(zhuǎn)化與守恒 第5講 實驗 驗證機械能守恒定律學(xué)案 魯科版必修2
