2022年高中數(shù)學北師大版必修4第二章《從位移、速度、力到向量》word教案

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1、2022年高中數(shù)學北師大版必修4第二章《從位移、速度、力到向量》word教案 一、教學目標： 1.知識與技能 （1）理解向量與數(shù)量、向量與力、速度、位移之間的區(qū)別； （2）理解向量的實際背景與基本概念，理解向量的幾何表示，并體會學科之間的聯(lián)系. （3）通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識結論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力 2.過程與方法 通過力與力的分析等實例，引導學生了解向量的實際背景，幫助學生理解平面向量與向量相等的含義以及向量的幾何表示；最后通過講解例題，指導學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題. 3.情感態(tài)度價值觀 通過本節(jié)的學習，使同學們對向

2、量的實際背景、幾何表示有了一個基本的認識；激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神. 二.教學重、難點 重點: 向量及向量的有關概念、表示方法. 難點: 向量及向量的有關概念、表示方法. 三.學法與教學用具 學法：(1)自主性學習+探究式學習法： (2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距. 教學用具:電腦、投影機. 四.教學設想 【創(chuàng)設情境】 A B 實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去， 問：貓能否追到老鼠？（畫圖） 結論：貓的

3、速度再快也沒用，因為方向錯了. 【探究新知】 1．學生閱讀教材思考如下問題 [展示投影]（學生先講，教師提示或適當補充） 1. 舉例說明什么是向量？向量與數(shù)量有何區(qū)別？ 既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等 注意：①數(shù)量與向量的區(qū)別： 數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大?。?向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 ②A(起點) B （終點） a 從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學體系，用以研究空間性質。 2.向量的表示方法有哪些？ ①幾何表示法：有向線段 有向線段：具

4、有方向的線段叫做有向線段。記作： 注意：起點一定寫在終點的前面。 有向線段的長度：線段AB的長度也叫做有向線段的長度 有向線段的三要素：起點、方向、長度 ②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑體字）來表示，即可表示為（印刷時用黑體字） 3. 向量的模的概念是如何定義的？ 向量的大小——長度稱為向量的模。 記作：|| 模是可以比較大小的 4.兩個特殊的向量： ①零向量——長度（模）為0的向量，記作。的方向是任意的. 注意與0的區(qū)別 ②單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。 思考：①溫度有零上零下之分，“溫度”是否

5、向量？ 答：不是。因為零上零下也只是大小之分。 ②與是否同一向量？ 答：不是同一向量。 ③有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？ 答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。 5.向量間的關系： 1． 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 a b c 記作：∥∥ 規(guī)定：與任一向量平行 2． 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 記作：= 規(guī)定：= 任兩相等的非零

6、向量都可用一有向線段表示，與起點無關。 3． 共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ， 所以平行向量也叫共線向量。 C O B A = = = 例題講評（學生先做，學生講，教師提示或適當補充） 例題：如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，①分別寫出圖中與向量、、相等的向量；②分別寫出圖中與向量、、共線的向量. D E O A B C F [學習小結]（學生總結，其它學生補充） ①向量及其表示方法. ②向量的模. ③零向量與單位向量（零向量的方向任意；單位向量不一定相等） ④相等向量與平行向量. 五.作業(yè)： 六. 課后反思