2022年高中數(shù)學(xué) 不等式及不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修5高二

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1、高二數(shù)學(xué) 必修五 NO 使用時間： 班級： 組別： 2022年高中數(shù)學(xué) 不等式及不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修5高二 自主學(xué)習(xí) 1．用數(shù)學(xué)符號 連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的 關(guān)系，含有這些不等號的式子叫做 ． 2．數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應(yīng)的實數(shù)總比左邊的點對應(yīng)的實數(shù) ． 3．a(chǎn)≥b的含有是 ；若a>b，則a≥b是 命題；若a≥b，則a=b是 命題

2、． 4．比較兩個實數(shù)大小的依據(jù)是：a-b>0 ；a-b=0 ；a-b<0 ． 5．作差比較兩個代數(shù)式的大小過程中，變形的方法常有 和 ． 合作探究 在初中我們學(xué)習(xí)了不等式的三條性質(zhì)。事實上，不等式還具有下面的一些重要性質(zhì)： 性質(zhì)1 如果a>b ，那么bb 。（對稱性） 性質(zhì)2 如果a>b , 且b>c , 則a>c 。（傳遞性） 證明： 這個性質(zhì)也可表示為 c

3、性質(zhì)3 如果a>b ,則a+c>b+c 。 證明： 性質(zhì)3表明什么？ 由性質(zhì)3很容易得出 推論1 不等式中的任意一項都可以把它的符號變成相反的符號后，從不等式的一邊移到另一邊。（移項法則） 推論2 如果a>b ,c>d ,則a+c>b+d 。 證明： 同向不等式： 由推論2可以推廣為更一般的結(jié)論： 性質(zhì)4 如果a>b ,c>0 ,則ac>bc ；如果a>b ,c<0 ,則acb>0 ,c>d>0 ,則ac>bd 。 證明： 很明顯，這個推論可以推廣為更一般的結(jié)論： 推論2 如果a>b>0 ,則。 證明： 推論3 若果a>b>0 ，則(。 證明： 例 應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式： （1）已知a>b ,ab>0 ,求證： ； （2）已知a>b ，cb-d ； （3）已知a>b>0 ,0