2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)練4 第1部分 專題4 力與曲線運(yùn)動（二）-萬有引力與航天

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1、2022年高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)練4 第1部分 專題4 力與曲線運(yùn)動（二）-萬有引力與航天 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯(cuò)選的得0分) 1．地球同步衛(wèi)星離地心的高度約為地球半徑的7倍．某行星的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，若該行星的平均密度為地球平均密度的一半，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為(　　) A．12小時(shí)　 B．36小時(shí) C．72小時(shí) D．144小時(shí) 2．某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動，動能為E1，變軌到軌道2上后，動能比在軌

2、道1上減小了ΔE，在軌道2上也做圓周運(yùn)動，則軌道2的半徑為(　　) A. r B. r C. r D． r 3．(xx·福建高考)如圖4-6所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則(　　) 圖4-6 A.＝ B.＝ C.＝ D．＝ 4．(xx·山東高考)如圖4-7所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速

3、度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵屡袛嗾_的是(　　) 圖4-7 A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3 C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1 5．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4-8所示，則有(　　) 圖4-8 A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g B．c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 C．b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長 D．d的運(yùn)動周期有可能是20 h 6．“火星一號”是由荷蘭私人公司主導(dǎo)的火星探索移民計(jì)劃，經(jīng)過層

4、層篩選最終有24人將接受嚴(yán)格培訓(xùn)，從2024年開始將他們陸續(xù)送往火星，且一旦出發(fā)就不再回地球．若已知火星和地球的半徑之比為a∶1，質(zhì)量之比為b∶1，在地球上某運(yùn)動員以初速度v0起跳能上升的最大高度為h，地球表面附近的重力加速度為g.則(　　) A．火星表面的重力加速度大小為 g B．火星表面的重力加速度大小為 g C．該運(yùn)動員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為 h D．該運(yùn)動員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為 h 7．一顆人造衛(wèi)星在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過t時(shí)間，衛(wèi)星運(yùn)行的路程為s，運(yùn)動半徑轉(zhuǎn)過的角度為θ，引力常量為G，則(　　) A．地球的半徑為 B．

5、地球的質(zhì)量為 C．地球的密度為 D．地球表面的重力加速度為 8．宇宙中存在著這樣一種四星系統(tǒng)，這四顆星的質(zhì)量相等，遠(yuǎn)離其他恒星，因此可以忽略其他恒星對它們的作用，四顆星穩(wěn)定地分布在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，且均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，假設(shè)每顆星的質(zhì)量為m，正方形的邊長為L，每顆星的半徑為R，引力常量為G，則(　　) A．每顆星做圓周運(yùn)動的半徑為L B．每顆星做圓周運(yùn)動的向心力為 C．每顆星表面的重力加速度為 D．每顆星做圓周運(yùn)動的周期為2π 二、計(jì)算題(本題共2小題，共計(jì)32分．解答過程要有必要的文字說明和解題步驟) 9．(12分)2013年6月11日下午，神舟十

6、號載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r1、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r2的橢圓軌道正常運(yùn)行．已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v1，飛船的質(zhì)量為m.若取距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢能表達(dá)式為Ep＝－，求： (1)地球的半徑； (2)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度． 10．(20分)(xx·安徽高考)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(圖4-9所示為A、B、C三顆星體質(zhì)量

7、不相同時(shí)的一般情況)．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求： 圖4-9 (1)A星體所受合力大小FA； (2)B星體所受合力大小FB； (3)C星體的軌道半徑RC； (4)三星體做圓周運(yùn)動的周期T. 【詳解答案】 1．A　地球同步衛(wèi)星的周期為T1＝24小時(shí)，軌道半徑為r1＝7R1，地球平均密度為ρ1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2＝3.5R2，該行星平均密度ρ2＝ρ1.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有＝m1r1，＝m2r2，聯(lián)立解得T2＝T1/2＝12小時(shí)，選項(xiàng)A正確． 2．A　衛(wèi)星在軌道1上時(shí)，G＝m＝

8、，因此E1＝，同樣，在軌道2上，E1－ΔE＝，因此r2＝ r，A項(xiàng)正確． 3．A　對人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力＝m，可得v＝ .所以對于a、b兩顆人造衛(wèi)星有＝ ，故選項(xiàng)A正確． 4．D　空間站和月球繞地球運(yùn)動的周期相同，由a＝r知，a2>a1；對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝ma，可知a3>a2，故選項(xiàng)D正確． 5．C　對于衛(wèi)星a，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律可得，＝mω2r＋mg，故a的向心加速度小于重力加速度g，A項(xiàng)錯(cuò)；由c是同步衛(wèi)星可知c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是，B項(xiàng)錯(cuò)；由＝m得，v＝，故軌道半徑越大，線速度越小，故衛(wèi)星b的線速度大于衛(wèi)星c的線速度，

9、衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星d的線速度，而衛(wèi)星a與同步衛(wèi)星c的周期相同，故衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星a的線速度，C項(xiàng)正確；由＝mr得，T＝2π，軌道半徑r越大，周期越長，故衛(wèi)星d的周期大于同步衛(wèi)星c的周期，故D項(xiàng)錯(cuò)． 6．AD　火星表面的重力加速度g′＝G，在地球表面附近有g(shù)＝，聯(lián)立得g′＝g，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可知，運(yùn)動員在地球上以初速度v0起跳能上升的最大高度h＝，所以運(yùn)動員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度h′＝＝h，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 7．AC　根據(jù)題意可知，地球的半徑R＝，A項(xiàng)正確；衛(wèi)星的角速度ω＝，G＝mRω2，M＝，B項(xiàng)錯(cuò)誤；地球的密度ρ＝，C項(xiàng)正確

10、；地球表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即a＝Rω2＝，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．CD　由星體均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動可知，星體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r＝L，A項(xiàng)錯(cuò)誤；每顆星做圓周運(yùn)動的向心力為其他三顆星對它萬有引力的合力，即為F＝G＋2Gcos 45°＝，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在星體表面受到的萬有引力等于受到的重力，即G＝＝m′g，因此g＝，C項(xiàng)正確；由＝m·L·得T＝2π，D項(xiàng)正確． 9．解析：(1)設(shè)地球表面有質(zhì)量為m的物體，則G＝mg 解得地球的半徑：R＝. (2)由于飛船在橢圓軌道上機(jī)械能守恒，所以飛船在近地點(diǎn)所具有的機(jī)械能即為飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)具有的機(jī)械能， 則：E

11、＝mv－G 飛船在橢圓軌道上運(yùn)行，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： mv－G＝mv－G 解得飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度：v2＝. 答案：(1)　(2) 10. 解析：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA＝G＝G＝FCA，方向如圖所示，則合力大小為FA＝2G. (2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FAB＝G＝G，F(xiàn)CB＝G＝G，方向如圖所示． 由FBx＝FAB cos 60°＋FCB＝2G，F(xiàn)By＝FAB sin 60°＝G，可得FB＝＝G. (3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，則RC＝，可得RC＝a. (或由對稱性可知OB＝OC＝RC，cos∠OBD＝＝ ＝，得RC＝a) (4)三星體運(yùn)動周期相同，對C星體，由FC＝FB＝G＝mRC，可得T＝π. 答案：(1)2G　(2)G　(3)a (4)π