七年級數學上學期第一次月考試題 新人教版(IV)

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1、七年級數學上學期第一次月考試題 新人教版(IV) 一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分） 1．下列各數是負數的是( ) A．20 B．﹣5.21 C． D．0 2．﹣3的倒數是( ) A． B．﹣3 C．3 D． 3．如果零上2℃記作+2℃，那么零下5℃記作( ) A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．+5℃ D．+2℃ 4．數軸上到表示﹣2的點相距8個單位長度的點所表示的數是( ) A．6 B．﹣10 C．±6 D．6或﹣10 5．如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C．若點C表示的數為

2、1，則點A表示的數( ) A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 6．如圖，點A、B在數軸上表示的數分別為m、n，下列式子成立的是( ) A．m+n＞0 B．m﹣n＞0 C．（m+n）（m﹣n）＞0 D．mn＜0 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 7．的相反數是__________． 8．計算：|﹣2|﹣（﹣3）=__________． 9．比較大?。篲_________（用“＞或=或＜”填空）． 10．某冷庫的溫度是零下20℃，下降8℃后，又上升了6℃，兩次變化后冷庫的溫度是__________℃． 11．絕對值

3、小于3的整數共有__________個． 12．計算：﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）=__________． 13．計算：﹣8×+（﹣6）×=__________． 14．有一列數：，﹣，，﹣，…，根據這個規(guī)律，則第xx個數是__________． 三、解答題（共4小題，滿分20分） 15．計算：8+（﹣6）+5+（﹣8）． 16．計算：1﹣（+6）﹣3+（﹣1.75）﹣（﹣3）． 17．計算：﹣1﹣（﹣5）×． 18．把下列各數分別填入相應的集合： ﹣7.5，﹣，3.2，8.1，0，1.3，﹣20%，5，，﹣7 整數集{__________

4、…} 分數集{__________…} 自然數集{__________…} 非負數集{__________…} 非正數集{__________…}． 四、解答題（共4小題，滿分28分） 19．計算（﹣）×（﹣）÷9×（﹣3）． 20．在所給數軸上畫出表示數﹣3，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣4），|0|，﹣|﹣5|的點，把這組數從小到大用”＜“號連接起來． 21．計算：﹣÷﹣×（﹣6）． 22．已知一個數與﹣2的和是，求這個數是多少？ 五、解答題（共2小題，滿分16分） 23．用簡便方法計算：﹣99×14． 24．閱讀材料，回答問題． 計算：（

5、﹣）÷（﹣）． 解：方法一：原式=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷（﹣）=． 方法二：原式的倒數為：（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣15）=×（﹣15）﹣×（﹣15）=﹣3+5=2 故原式=． 用適當的方法計算：（﹣）÷（﹣+﹣）． 六、解答題（共2小題，滿分20分） 25．某服裝店老板以50元的價格購進20件T恤衫，這20件T恤衫的市場售價不完全相同．若以60元的售價為標準，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，銷售結果記錄如下： 與60元的售價偏差（元） ﹣15 ﹣12 ﹣8 0 +4 +5 +7 件數（件） 1 3 5 4 4

6、 2 1 （1）這20件中賺錢最多的T恤衫賺了多少元錢； （2）該服裝店在售完這20件T恤衫后，賺了多少元錢． 26．【情景】：式子|5|在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離，可以寫成|5|=|5﹣0|． |﹣5|可以寫成__________． 【聯想】：式子|6﹣3|在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地， 式子|a﹣5|在數軸上的意義是__________． 式子|a+5|在數軸上的意義是__________． 【探究】：式子|a﹣b|在數軸上的意義是表示數a的點與表示b的點之間的距離．試利用所學知識將

7、式子|a﹣b|化簡． 【應用】：利用以上探究的結論計算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|． xx學年吉林省延邊州安圖縣七年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分） 1．下列各數是負數的是( ) A．20 B．﹣5.21 C． D．0 【考點】正數和負數． 【分析】在正數的前面加上一個負號就表示一個負數． 【解答】解：﹣5.21是負數． 故選：B． 【點評】本題主要考查了負數的定義，注意0既不是正數，也不是負數． 2．﹣3的倒數是( ) A． B．﹣3 C．3 D． 【考點】倒數． 【分析】根據乘積是1的

8、兩個數互為倒數解答． 【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒數是﹣． 故選A． 【點評】本題考查了互為倒數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵． 3．如果零上2℃記作+2℃，那么零下5℃記作( ) A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．+5℃ D．+2℃ 【考點】正數和負數． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答． 【解答】解：∵零上2℃記作+2℃， ∴零下5℃記作﹣5℃． 故選A． 【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個

9、為正，則另一個就用負表示． 4．數軸上到表示﹣2的點相距8個單位長度的點所表示的數是( ) A．6 B．﹣10 C．±6 D．6或﹣10 【考點】數軸． 【分析】根據題意，設這個點表示的數為x，則有|x+2|=8，解方程可得答案． 【解答】解：設這個點表示的數為x， 則有|x+2|=8， 即x+2=±8， 解得x=6或x=﹣10． 故選：D． 【點評】本題考查數軸，數軸上表示兩點的距離，注意點的位置，理解絕對值的意義． 5．如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C．若點C表示的數為1，則點A表示的數( )

10、 A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【考點】數軸． 【專題】圖表型． 【分析】首先設點A所表示的數是x，再根據平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加，以及點C的坐標列方程求解． 【解答】解：設A點表示的數為x． 列方程為：x﹣2+5=1，x=﹣2． 故選：D． 【點評】本題考查數軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加． 6．如圖，點A、B在數軸上表示的數分別為m、n，下列式子成立的是( ) A．m+n＞0 B．m﹣n＞0 C．（m+n）（m﹣n）＞0 D．mn＜0 【考點】數軸． 【分析】根據數軸得出﹣4＜m＜﹣3＜﹣1＜n＜0，再根據有理數的加減、有理數的乘法、

11、乘方逐個判斷即可． 【解答】解：∵從數軸可知：﹣4＜m＜﹣3＜﹣1＜n＜0， ∴m+n＜0，m﹣n＜0，（m+n）（m﹣n）＞0，mn＞0， 故選C． 【點評】本題考查了數軸，有理數的加減、有理數的乘法、乘方的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵． 二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 7．的相反數是． 【考點】相反數． 【分析】一個數的相反數就是只有符號不同的數． 【解答】解：根據概念，則的相反數為． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0． 8．計算：|﹣

12、2|﹣（﹣3）=5． 【考點】有理數的減法；絕對值． 【分析】先算絕對值，然后將減法轉化為減法，最后依據加法法則計算即可． 【解答】解：原式=2+3=5． 故答案為：5． 【點評】本題主要考查的是有理數的加減，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵． 9．比較大?。海迹ㄓ谩埃净?或＜”填空）． 【考點】有理數大小比較． 【分析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案． 【解答】解：∵＞， ∴＜； 故答案為：＜． 【點評】此題考查了有理數的大小比較，掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵． 10．某冷庫的溫度是零下20℃，下降8℃后，又上升了

13、6℃，兩次變化后冷庫的溫度是﹣22℃． 【考點】有理數的加減混合運算． 【專題】應用題． 【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果． 【解答】解：根據題意得：﹣20﹣8+6=﹣22（℃）． 故答案為：﹣22． 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 11．絕對值小于3的整數共有5個． 【考點】數軸． 【分析】根據絕對值的意義得到﹣2，﹣1，0，1，2的絕對值小于3． 【解答】解：絕對值小于3整數有﹣2，﹣1，0，1，2，共5個． 故答案為：5． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則

14、|a|=﹣a． 12．計算：﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）=﹣11． 【考點】有理數的除法；有理數的乘法． 【分析】根據有理數的乘除混合運算解析解答，注意同一級運算從左到右進行計算． 【解答】解：﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3） =99÷3÷（﹣3） =﹣11． 故答案為：﹣11． 【點評】本題考查了有理數的乘法、除法，解決本題的關鍵是注意同一級運算從左到右進行計算． 13．計算：﹣8×+（﹣6）×=﹣22． 【考點】有理數的乘法． 【分析】根據乘法的分配律先把提取出來，再進行計算即可． 【解答】解：﹣8×+（﹣6）× =×[﹣8+（﹣6）] =﹣22． 故

15、答案為：﹣22． 【點評】此題考查了有理數的乘法，掌握有理數的乘法法則是本題的關鍵，注意簡便方法的運用． 14．有一列數：，﹣，，﹣，…，根據這個規(guī)律，則第xx個數是． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】分子是從1開始連續(xù)的自然數，分母是分子的2倍加1，奇數位置為正，偶數位置為負，第n個數為（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可． 【解答】解：∵第n個數為（﹣1）n+1， ∴第xx個數是=． 故答案為：． 【點評】此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字的運算規(guī)律，確定數字的符號是解決問題的關鍵． 三、解答題（共4小題，滿分20分） 15．計算：8+（﹣6）+5+（﹣8

16、）． 【考點】有理數的加法． 【分析】依據加法的交換律和結合律進行計算即可． 【解答】解：原式=8+（﹣8）+（﹣6）+5 =﹣6+5 =﹣1． 【點評】本題主要考查的是有理數的加法，掌握加法法則是解題的關鍵． 16．計算：1﹣（+6）﹣3+（﹣1.75）﹣（﹣3）． 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】先化簡括號，然后利用加法交換律和結合律計算即可． 【解答】解：原式=1﹣6﹣3﹣1.75+3 =1﹣1.75﹣6﹣3+3 =﹣6． 【點評】本題主要考查的是有理數的加減混合運算，利用加法交換律和結合律進行簡便計算是解題的關鍵． 17．計算：﹣1﹣（﹣5）

17、×． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】先算乘法，再算減法，由此順序計算即可． 【解答】解：原式=﹣1+× =﹣1+ =． 【點評】此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的根本． 18．把下列各數分別填入相應的集合： ﹣7.5，﹣，3.2，8.1，0，1.3，﹣20%，5，，﹣7 整數集{0，5，﹣7…} 分數集{﹣7.5，﹣，3.2，8.1，1.3，﹣20%，…} 自然數集{0，5…} 非負數集{3.2，8.1，0，1.3，5，…} 非正數集{﹣7.5，﹣，0，﹣20%，﹣7…}． 【考點】有理數． 【分析】按照有理數的分類填寫： 有

18、理數． 【解答】解：整數集{ 0，5，﹣7}； 分數集{﹣7.5，﹣，3.2，8.1，1.3，﹣20%，}： 自然數集{ 0，5…} 非負數集{ 3.2，8.1，0，1.3，5，}： 非正數集{﹣7.5，﹣，0，﹣20%，﹣7}； 故答案為：0，5，﹣7；﹣7.5，﹣，3.2，8.1，1.3，﹣20%，；0，5；3.2，8.1，0，1.3，5，；﹣7.5，﹣，0，﹣20%，﹣7． 【點評】本題考查了有理數，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點，注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數． 四、解答題（共4小題，滿分28分） 19．計算

19、（﹣）×（﹣）÷9×（﹣3）． 【考點】有理數的乘法；有理數的除法． 【專題】計算題． 【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣××× =﹣． 【點評】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．在所給數軸上畫出表示數﹣3，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣4），|0|，﹣|﹣5|的點，把這組數從小到大用”＜“號連接起來． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】在數軸上表示出各數，從左到右用“＜”連接起來即可． 【解答】解：如圖所示， ， 故﹣|﹣5|＜﹣3＜﹣1＜|0|＜|﹣2|＜﹣（﹣4）． 【點評】本題考查的是有理

20、數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵． 21．計算：﹣÷﹣×（﹣6）． 【考點】有理數的除法；有理數的乘法． 【專題】計算題． 【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣×+×6=﹣2+4=2． 【點評】此題考查了有理數的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22．已知一個數與﹣2的和是，求這個數是多少？ 【考點】有理數的加法． 【專題】計算題． 【分析】根據和減去一個加數等于另一個加數，計算即可得到結果． 【解答】解：根據題意得：﹣（﹣2）=+2=3， 則這個數是3． 【點評】此題考查了有理數的

21、加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 五、解答題（共2小題，滿分16分） 23．用簡便方法計算：﹣99×14． 【考點】有理數的乘法． 【專題】計算題． 【分析】原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果． 【解答】解：原式=（﹣100+）×14=﹣1400+2=﹣1398． 【點評】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 24．閱讀材料，回答問題． 計算：（﹣）÷（﹣）． 解：方法一：原式=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷（﹣）=． 方法二：原式的倒數為：（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣15）=×（﹣15）﹣×（﹣15）=﹣3+5=2 故原式=． 用

22、適當的方法計算：（﹣）÷（﹣+﹣）． 【考點】有理數的除法． 【專題】閱讀型． 【分析】求出原式的倒數，即可確定出原式的值． 【解答】解：∵（﹣+﹣）÷（﹣） =（﹣+﹣）×（﹣30） =﹣20+3﹣5+12 =﹣10， ∴原式=﹣． 【點評】此題考查了有理數的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 六、解答題（共2小題，滿分20分） 25．某服裝店老板以50元的價格購進20件T恤衫，這20件T恤衫的市場售價不完全相同．若以60元的售價為標準，將超過的錢數記為正，不足的錢數記為負，銷售結果記錄如下： 與60元的售價偏差（元） ﹣15 ﹣12 ﹣8 0

23、 +4 +5 +7 件數（件） 1 3 5 4 4 2 1 （1）這20件中賺錢最多的T恤衫賺了多少元錢； （2）該服裝店在售完這20件T恤衫后，賺了多少元錢． 【考點】正數和負數． 【分析】（1）由加價最多的就是賺錢最多的T恤，由此比較，進一步計算得出答案即可； （2）首先由進貨量和每件的利潤得出價格不變的總利潤，然后再根據利潤變化計算出多或少的利潤，求和得出賺了多少錢即可． 【解答】解：（1）60+7﹣50=17（元） 答：這20件中賺錢最多的T恤衫賺了17元錢； （2）由題意得 （60﹣50）×20﹣15﹣12×3﹣8×5+0×

24、4+4×4+5×2+7×1 =200﹣15﹣36﹣40+16+10+7 =142（元）． 答：該服裝店在售完這20件T恤衫后，賺了142元錢． 【點評】本題主要考查正負數的意義，有理數的混合運算，關鍵在于理解表格中的數值是以60為標準． 26．【情景】：式子|5|在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離，可以寫成|5|=|5﹣0|． |﹣5|可以寫成|﹣5﹣0|． 【聯想】：式子|6﹣3|在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地， 式子|a﹣5|在數軸上的意義是數a的點與表示5的點之間的距離． 式子|a+5|在數軸

25、上的意義是數a的點與表示﹣5的點之間的距離． 【探究】：式子|a﹣b|在數軸上的意義是表示數a的點與表示b的點之間的距離．試利用所學知識將式子|a﹣b|化簡． 【應用】：利用以上探究的結論計算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|． 【考點】絕對值；數軸． 【分析】兩個數的差的絕對值表示在數軸上對應的兩個點之間的距離，根據絕對值的定義和數軸解答即可． 【解答】解：|﹣5|可以寫成|﹣5﹣0|=5， 根據題意，得|a﹣5|=|a﹣（+5）|，即表示數a的點與表示5的點之間的距離； 根據題意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示數a的點與表示﹣5的點之間的距離； 當a≥b時，|a﹣b|=a﹣b； 當a＜b時，|a﹣b|=b﹣a； |﹣|+|﹣|﹣|﹣| = =0． 故答案為：|﹣5﹣0|；數a的點與表示5的點之間的距離；數a的點與表示﹣5的點之間的距離 【點評】此題考查絕對值問題，本題屬于新定義型問題，審清題意是關鍵．