2017年高中物理 第3章 恒定電流 第6講 實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電阻率學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第6講　實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電阻率 [目標(biāo)定位]　1.掌握螺旋測(cè)微器的使用方法和讀數(shù)方法.2.學(xué)會(huì)利用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)出金屬的電阻率． 1．電阻的定義式R＝，電阻的決定式R＝ρ，金屬的電阻率ρ隨溫度的升高而增大，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減?。? 2．滑動(dòng)變阻器分壓、限流電路的選擇 (1)下列兩種情況必須選擇分壓式：①待測(cè)電阻兩端的電壓要求從0調(diào)節(jié)；②滑動(dòng)變阻器的總阻值比待測(cè)電阻小得多． (2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值與待測(cè)電阻差不多或比待測(cè)電阻稍大，且不要求電壓從0調(diào)節(jié)，可用限流式接法． 3．電流表內(nèi)、外接法的選擇：當(dāng)測(cè)大(填“大”或“小”)電阻或＞時(shí)，用電流表內(nèi)接法；當(dāng)測(cè)小(填

2、“大”或“小”)電阻或＜時(shí)，用電流表外接法． 4．測(cè)金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)原理和器材 (1) 把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻R(R＝)．由于金屬絲的電阻較小，選擇電流表外接法；由于不要求電壓必須從0調(diào)，所以一般可以選擇滑動(dòng)變阻器限流式接法．請(qǐng)?jiān)诰€框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖． (2)用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝)． (3)由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率． 5．測(cè)金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)器材 螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關(guān)及導(dǎo)線、被測(cè)金屬導(dǎo)線、電池、滑動(dòng)變阻器. 一、測(cè)定金屬電阻率實(shí)驗(yàn)操作

3、1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬導(dǎo)線上三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，并記錄． (2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路． 圖1 (3)量長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，并記錄． (4)求電阻：把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S. (5)拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材． 2．?dāng)?shù)據(jù)處理 電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定： (1)計(jì)算法：利用每次測(cè)量的U、I值分別計(jì)

4、算出電阻，再求出電阻的平均值作為測(cè)量結(jié)果． (2)圖象法：可建立I－U坐標(biāo)系，將測(cè)量的U、I值描點(diǎn)作出圖象，利用圖象的斜率來求出電阻值R. 3．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) (1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法． (2)本實(shí)驗(yàn)若用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)． (3)測(cè)量l時(shí)應(yīng)測(cè)接入電路的電阻絲的有效長(zhǎng)度(即兩接線柱之間的長(zhǎng)度)；在金屬絲的3個(gè)不同位置上用螺旋測(cè)微器測(cè)量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，以免電阻率因溫度升高而變化． 二、螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)方法 1．構(gòu)造：如圖2所示，B為

5、固定刻度，E為可動(dòng)刻度． 圖2 2．原理：測(cè)微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺． 3．讀數(shù)：(1)測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動(dòng)刻度讀出． (2)測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)． 注意：(1)以毫米為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估

6、讀數(shù)字為零時(shí)，不能省略． 圖3 (2)在讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否已露出 例如(如圖3所示) 甲圖讀數(shù)為：2mm＋32.0×0.01mm＝2.320mm 乙圖讀數(shù)為：13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm. 例1　在測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下： 待測(cè)金屬絲：Rx(阻值約4Ω，額定電流約0.5A)； 電壓表：V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)； 電流表：A1(量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)； 電流表：A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω)； 電源：E1(電源電壓為3V)； 電源：E2(電源電壓為12V)； 滑動(dòng)變阻器：R(最大阻值約20Ω)；

7、 螺旋測(cè)微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線． (1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為______mm. 圖4 (2)若滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，為使測(cè)量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________(均填器材代號(hào))，在虛線框中完成電路原理圖． 答案　(1)1.773(1.771～1.775均正確)　(2)A1　E1　電路原理圖見解析圖 解析　(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為： 1．5mm＋27.3×0.01mm ＝1.773mm. (2)在用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，為使測(cè)量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達(dá)到半偏以上，又因待測(cè)電阻絲的額定電流為0

8、.5A，所以電流表選A1，電源選E1即可．電路原理圖如圖所示． 例2　在測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，金屬絲長(zhǎng)約0.8m，直徑小于1mm，電阻在5Ω左右，實(shí)驗(yàn)步驟如下： (1)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度，測(cè)三次，求出平均值l，在金屬絲的不同位置用________測(cè)量直徑，求出平均值d. (2)用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻R.試把圖5中所給的器材連接成測(cè)量R的合適的電路．圖中電流表的量程為0～0.6A，內(nèi)阻接近1Ω，電壓表的量程為0～3V，內(nèi)阻為幾千歐，電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，滑動(dòng)變阻器的阻值為0～20Ω，在閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)處于正確位置． 圖5 (3)用上面測(cè)得的金屬絲長(zhǎng)度l、直徑d

9、和電阻R，可根據(jù)電阻率的表達(dá)式ρ＝________算出所測(cè)金屬的電阻率． 答案　見解析 解析　(1)金屬絲的直徑用螺旋測(cè)微器測(cè)量． (2)連電路圖時(shí)，由于被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此應(yīng)采用電流表外接法，并且滑動(dòng)變阻器采取限流式接法，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)處在最大阻值處． (3)由電阻定律R＝ρ， 有ρ＝＝. 在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖6所示，用米尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l，金屬絲的電阻大約為5Ω，先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻R，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率． 圖6 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為______

10、__mm. (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材： A．電壓表0～3V，內(nèi)阻10kΩ B．電壓表0～15V，內(nèi)阻50kΩ C．電流表0～0.6A，內(nèi)阻0.05Ω D．電流表0～3A，內(nèi)阻0.01Ω E．滑動(dòng)變阻器，0～10Ω F．滑動(dòng)變阻器，0～100Ω ①要求較準(zhǔn)確地測(cè)出其阻值，電壓表應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填序號(hào)) ②實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物接線如圖7所示，請(qǐng)指出該同學(xué)實(shí)物接線中的兩處明顯錯(cuò)誤． 圖7 錯(cuò)誤1：__________________________________________

11、______________________________. 錯(cuò)誤2：________________________________________________________________________. (3)若測(cè)得金屬絲的直徑用d表示，電阻用R表示，則該金屬材料的電阻率ρ＝________. 答案　(1)0.680(或0.679)　(2)①A　C　E?、阱e(cuò)誤1：導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上　錯(cuò)誤2：采用了電流表內(nèi)接法　(3) 解析　(1)從螺旋測(cè)微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度線已經(jīng)露出來，因此主尺上應(yīng)讀0.5mm，可動(dòng)刻度上接近第18個(gè)刻度線，可以估讀0.180

12、mm(或0.179mm)，所以該金屬絲直徑應(yīng)為0.5mm＋0.180mm(或0.179mm)＝0.680mm(或0.679mm)． (2)①由電路圖知電源是兩節(jié)干電池，電動(dòng)勢(shì)是3V，用3V量程的電壓表，故選A；因?yàn)殡娮杞z的電阻大約為5Ω，如果把3V的電動(dòng)勢(shì)全加在電阻絲上，電流才是0.6A，因此用量程是0.6A的電流表，故選C；此題中金屬絲的電阻大約為5Ω，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選10Ω的滑動(dòng)變阻器，故選E. (3)由R＝ρ可得：ρ＝. 1．在“測(cè)定金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，由ρ＝可知，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響最大的是(　　) A．金屬絲直徑d的測(cè)量 B．電壓U的測(cè)量 C．電流I的測(cè)

13、量 D．金屬絲長(zhǎng)度l的測(cè)量 答案　A 解析　四個(gè)選項(xiàng)中的四個(gè)物理量對(duì)金屬絲的電阻率均有影響，但影響最大的是直徑d，因?yàn)樵谟?jì)算式中取直徑的平方． 2．在測(cè)定阻值較小的金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測(cè)量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是(　　) 答案　D 解析　金屬阻值較小，在用伏安法測(cè)電阻時(shí)應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法，D正確． 3．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是(　　) A．用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng)，且測(cè)量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B

14、．用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值 C．用伏安法測(cè)電阻時(shí)，采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值 D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變 答案　AC 解析　實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量出金屬絲接入電路中的有效長(zhǎng)度，而不是全長(zhǎng)；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對(duì)它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法．故A、C操作錯(cuò)誤． 4．某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)出接入電路部分的金屬絲長(zhǎng)度為l＝0.720m，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲直徑(刻度位置如圖1所示)，用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為5Ω)，然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率．在用伏安

15、法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材： 圖1 A．直流電源(輸出電壓為3V) B．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω) C．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ) D．滑動(dòng)變阻器(最大阻值20Ω) E．開關(guān)、導(dǎo)線等 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm. (2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖． (3)若根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲的阻值為Rx＝4.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)0.600　(2)如圖所示 (3)1.6×10－6 解析　(3)由R＝ρ得ρ＝＝，將

16、Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ＝1.6×10－6Ω·m. 5．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材： A．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ) B．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ) C．電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω) D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω) E．變阻器R1(0～100Ω，0.6A) F．變阻器R2(0～2000Ω，0.1A) G．電池組E(電動(dòng)勢(shì)為3V) H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干 (1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有______

17、__(填代號(hào))． (2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖2中________(選填“甲”或“乙”)為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖中的實(shí)物圖用線連接起來． 圖2 (3)若用毫米刻度尺測(cè)得金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度為60.00cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖3所示，則金屬絲的直徑為________mm，電阻值為________Ω. 圖3 答案　(1)ADEGH　(2)乙　實(shí)物圖見解析　(3)0.635(0.635～0.639均正確)　2.4 解析　(1)由于電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，所以電壓表應(yīng)選A；被測(cè)電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為I＝＝A＝0.

18、6A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有ADEGH. (2)由于＞，應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖乙所示電路，實(shí)物連接如圖所示． (3)從螺旋測(cè)微器可以讀出金屬絲的直徑為0.635mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50A，被測(cè)電阻的阻值為Rx＝＝Ω＝2.4Ω. 6．在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)．待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm. (1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為________mm(該

19、值接近多次測(cè)量的平均值)． 圖4 (2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干． 某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖

20、5中的________圖(選填“甲”或“乙”)． 圖5 (3)圖6是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請(qǐng)根據(jù)(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖13中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞． 圖6 (4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖14所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D7中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)． 圖7 (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________(填選項(xiàng)

21、前的符號(hào))． A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m 答案　(1)0.398(0.395～0.399均正確)　(2)甲　(3)見解析圖甲　(4)見解析圖乙　4.4(4.3～4.7均正確)　(5)C 解析　(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm. (2)由實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5Ω.由題知Rx?RV，故電流表外接．若滑動(dòng)變阻器接為限流的形式，則Rx兩端的電壓最小值Umin＝E≈0.6V，而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓可為0.10V，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓的形式． (3)如甲圖所示． 甲 (4)選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，如圖乙所示． 乙 圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx＝4.4Ω. (5)根據(jù)R＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝Ω·m ≈1.09×10－6Ω·m，故選項(xiàng)C正確． 12