2017年高中物理 第2章 電勢(shì)能與電勢(shì)差 第1講 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第1講　電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能 [目標(biāo)定位]　1.知道電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)和電勢(shì)能的概念.2.理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系． 一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 1．在電場(chǎng)中，把點(diǎn)電荷＋q直接由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝qE·d；將＋q先沿直線AC移動(dòng)到C點(diǎn)，然后沿直線CB移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線做的功W＝qE·d；如果沿任意路徑(如圖1中曲線)由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功W＝qE·d. 圖1 2．在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)． 想一想　電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，與你以前學(xué)過(guò)的哪個(gè)力做功的特點(diǎn)最為相似？ 答案　重力 二、電勢(shì)能 1．概念：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能

2、，這種勢(shì)能叫做電勢(shì)能． 2．大?。弘姾稍陔妶?chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于把電荷從該點(diǎn)移到選定的參考點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功． 3．電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，用公式表示W(wǎng)AB＝EpA－EpB. 4．電勢(shì)能的相對(duì)性：選擇不同的零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)的電勢(shì)能的值是不同的(填“相同”或“不同”)． 想一想　在電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn)移動(dòng)等量的正、負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化有何差異？ 答案　電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值相等，正負(fù)不同，電勢(shì)能的變化量相等，增減情況相反． 一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 1．電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．該結(jié)

3、論既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，既適用于直線運(yùn)動(dòng)又適用于曲線運(yùn)動(dòng)． 2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功為W＝qEd，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移． 在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中可以用W＝qEd進(jìn)行定性討論． 例1　如圖2所示，電荷q射入一固定的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，僅受電場(chǎng)力的作用，先后經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)，圖中虛線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡．a(chǎn)、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離分別為ra和rb，且rb＝2ra，則(　　) 圖2 A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍 B．電場(chǎng)力對(duì)電荷q先做正功后做負(fù)功 C．電場(chǎng)力對(duì)電荷q先做負(fù)功后做正功 D．帶電粒子的動(dòng)能先減小后增大 答案　CD 解析　根據(jù)E＝k知，rb＝2ra

4、，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的4倍．A錯(cuò)誤．軌跡彎曲大致指向合力的方向，知電荷所受的電場(chǎng)力背離點(diǎn)電荷，可知電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功．B錯(cuò)誤，C正確．根據(jù)動(dòng)能定理知，粒子的動(dòng)能先減小后增大，D正確．故選C、D. 針對(duì)訓(xùn)練　如圖3所示，在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中，畫(huà)一正方形ABCD，對(duì)角線AC與兩點(diǎn)電荷連線重合，兩對(duì)角線交點(diǎn)O恰為電荷連線的中點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度且兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同 C．一電子沿B→C→O→D路徑移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做正功 D．一電子沿對(duì)角線B→O→D路徑移動(dòng)電場(chǎng)力不做功 答案

5、　AD 解析　由于B、D兩點(diǎn)處在等量異種電荷的中垂線上，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，因此其場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向均水平向右，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同．故A正確，B錯(cuò)誤．電子沿B→C→O→D路徑移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，先靠近負(fù)電荷，后遠(yuǎn)離負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，因此電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，C錯(cuò)誤．從B到D的過(guò)程中，速度方向始終與電場(chǎng)線方向垂直，故電場(chǎng)力不做功，故D正確．故選A、D. 二、對(duì)電勢(shì)能的理解 1．系統(tǒng)性：電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷共同決定，但我們習(xí)慣說(shuō)成電場(chǎng)中的電荷所具有的． 2．相對(duì)性：電勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量，電勢(shì)能的大小與零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)，因此確定電荷的電勢(shì)能首先應(yīng)確定零勢(shì)

6、能點(diǎn)的位置． 3．標(biāo)量性：電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)、無(wú)方向．電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能． 4．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系： 電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，減少的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功．電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能等于克服電場(chǎng)力做的功，即WAB＝EpA－EpB. 例2　如圖4所示，O、A、B為一直線上的三點(diǎn)，OA＝AB，在O處固定一個(gè)點(diǎn)電荷＋Q，若一點(diǎn)電荷＋q放在A、B兩點(diǎn)所受庫(kù)侖力分別為FA、FB，電勢(shì)能分別為EPA、EPB，則(　　) 圖4 A．FA＝2FB B．FA＝4FB C．EPA＜EPB D．EPA

7、＞EPB 答案　BD 解析　根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k，電荷間的庫(kù)侖力與距離的平方成反比，故FA＝4FB，故A錯(cuò)誤，B正確；將點(diǎn)電荷＋q從A移動(dòng)到B，電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小，故EPA＞EPB，故C錯(cuò)誤，D正確．故選B、D. 例3　將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功，則： (1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少； (2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少． 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×

8、10－5) J＝－1.8×10－5J. 可見(jiàn)電勢(shì)能增加了1.8×10－5J. (2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J. 同理，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J. 電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 1．如圖5所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知<.下列敘述正確的是(　　) 圖5 A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做正功 B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服電場(chǎng)力做功 C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該

9、電荷做正功 D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷克服電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力對(duì)該電荷所做的功 答案　AD 解析　由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，正電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故A對(duì)、B錯(cuò)；負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，C錯(cuò)；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，負(fù)點(diǎn)電荷又回到M點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，故D對(duì)． 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 2．如圖6所示，A、B、C為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)．設(shè)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少 B

10、．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷，則正電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加 C．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加 D．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少 答案　A 解析　若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力向右，則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力向左，則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少． 3．如圖7所示，靜電噴涂時(shí)，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電被噴工件的電場(chǎng)力作用下，向被噴工件運(yùn)動(dòng)，最后吸附在其表面．在涂料微粒向工件靠近的過(guò)程中(　　) 圖7 A．涂料微粒帶負(fù)電

11、 B．離工件越近，所受庫(kù)侖力越小 C．電場(chǎng)力對(duì)涂料微粒做負(fù)功 D．涂料微粒的電勢(shì)能減小 答案　AD 解析　由圖知，工件帶正電，則在涂料微粒向工件靠近的過(guò)程中，涂料微粒帶負(fù)電．故A正確．離工件越近，根據(jù)庫(kù)侖定律得知，涂料微粒所受庫(kù)侖力越大．B錯(cuò)誤．涂料微粒所受的電場(chǎng)力方向向左，其位移方向大體向左，則電場(chǎng)力對(duì)涂料微粒做正功，其電勢(shì)能減小．故C錯(cuò)誤，D正確．故選A、D. 4．如圖8所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m的帶正電小球，施加拉力F使小球向上加速運(yùn)動(dòng)一段距離，在此過(guò)程中重力和電場(chǎng)力所做功的絕對(duì)值分別為W1和W2，不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖8 A．小球的電勢(shì)能增加了W2

12、 B．小球的重力勢(shì)能增加了W1 C．小球的動(dòng)能增加了W1＋W2 D．小球的機(jī)械能增加了W2 答案　B 解析　電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，A錯(cuò)誤；重力做負(fù)功，重力做多少負(fù)功重力勢(shì)能增加多少，B正確；小球受到重力、電場(chǎng)力和拉力三個(gè)力的作用，三個(gè)力都做功，拉力、電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，其中，拉力做的功不知道．故不能判定小球的動(dòng)能增加多少．C錯(cuò)誤；也不能判定小球的機(jī)械能增加多少，D錯(cuò)誤．故選B. 題組一　電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，路徑不同，電場(chǎng)力做功的大小就可能不同 B．電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又

13、回到了該點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功為零 C．正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功 D．電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶?chǎng)力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立 答案　BC 解析　電場(chǎng)力做功和電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功只和電荷的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，B正確；正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，則正電荷受到的電場(chǎng)力和電荷的位移方向相同，故電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，C正確；電荷在電場(chǎng)中雖然有電場(chǎng)力做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定

14、律，D錯(cuò)誤． 2．如圖1所示，電場(chǎng)中a、b、c三點(diǎn)，ab＝bc，則把點(diǎn)電荷＋q從a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移到c點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系有(　　) 圖1 A．Wab>Wbc 　　　 B．Wab＝Wbc C．Wab

15、．電場(chǎng)力做的功大于重力做的功 D．電場(chǎng)力做的功小于重力做的功 答案　C 解析　首先對(duì)帶電微粒進(jìn)行受力分析，豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力．由圖可知微粒做曲線運(yùn)動(dòng)，又由于微粒的軌跡向上偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)力大于微粒的重力，其合力向上，則微粒在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在豎直方向上適用，則在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，位移之比為1∶3∶5∶…因此在相等的時(shí)間間隔內(nèi)重力與電場(chǎng)力做的功都不相等，A、B錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力大于重力，因此在相等的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功大于重力做的功，C對(duì)，D錯(cuò)．題組二　電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系 4．關(guān)于電場(chǎng)中電荷的電勢(shì)能的大小，下列說(shuō)法正確的是(　　

16、) A．在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電荷的電勢(shì)能也越大 B．正電荷沿電場(chǎng)線正向移動(dòng)，電勢(shì)能一定增大 C．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線正向移動(dòng)，電勢(shì)能一定增大 D．正電荷沿電場(chǎng)線正向移動(dòng)，電勢(shì)能一定減小 答案　CD 解析　電勢(shì)能的大小與場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤．正電荷沿電場(chǎng)線正向移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線正向移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故B錯(cuò)誤，C、D正確． 5．一個(gè)電荷只在電場(chǎng)力作用下從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做了5×10－6J的功，那么(　　) A．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的電勢(shì)能 B．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的動(dòng)能 C．電荷的電勢(shì)能減少了5×10－6

17、J D．電荷的動(dòng)能增加了5×10－6J 答案　CD 解析　由電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減少5×10－6J，動(dòng)能增加5×10－6J，C、D正確． 6．如圖3所示，在等量正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，它們連線的中垂線ab上，有一電子，從靜止開(kāi)始由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中(a、b相對(duì)O點(diǎn)對(duì)稱)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．電子的電勢(shì)能始終增加 B．電子的電勢(shì)能始終減少 C．電子的電勢(shì)能先減少后增加 D．電子的電勢(shì)能先增加后減少 答案　C 解析　由等量正電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，ab上的電場(chǎng)方向由O指向a，由O指向b，所以電子由a運(yùn)動(dòng)到O，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少．由O運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做

18、負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 7．如圖4所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)的試探電荷在這個(gè)電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡．若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是(　　) 圖4 A．電荷從a到b加速度減小 B．電荷從a到b動(dòng)能減小 C．電荷從a到b電勢(shì)能減小 D．電荷從a到b電勢(shì)能增加 答案　ABD 解析　由電場(chǎng)線的疏密程度可知，Ea>Eb，再由a＝＝知，A項(xiàng)正確；電場(chǎng)力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，即沿電場(chǎng)線指向左，粒子從a運(yùn)動(dòng)到b處，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，所以B、D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤. 8．如圖5所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在

19、庫(kù)侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)．M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)．電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中(　　) 圖5 A．速率先增大后減小 B．速率先減小后增大 C．電勢(shì)能先減小后增大 D．電勢(shì)能先增大后減小 答案　AC 解析　由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，由M→P→N的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，速率先增大后減少，電勢(shì)能先減小后增大，動(dòng)能先增大后減小，故A、C正確． 題組三　綜合應(yīng)用 9．如圖6所示，空間有一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，只受電場(chǎng)力和重力作用，沿圖中虛線由A運(yùn)動(dòng)至B，其能量變化情況是(　　) 圖6 A．動(dòng)能減少，重力勢(shì)

20、能增加，電勢(shì)能減少 B．動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加 C．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減少 D．動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減少 答案　B 解析　A項(xiàng)，微粒沿直線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力水平向左，合力與v0反向，由A→B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故A錯(cuò)．B項(xiàng)，重力、電場(chǎng)力都做負(fù)功，重力勢(shì)能、電勢(shì)能都增加，動(dòng)能減少，故B對(duì)．C項(xiàng)，合外力與v0反向，對(duì)粒子做負(fù)功，動(dòng)能減少，故C錯(cuò)．D項(xiàng)，合外力做負(fù)功、動(dòng)能減少、電場(chǎng)力做負(fù)功、電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)． 10．如圖7所示，A、B兩點(diǎn)各放一電荷量均為Q的等量異種電荷，有一豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿在兩電荷連線的垂直平分線上，a、b、c是桿上的三點(diǎn)

21、，且ab＝bc＝l，b、c關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱．質(zhì)量為m、帶正電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自a點(diǎn)由靜止釋放，則(　　) 圖7 A．小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為 B．小環(huán)通過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為 C．小環(huán)從b到c速度可能先減小后增大 D．小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 答案　AD 解析　中垂線上各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)均為水平向右，與小環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向垂直不做功，故小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故有v＝2gl，即vb＝，A、D正確．v＝2g·2l?vc＝2，B錯(cuò)． 11．如圖8所示，在場(chǎng)強(qiáng)為5×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，它們之間的距離為2cm，兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．將一個(gè)電荷量為－2×10－5C的電荷由A移到

22、B，問(wèn)： 圖8 (1)在此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功； (2)電荷的電勢(shì)能如何變化，變化了多少． 答案　(1)－0.1J　(2)增加　0.1J 解析　(1)電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功 W＝qELcos60°＝－0.1J (2)電荷的電勢(shì)能增加，增加了0.1J. 12．如圖9所示，絕緣水平面上固定一帶電量為＋4Q的質(zhì)點(diǎn)B，與它相距r處放一質(zhì)量為m、電荷量為＋Q的質(zhì)點(diǎn)A，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將A由靜止釋放，當(dāng)其速度達(dá)到最大值v時(shí)，系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量是多少？ 圖9 答案?。璵v2－μmg 解析　對(duì)質(zhì)點(diǎn)A受力分析如圖所示， 將質(zhì)點(diǎn)A由靜止釋放后，先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)庫(kù)侖力等于摩擦力時(shí)，其速度最大，設(shè)此時(shí)A、B間距離為r′，則 k＝μmg① 由動(dòng)能定理得：W－μmg(r′－r)＝mv2② 由①②式聯(lián)立解得電場(chǎng)力做的功 W＝mv2＋μmg 所以，系統(tǒng)電勢(shì)能變化量是 －mv2－μmg. 10